6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来， 数轴上所有的点都表示有理数。（ ）
课堂检测
二、填空
在实数
22 , 7
3
1 , 3
0
,
中，
3
2,
0. 3,

9,
整数有
8,
有理数有
无理数有 实数有
这节课你有什么新发现？知道 了哪些新知识？
作业设计
1. 课本P86习题13.3第2题（做在作业本上， 书写要整齐）； 2. 课本P87习题13.3第7题.（课后讨论）
（2）请用计算器把 2 和 3 5 写成小数的形式，
你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？ 你还能说出一些这样的数吗？
（3）我们把哪些数统称为实数？你能把实数 进行分类吗?
3 47 3 3.0, 0.6, 5.875, 5 8 9 11 5 0. 81, 0.1 2, 0. 5 11 90 9
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
无限不循环的小数 ---------- 叫做无理数.
你能举出一些无理数吗？
,
7,

2
,
2 1
3, 12
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕
—168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕
有理数和无理数统称实数.
整数
有理数
实 数
无理数
分数 无限不循环小数 正有理数 正无理数 0 负有理数 负实数 负无理数
你学会了吗?
正实数 实 数
把下列各数分别填入相应的集合内：
3
2,
20 , 3
1 , 4
4 , 9
7,
,
0,
5 , 2
5,
2,
3 8,
0.3737737773
学习目标
1. 了解无理数和实数的概念， 能对实数按要求分类； 2. 知道实数与数轴上的点具有 一一对应关系。
自学指导
自学课本P82-83页内容，完成下列思考题
（1）观察下列有理数写成小数的形式，你有什么 发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环 小数吗？
3 47 9 11 5 3, , , , , 5 8 11 90 9
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
﹒
O’4
试一试
你能把
2 在数轴上表示出来 吗？请与同桌一起试一试。
有理数能不能将数轴排满？
课堂检测
一、判断下列说法是否正确：
）
1.实数不是有理数就是无理数。 （
2.无限小数都是无理数。
3.无理数都是无限小数。
（
（
）
）

4.带根号的数都是无理数。
（
）
）
5.两个无理数之和一定是无理数。（
5 1 , , 4 2
4 , 9
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
3 8,
3
2,
7,
,
2,
20 , 3
0,

5,
0.3737737773

有理数集合
无理数集合
每个有理数都可以用数轴上的点表示，
那么无理数是否也可以用数轴上的点 表示出来吗? 能在数轴上找到表示π的点吗?