动能定理典型例题
§7.4 动能定理
2动能定理典型例题
【例题】
1、一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg,起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s=5.3×102m ，达到起飞速度v=60m/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02）。
求飞机受到的牵引力。
2、在动摩擦因数为的粗糙水平面上，有一个物体的质量为m ，初速度为V 1，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移S ，如图所示，试求物体的末速度V 2。
拓展：若施加的力F 变成斜向右下方且与水平方向成角，求物体的末速度V 2
3、一个质量为m 的物体以初速度滑上动摩擦因数为的粗糙水平面上，最后静止在水平面上，求物体在水平面上滑动的位移。
μθ0V
μ
§7.4 动能定理3
4、一质量为m 的物体从距地面高h 的光滑斜面上滑下，试求物体滑到斜面底端
的速度。
拓展1：若斜面变为光滑曲面，其它条件不变，则物体滑到斜面底端的速度是多
少？
拓展2：若曲面是粗糙的，物体到达底端时的速度恰好为零，求这一过程中摩擦
力做的功。
类型题
题型一：应用动能定理求解变力做功
1、一质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 作用下，从平衡位置缓慢地移Q 点如图所示，则此过程中力F 所做的功为（ ）
A ．mgLcos0
B ．FLsin
C ．
D ． θFL θ∙(1cos ).
mgL θ
-
§7.4 动能定理
42、如图所示，质量为m 的物体静放在光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面上以速度向右匀速运动的人拉着，设人从地面上由平台的边缘向右行至绳与水平方向成角处，在此过程中人所做的功为多少？
3、一个质量为m 的小球拴在钢绳的一端，另一端用大小为F 1 的拉力作用，在水平面上做半径为R 1的匀速圆周运动（如图所示），今将力的大小改为F 2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R 2，小球运动的半径由R 1变为R 2过程中拉力对小球做的功多大？
4、如图所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为R =0.8m ，BC 是水平轨道，长S =3m ，BC 处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m =1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止。
求物体在轨道AB
段所受的阻力对物体做的功。
0V 30
§7.4 动能定理5
5、一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ 提升井中质量为m 的物体，如图所
示．绳的P 端拴在车后的挂钩上，Q 端拴在物体上．设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计．开始时，车在A 点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H ．提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A 经过B 驶向C ．设A 到B 的距离也为H ，车过B 点时的速度为v B ．求在车由A 移到B 的过程中，绳Q 端的拉力对物体做的功．
题型二：应用动能定理求解多过程问题
1、物体从高出地面H （m)处自由落下（不计空气阻力），落至地面陷入沙坑h (m)后停止。
求物体在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？
2、如图所示，一个质量为m 的小球自高h 处由静止落下，与水平面发生多次碰
撞后，最后静止在水平面上，若小球在空中运动时，受到的阻力恒为小球重力的，
小球与水平面碰撞时不损失能量，则小球在停止运动之前的运动过
程中所通过的总路程为？
150
§7.4 动能定理
63、如图所示，斜面足够长，其倾角为，质量为m 的滑块，距挡板P 为s 0，以初速度v 0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？
4、如图所示，小滑块从斜面顶点A 由静止滑至水平部分C 点而停止。
已知斜面高为h ，滑块运动的整个水平距离为s ，设转角B 处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。
题型三：应用动能定理巧求机车问题
1、质量为500t 的机车以恒定的功率从静止出发，经5分钟行驶了2.25km ，，速
度达到最大值54km/h 。
求：（1）机车功率
（2）机车所受的阻力是重力的多少倍？
§7.4 动能定理7
2、总质量为M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L 的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力。
设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。
当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？
题型四：应用动能定理求解连接体问题
1、如图所示，A 、B 两物体的质量，用长为L 的不可伸长的线
连接后放在水平桌面上，在水平恒力F 的作用下以速度V 做匀速直线运动，某一瞬间线突然断裂，保持F 不变继续拉A 一段距离后撤去，当
A 、
B 都停止时相距多远？
2、如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K ，一条不可伸长的轻绳绕过K 分别与物块A 、B 相连，A 、B 的质量分别为m A 和m B ，开始系统处于静止状态，现用一水平恒力F 拉物块A ，使物块B 上升。
已知B 上升距离为h 时，B 的速度为V ，求此过程中物块A 克服摩擦力所做的功。
（重力加速度为g ）
2,A B B m m m m ==0
s
§7.4 动能定理
8题型五：动能定理与其它规律的综合问题
1、如图,质量m=60kg 的高山滑雪运动员,从A 点由静止开始沿雪道滑下,从B 点
水平飞出后又落在与水平面成倾角θ=37°的斜坡上C 点.已知AB 两点间的高度差为h AB =25 m,B 、C 两点间的距离为s=75 m(g 取10
m/s 2,sin37°=0.6).求：
(1)运动员从B 点飞出时的速度的大小;
(2)动员从A 到B 过程中克服摩擦力所做的功.
2、滑雪者从A 点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B 点，地面上紧靠平
台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示.斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为μ.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变.求：
（1）滑雪者离开B 点时的速度大小；
（2）滑雪者从B 点开始做平抛运动的水平距离s.
B
V
§7.4 动能定理9题型六：应用动能定理处理板块模型
1、质量为M 的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m 的滑块以初速度滑
上木板表面，滑块和木板间的动摩擦因数为，最终A 、B 以共同的速度V 在光滑水平面上运动。
试求滑块和木板间的相对位移。
2、如图所示,在光滑的水平面上有一平板小车M 正以速度v 向右运动,现将一个
质量为m 的木块无初速放到小车上,由于木块和小车之间的摩擦力作用,小车的速度将发生变化.为使小车保持原来的运动速度不变,必须及时地施加一向右的水平恒力F,当F 作用一段时间后撤去时,木块恰能随小车一起以速度v 共同向右运动,设木块和小车间的动摩擦因数为μ.求在上述过程中,水平恒力对小车做的功.
V。