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巩固应用
1.在方格纸上画出已知直线的平行线。
巩固应用
2.利用下面的平行线画一个长方形和一个正方形。
巩固应用
3.下图中，哪两条直线是互相平行的，哪两条直
线是相互垂直的？
学习目标
1.经历“同位角相等，两直线平行”的发现过程. 2.掌握平行线的判定方法:
同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 3. 灵活利用平行线的三个判断方法解决有关问题
a
b
1
2
提问：∠1和∠2相等吗？是一组什么角？
如图，已知∠1=∠2，a与b平行吗？为什么？
c
3
a
2 1
b
答：平行
因为 ∠1=∠2（已知） 又 ∠2=∠3 （对顶角相等）
得 ∠1=∠3
所以a∥b (同位角相等，两直线平行)
结论： 判定方法2：内位角相等,两直线平行。
两条直线被第三条直线所截,如果内错
（1）如图1，∠C＝60°，
当∠ABE＝ 60 °时，就能使BE∥CD.
（2）如图2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°．
问a与b的关系？a∥b
A
ab
B
E
13 2 c
C
D
图1
图2
如果∠∠13==∠∠24 , 能判定哪两条
直线平行? E G
A
1
3
2 C
B
4 5
D
F
H
EF∥GH
如图，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条 线，这两条线平行吗？为什么？
一、放 二、靠 三、推 四、画
画平行线的实质是: 把一条直线作平移变 换
保证原图形与像平行 的条件是: 同位角相等
两条直线被第三条直线所截,如果同位
角相等,那么这两条直线平行.
E
A
1Cຫໍສະໝຸດ 2F利用这个公理可作如 B 下推理：如图
D
∵ ∠1=∠2（已知） ∴ AB∥CD（同位角相 等，两直线平行）
练习：
牛刀小试 找出下面图中哪些线是互相平行的？
探究新知
下面是一组平行线。在其中一条线上任选几个
点，分别向另一条线画直线段。
探究新知 下面是一组平行线。在其中一条线上任选几个
点，分别向另一条线画直线段。
两条平行线之间，所有垂直线段的长度都相等。
牛刀小试
你能画出一组平行线吗？试一试！
牛刀小试
你能根据“两条平行线之间所有垂直线段的 长度都相等”这一性质，说明长方形、正方 形的对边分别平行吗？
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如图，已知∠1+∠2＝180º，a与b平行吗？
为什么？
c
3
答： 平行
a
因为∠1+∠2＝180º（已知）
探究新知 观察这幅图，你发现了什么？
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如图，三根木条相交成∠1， ∠2 ，固定木条b、c转动木条a , 猜一猜 ∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b 平行.
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40c m
40c m
房顶线和画框的边线可以看做一组平行线。
探究新知 观察下面每组中的两条直线。
两条直线向两个方向无线延伸，会出现什 么结果？
探究新知 观察下面每组中的两条直线。
两条直线永远不会相交。
两条直线延伸后会相交。
探究新知
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平 行线，也可以说两条直线互相平行。
复习回顾，导入新课
一如图：找出直线a、b被直线 l 截的8个角中的同位角
，内错角，同旁内角
l 1
同位角： ∠1与∠5 , ∠2与∠6 ,
a
2
∠3与∠7 , ∠4与∠8.
b
5 463
内错角： ∠3与∠5 , ∠4与∠6.
8 7
同旁内角：
∠4与∠5 , ∠3与∠6.
二、什么是两直线平行？（两直线平行要满足什么条件？）
平行线
教学目标
1.结合生活情境，经历了解两条直线平行以及
画平行线的过程。 2.了解平面上两条直线的平行关系；知道平行 线之间所有垂线的长度都相等。 3.对周围环境中与平行线有关的事物有好奇心， 在尝试用自己的方法画平行线的活动中，获得 成功的体验。
探究新知
探究新知 观察这幅图，你发现了什么？
角相等,那么这两条直线平行.
E
A
1
2 C
F
利用这个公理可作如 B 下推理：如图
D
∵ ∠1=∠2（已知） ∴ AB∥CD（内错角相 等，两直线平行）
练习：
A1
3
B
D
4
2C
（1）∵ ∠1=∠2（已知） ∴ AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
（2）∵ ∠3=∠4（已知） ∴ AB ∥CD（内错角相等，两直线平行）
当∠1＝∠2时 直线a∥b
平行线的定义和表示
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线． 请同学们看书想一想：怎样表示两条直线平行？怎
样读？ 平行线的表示：
图形
符号
A
B
AB∥CD
C
D
读法
直线AB 平行于直线CD， 或直线AB与CD平行
a
直线a平行于直线b，或
a∥b
直线a与b平行
b
平行线的画法：