应用型本科高校高等数学分层次教学的探索与实践<p>1、问题的提出、课题界定、国内外研究现状述评、选题意义与研究价值</p><p><strong>问题的提出</strong></p><p>“高等数学”是高等院校理工、医农、财经等各类专业的一门重要的基础理论课，具有高度的抽象性与逻辑性。
开设高等数学的目的不仅是为后续专业课程的学习提供必要的知识储备，更是为了培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力，以及提出问题、分析问题和解决问题的能力，以期提高学生的数学修养。
随着高等教育大众化的进一步深入，大学扩招以后，特别是应用型本科院校由于生源地域差异性、中学学科发展的不平衡以及部分专业文理兼招等因素，学生入学时的数学成绩、数学水平和学习能力差异较大。
而传统教育中统一的教学要求、统一的教学模式与统一的考核形式必然导致高等数学课程教学效果的急剧滑坡，这与当今社会对人才多层次的需求也形成了尖锐的矛盾。
这是因为在传统的教学模式下教师往往会迁就学生的基础，不断降低教学要求，使整体的教学质量降低；或者教师以学生的平均水平为准开展教学，造成越来越多的学生厌学，教学质量无法提高。
另外，一刀切的教学形式和考核方法，既无法照顾到学生的个体差异，也不能真正贯彻因材施教的教学原则。
特别在较为抽象、难度很大的《高等数学》课程教学中更显得问题严重，因而在这样的背景下对高等数学实行分层次教学很有必要也势在必行。
</p><p><strong>课题界定</strong></p><p>分层次教学：是指在同一年级和同一学科的教学中，根据学生的文化课基础、学生对知识的接受能力和学生的选择等实际情况将其划分为不同层次的班级，不同层次班级的教学方案、教学手段、教学进度和教学要求都不尽相同，其目的是提高教学效率、改善教学效果，使所有的学生都能够获得最大程度的提高。
</p><p>分层次教学的内涵：教师根据学生差异，有区别的设计教学环节进行教学，使每个学生在原有知识基础上都能够得到有效提高与发展。
分层次教学的内涵也是“因材施教”在教学中的具体表现形式之一，体现了“以人为本”、“以学定教”的教育观点。
</p><p><strong>国内外研究现状述评</strong></p><p>“因材施教”、“以人为本”是国内外各类教育都应遵循的重要原则，分层次教学是“因材施教”、“以人为本”在教学中的具体体现。
目前国内外一些高校针对不同类别的具体课程都已经着手实施分层次教学。
对于国内随着大学扩招的进一步深入，对于承担高等数学教学任务的老师们已经深刻的感受到传统的教学方式教学效果的急剧滑坡，所以很多的学校以及老师们也已经开始酝酿思考对高等数学实行分层次教学的改革与实践，得到了教育界的广泛认可。
不同层次不同类型的学校在具体做法上有一些差异，但从总体的效果以及老师与学生的反响上看，对高等数学实行分层次教学有着比较明显的好的效果，课程不及格的学生人数明显降低了，提高了人才培养质量。
</p><p><strong>选题意义与研究价值</strong></p><p>“高等数学”是高校理工科专业一门重要的基础必修课，根据学生已有的数学知识体系、智力特点以及个性差异，实施分层次教学模式，既能充分挖掘高层次学生学习数学的潜力，也使得层次较低的学生达到非数学专业教学要求所规定的基本学习目标。
从而为不同数学基础、不同职业取向的学生提供尽可能充足的数学知识和数学能力训练，使各层次的学生对数学的价值与功能、数学的思想与方法均获得相对深刻的理解与把握，将尽可能多的学生的数学水平都有所提高，从而全面提高数学课程的教学质量。
</p><p>“高等数学”实施分层次教学的<strong>作用和意义</strong>具体表现在以下几个方面:</p><p>（1）在“高等数学”中实施分层次教学能够真正体现“因材施教”的教学原则，也有助于教师组织教学，使教学的广度、深度更适应不同层次的学生，保证教学质量，使每个学生的特长和潜力得到最大程度的提高。
同时，分层次教学能够充分体现“在教育过程中实现教育资源最优化”这一教学理念，从而能够满足不同层次学生对数学学习的需求。
</p><p>（2）在“高等数学”教学中运用分层次教学法，可以促使成绩水平不同的学生与高数的目标层次有效结合起来，从而对自己的数学学习有一个清晰的定位。
同时分层次教学还可以为学生创造良好的数学学习环境，使那些基础比较好的学生能够做到不骄不躁，而那些基础相对差的学生也能够坚定信心，脚踏实地，一步一个脚印的进行数学学习。
