高中数学平面向量专题训练
一、选择题：
1、若向量方程23(2)0x x a --=r r r r
，则向量x r
等于
A 、65
a r
B 、6a -r
C 、6a r
D 、65
a -r
2、两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为a r
和b r
，那么下列命题中错误的一个是 A 、a r 与b r
为平行向量 B 、a r 与b r
为模相等的向量
C 、a r 与b r
为共线向量
D 、a r 与b r
为相等的向量
3、AB BC AD +-=u u u r u u u r u u u r
A 、AD u u u r
B 、CD uuu r
C 、DB u u u r
D 、DC u u u r
4、下列各组的两个向量，平行的是 A 、(2,3)a =-r ，(4,6)b =r
B 、(1,2)a =-r ，(7,14)b =r
C 、(2,3)a =r ，(3,2)b =r
D 、(3,2)a =-r ，(6,4)b =-r
5、若P 分AB u u u r 所成的比为4
3
，则A 分BP u u u r 所成的比为
A 、7
3
-
B 、3
7
-
C 、73
D 、
3
7 6、已知(6,0)a =r ，(5,5)b =-r ，则a r 与b r
的夹角为
A 、045
B 、060
C 、0135
D 、0120
7、已知i r ，j r
都是单位向量，则下列结论正确的是 A 、1i j ⋅=r r
B 、22
i j =r r
C 、i r ∥j i j ⇒=r r r
D 、0i j ⋅=r r
8、如图，在四边形ABCD 中，设AB a =u u u r r ，AD b =u u u r r
， BC c =u u u r r ，则DC =u u u r
A 、a b c -+r r r
B 、()b a c -+r r r
C 、a b c ++r r r
D 、b a c -+r r r
9、点),0(m A )0(≠m ，按向量a r 平移后的对应点的坐标是)0,(m ，则向量a r
是
C B A
D
A 、),(m m -
B 、),(m m -
C 、),(m m --
D 、),(m m
10、在ABC ∆中，3=b ，33=c ，030=B ，则=a
A 、6
B 、3
C 、6或3
D 、6或4
11、设F 1，F 2是双曲线：
的两个焦点，点P 在双曲线上，且
，则
的值等于
A 、2
B 、22
C 、4
D 、8
12、已知O 为原点，点A ，B 的坐标分别为)0,(a ，),0(a ，其中常数0>a 。

点P 在线段AB
上，且AP t AB =u u u r u u u r )10(≤≤t ，则OA OP ⋅u u u r u u u r
的最大值是
A 、2a
B 、a
C 、a 2
D 、a 3
二、填空题：
13、已知)2,3(-M ，)0,1(-N ，则线段MN 的中点P 的坐标是________。

14、设O 是平行四边形ABCD 的两条对角线的交点，下列向量组：（1）AD u u u r 与AB uuu r ；（2）DA
uuu r
与BC uuu r ；（3）CA u u u r 与DC u u u r ；（4）OD u u u r 与OB uuu r
，其中可作为这个平行四边形所在平面表示它的所有向量的基底的向量组可以是________________。

15、已知)8,7(A ，)5,3(B ，则向量AB uuu r
方向上的单位向量坐标是________。

16、在ABC ∆中，8=AC ，5=BC ，面积310=∆ABC S ，则BC CA ⋅u u u r u u u r
=________。

三、解答题：（本大题共4小题，共36分）
17、已知3a =r
，(b =-r ，（1）若a b ⊥r r ，求a r ；（2）若a r ∥b r ，求a r。

18、已知3a =r ，4b =r ，a r 与b r 的夹角为4
3π，求(3)(2)a b a b -⋅+r r r r 。

数学参考答案
七、平面向量
一、选择题：CDDDB CBABC AA
二、填空题：13、（1，-1） 14、（1）、（3） 15、)5
3,54
(-- 16、20± 三、解答题
17、（1
）3()22a =r
或3()22a =--r （2
）3(,22a =-r
或3(,22
a =-r
18、22437-- 19、略。