kT dn 由爱因斯坦关系 可得 Edx q n
kT 上式在整个势垒区积分 Edx xp q
xn
E
dV dx
n xn kT kT nn 0 V xn V x p ln ln q np0 n xp q
V xn V x p VD N D nn 0 N A p p0
第2章 PN 结
1
第2章 PN 结

PN 结是构成各种半导体器件的基本单元。 PN结中的载流子既有漂移运动，又有扩散运动； 既有产生，又有复合，这些性质集中反映在半导体 的导电特性中。
P区 NA
N区 ND
2
第2章 PN 结
1、PN 结的形成
在同一块N型（或P型）半导体单晶上，用特定 的工艺方法把P型（或N型）杂质掺入其中，使这块 单晶相连的二个不同区域分别具有N型区和P型区的 导电类型，在二者交界面以及交界面两侧的过渡区 即称为PN结。
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（4）玻尔兹曼边界条件
即在势垒区两端，载流子分布满足玻尔兹曼分布。
（5）忽略半导体表面对电流的影响。
（6）只考虑一维情况。
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理想PN结的伏安特性
正向偏压V＞0时，P区边界-xp处的非平衡少子浓度
qV qVD qV n p x p n p 0 exp nn 0 exp kT kT P区边界 x x p 处的过剩载流子浓度
（1）小注入条件
满足下列条件的PN结）
即注入的非平衡少子浓度比平衡多子浓度小得多；
（2）耗尽层近似
即外加电压都降落在耗尽层（势垒区）上，耗尽层 以外的半导体是电中性的，因此注入的少子在 P区 和N区只作扩散运动；
（3）忽略势垒区载流子的产生-复合作用。
通过势垒区的电流密度不变。不考虑耗尽层中载流 子的产生与复合，通过势垒区的电流密度不变；
区或者耗尽层。
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N
XN
XP
P
空间电荷区XM

一个平衡PN结中，空间电荷区以外的区域都是电中性的。 P区一侧的中性区称为P型中性区； N区一侧的中性区称为N型中性区。
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1、中性区（电阻率很低）

dn qn n E 0 与漂移电流之和应为零，即 qDn dx

在平衡条件下，PN结空间电荷区中电子的扩散电流源自P－＋ －＋ －＋
N －
＋

正向PN结
－－ ＋＋ －－ ＋＋ －－ ＋＋
P
N
－
＋
反向PN结
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正向电压VF
外加电场与内建电场方向相反 空间电荷区中的电场减弱 势垒区宽度变窄 势垒高度变低 qVD0 ↓ q(V－VF) D0 破坏扩散与漂移运动间的平衡 扩散运动 强于 漂移运动 形成较大的电流， 正向偏压给PN结形成了低阻的 电流通路
W =xn

20 1/2 qN D
空间电荷区的自建电场强度是非均匀电场， 电场强度是x的函数
24
2.2 加偏压的PN结
2.2.1 PN结的单向导电性 2.2.2 少数载流子的注入与输运
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2.2.1 PN结的单向导电性
非平衡PN结

处于一定偏置状态下的 PN结称为非平衡PN结
当PN结两端加正向偏 压VF，即P区接电源的 正极，N区接电源的负 极，称为正向PN结。 反之，当PN结两端加反 向偏压VR则称反向PN结。

T 300 K

PN结的势垒高度与两边的掺杂浓度有关。 掺杂浓度越高，势垒高度越大。
从能带图可以看出： N区掺杂浓度越高，N型区费米能级(EF)n越靠近导带底 P区掺杂浓度越高，P型区费米能级(EF)p越靠近价带顶 PN结势垒高度qVD也越大。
20
思 考 题
1、PN结的扩散电势与哪些因素有关？
正向注入--少子注入
非平衡载流子的电注入： 由于外加正向偏压的作用 使非平衡载流子进入半导 体的过程。
正向注入的过程（扩散近似）

N区注入P区电子→势垒边界 xp积累→P区的非平衡少子→ 浓度梯度→P区扩散→边扩散 边复合→形成空穴扩散电流。 P区注入N区空穴→势垒边界 xn积累→N区的非平衡少子→ 浓度梯度→N区扩散→边扩散 边复合→形成电子扩散电流。
扩散电流的大小可以根据连续性方程求出，

IP qADpdpn / dx In qADndnp / dx
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2、空间电荷区边界的少数载流子浓度
空间电荷区的边缘的少数载流子浓度值 与偏压成e的指数关系 与热平衡时少数载流子浓度值成正比， 与杂质浓度成反比。 单边注入：例如P+N 主要是P区注入到N区的空穴为主要的过剩载流 子，这种现象称为单边注入 载流子的反响抽取 当PN结加上反响偏压时，非平衡时的少数 载流子浓度小于平衡时的少数载流子浓度，这 种现象称为载流子的反向抽取
思考题
35
36
37
38
2.3 理想PN结二极管的伏安特性
正向特性
P
－＋ －＋ －＋
N
反向特性
P
－－ ＋＋ －－ ＋＋ －－ ＋＋
N
＋
－
－
＋