</p><p>（3）分层次教学模式在教学过程中融合了差别机制，能够在学生中营造竞争氛围，提高学生的竞争意识，同时还能够促进学生间的互相学习，从而能够做到相互借鉴，取长补短，实现共同进步。
</p><p>（4）分层次教学模式有利于教师教学能力的全面提升。
在传统教学中，教师很难把握教学的深度和广度，不能够兼顾到每个学生，教师即使尽全力试图提高全班的整体数学水平，但是效果并不明显，这会挫伤教师的教学热情和积极性。
而分层次教学模式是按照分层次的方式来组织教学活动，这样教师比较能够准确把握各个层次学生的学习情况，同时还能够及时发现教学问题，对教学方法做出调整。
因此，使用分层次教学模式能够促进教师教学能力的全面提升。
</p><p></p><p>2、课题研究目标、研究内容、研究重点和创新之处</p><p><strong>研究目标</strong></p><p>（1）我们希望通过本项目的立项研究，探索出一套切实可行的高等数学分层次教学改革方案。
</p><p>（2）构建高等数学分层次的考核评价体系，根据不同层次的班级制定出不同的教学方案、教学手段、优化重组教学内容、教学要求以及考核要求。
</p><p>（3）提高高等数学的教学质量与教学效果，提高应用型人才培养质量。
</p><p><strong>研究内容</strong></p><p>（1）思考如何根据实际情况将高等数学课堂划分为不同层次的教学班级。
</p><p>（2）思考如何按不同层次班级制定出相应匹配的教学方案、教学手段、教学进度以及形成分层次教学大纲。
</p><p>（3）思考如何构建切合实际的分层次考核要求、评价体系。
</p><p><strong>研究重点</strong></p><p>（1）建立分层次教学体系：依据学生的文数学基础、学生对知识的接受能力以及学生的选择意愿等实际情况将开设高等数学课程的理工科学生划分为不同层次的班级，按不同层次班级制定出不同的教学方案、教学手段、教学进度、教学要求以及考核要求。
真正体现“因材施教”的教学原则，使教学的广度、深度和进度更适应不同层次的学生，从而使每个学生的特长和潜力得到最大程度的提高，提高高等数学的教学质量，教学效果。
</p><p>（2）优化重组教学内容：教学内容是实现教学目标的主要载体，教学内容和体系改革是教学改革的关键。
我们拟根据教学大纲要求和学校实际情况，先对高等数学课程教学内容进行全面梳理，优化重组教学内容，然后对高等数学教学内容和体系进行大幅度改革，力求较好地适应转型期高等教育对高等数学教学的需要。
</p><p>（3）改革教学方法，更新教学手段：教学手段的改进可以帮助学生更好地学习高等数学，新颖的教学方式可以极大激发学生学习兴趣，还能节省教学时间并大幅度提高教学质量。
改变“灌输式”教学方法为“启发诱导式”、“问题研究式”等教学方法，引导学生“发现问题”，通过“发现”过程锻炼和提高学生的创新欲望和能力。
</p><p><strong>创新之处</strong></p><p>为了达到最优的改革效果，我们将制定分层次教学体系、优化重组教学内容以及改革教学方法，更新教学手段等同步综合进行，而不是单纯的仅仅只是简单的分层。
分层次教学的核心问题是根据不同层次的班级，如何制定分层次教学体系，并合理的选取教学内容，选择有效的教学手段和方法。
高层次班级并不是简单地增加一些内容，讲一些高难度题，低层次班级删减一些内容，讲一些容易题，而是在充分考虑本科教学大纲要求的基础上，根据学生的具体情况制定规范、合理的教学内容和计划，突出重点和方法，使所讲授的内容前后连贯，简洁流畅，重点突出。
</p><p></p><p>3、研究思路、研究方法、实施步骤、预期成果形式</p><p><strong>研究思路</strong></p><p>总体按照问题→调查→对策→应用→修正的思路，揭示问题产生的根源，寻求解决问题的办法，并将其运用到教学实践中。
</p><p><strong>研究方法</strong></p><p>主要采用实证研究和思辨研究相结合的方法，具体包括文献研究、调查研究和案例研究等。
</p><p>文献研究：在学习文献资料的基础上，围绕本项目研究问题概括总结重要观点、分析整理典型素材。
</p><p>调查研究：编制信度效度高的问卷、量表，据此开展调查访谈，以了解问题并寻求对策。
</p><p>案例研究：通过观察实际课堂、课堂录像等，对典型教学案例进行深入分析和研究。
</p> <p><strong>实施步骤</strong></p><p><strong>第一步</strong>：设置不同层次的教学班级，确立相应教学目标</p><p>分层次教学的组织形式主要以班级为单位，通常划分为三个教学层次-—基础、普通、提高班来实施。