24.1弧长和扇形面积（第1课时）
教学目标：
1、知识与技能：理解弧长公式和扇形面积公式的推导过程，掌握公式并能正确、熟练的运用两个公式进行相关计算；
2、过程与方法：经历用类比、联想的方法探索公式推导过程，培养学生的数学应用意识，分析问题和解决问题的能力。

3、情感与态度：通过联系和运动发展的观点，渗透辩证唯物主义思想方法。

教学重难点：
重点：弧长,扇形面积公式的导出及应用。

难点：用公式解决实际问题。

教学过程：
一、情境导入
在田径二百米比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？这样比赛公平吗？
二、课内探究
（一）弧长公式
1、回顾圆弧的定义，并提问“弧是圆的一部分，你会求弧的长度吗？”
2、自主学习，合作探究（5分钟）
（1）半径为R的圆,圆的周长是多少？半圆呢？四分之一圆呢？
（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？
（3）1°圆心角所对弧长是多少？
（4）n °圆心角所对的弧长是多少？,
(点评)根据同学们的解题过程，我们可得到：1°的圆心角所对的弧长为
180R 3602ππ=R n °的圆心角所对的弧长是1°的圆心角所对的弧长的n 倍，n •
180R π即180
R n l π=. 3、精讲例题
例1 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm ，精确到1mm)
4、链接中考
（1）已知圆心角为60°，半径为1，则弧长为 _________ .
（2）已知圆心角为120°，弧长为10πcm ，则半径为__________ cm ．
检查学生练习情况并点评
（二）扇形面积公式
1、扇形的定义并学会判断什么图形是扇形？
2、自主学习，合作探究（5分钟）
（1）如果圆的半径为R ，则圆的面积是多少？半圆呢？四分之一圆呢？
（2）1°的圆心角对应的扇形面积为 多少？
（3）n °的圆心角对应的扇形面积为 多少？
(点评)根据同学们的解题过程，我们可得到：1°的圆心角所对的扇形面积为360
2
R π n °的圆心角所对的扇形面积是1°的圆心角所对的扇形面积的n 倍，n •360
2
R π即360
2
R n S π扇形=.
3、比较弧长公式和扇形面积公式，你能类比扇形面积和对应弧长的关系.
推导并归纳：lR R R n R n S 21180213602=••==ππ扇形
4 、链接中考
(1)一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为 _________（结果保留π）．
(2)已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为_________ （结果保留π）． 检查学生练习情况并点评
三、练习
P113 练习第1、2、3题
四、小结
通过这节课，你们学习了什么知识？
1、弧长公式
2、扇形面积公式
3、弧长公式与扇形面积公式的关系
4、解决课前问题
在田径二百米比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？这样比赛公平吗？
五、布置作业
习题24.4 第1、2、3、6、7、8题。