正向注入使边界少子浓度 增加，形成少子的积累过 剩，载流子浓度为正值；

反向抽取使边界少子浓度 减少，形成少子的欠缺， 过剩载流子浓度为负值。
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一、理想PN结模型（
可由下式求出
n p x p n p x p n p 0
同样可以得到N区边界 x x n 处少数载流子浓度为
qV n p 0 exp 1 kT
qV qVD qV p n x n p n 0 exp p p 0 exp kT kT
dn n xp n
n xn

利用
ni2 n p 0 p p 0
得到PN结的扩散电势
ND N A kT 0 ln 2 q ni
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扩散电势差 0
kT N A N D 0 ln q ni2
NA：P区受主掺杂浓度 ND：N区施主掺杂浓度 ni ：本征载流子浓度
kT 0.026 V q
PN结的内建电势(接触电势) 0 由内建电场所导致的N区和P区的电位差。
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平衡PN结能带图
P

2.1.1 平衡PN结能带图
空间电荷区
N
xp
内建电场
0
xn
: 接触电势差 （内建电势）
电位 电子的电势能
0
q 0

空间电荷区又称 势垒区 耗尽层
qVD EFN
EC Ei EF EV Ei EV
kT N A N D 答：由扩散电势表达式 0 q ln n 2 可知 i
扩散电势与PN结两边半导体材料的参杂浓度ND和 NA有关，以及该材料的本征载流子浓度ni有关 由本征载流子浓度ni又与材料的禁带宽度和温 度有关，并且不同的材料又具有不同的禁带宽度， 所以，扩散电势还与材料有关。
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EC
能带 能带
EFP
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2.1.2电场分布与电势分布
PN结分为三部分：
1、中性区：远离空间电荷区P型和N型区多子浓度等于电离杂质 浓度，因而保持电中性。这时这部分区域称为 “中性区”。
2、边界层：既存在失去电子的空穴的杂质电离中心，又存在一
些自由载流子，电荷分布很复杂，可以推得边界层的宽度远小于 空间电荷区的宽度，通常可以忽略 3、耗尽区：在空间电荷区，杂质电离中心浓度较大，远大于自 由载流子浓度，相当于载流子浓度被耗尽，所以该区域称为耗尽
P区 N区
杂 质 浓 度
NA ND xj x
7
突变结

单边突变结：当一侧的浓度远大于另一侧时

N＋ P结： ND >> NA N0 ≈ NA

P＋ N结： NA >> ND N0 ≈ ND
ND N A
ND
0
NA
x
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扩散法制造PN结过程
N P
N-Si P-Si PN结两边的杂质浓度是非均匀的 常按照一定的函数规律而变化。
N
P
ND -NA
xj
x
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2.1 热平衡PN 结
2.1.1 PN结空间电荷区 2.1.2 电场分布于电势分布
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2.1.1 PN结空间电荷区
平衡PN结：指半导体在零偏压条件下的PN结。
PN 结内温度均匀、稳定，不存在外加 电压、光照、磁场、辐射等外作用平衡 状态。
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◎平衡PN结能带图
平衡PN结有统一的费密能级EF
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空间电荷区的形成

空间电荷：带正电的电离施主和带负电荷的电离 受主都是固定在晶格点上不可移动， 称之为空间电荷。 空间电荷区：空间电荷所在的区域。

空间电荷不能移动，也不能传导电流。
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一、空间电荷区的形成
内建电场E内： 空间电荷所产生的电场， 此电场不是由外部因素引起的，而是由PN结内部 载流子运动形成的，由N区指向P区。
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正向偏压PN结中费密能级的变化 图中的电子准费米能级如何随位置变化的？
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PN结的反向特性 反向PN结
P区接负，N区接正 外加电场与内建电场方向相同 空间电荷区中的电场增强 反向电压使： 势垒区宽度变宽 势垒高度变高 0 qV0D↑q(VD+VR)
破坏扩散漂移运动平衡 漂移运动 强于 扩散运动
解：对硅PN结，室温下ni=1.5*1010cm-3,对锗 PN结ni=2.4*1013cm-3
kT N A N D 5 1015 1017 0 硅 ln 0.026 ln 0.739V 2 10 2 q ni (1.5 10 ) kT N A N D 5 1015 1017 0 锗 ln 0.026 ln 0.356V 2 13 2 q ni (2.4 10 )