第六章 小区域控制测量第一节 概 述为了限制误差传递和误差积累，提高测量精度，无论是测绘还是测设必须遵循“先整体后局部，先控制后碎部,由高级到低级”的原则来组织实施。

测量工作的基本程序也就分为控制测量，碎部测量两步。

控制测量分为平面控制测量和高程控制测量。

测定控制点平面位置（y x 、）的工作，称为平面控制测量。

测定控制点高程（H ）的工作，称为高程控制测量。

一、平面控制测量（一）建立平面控制网的方法平面控制测量的任务就是用精密仪器和采用精密方法测量控制点间的角度、距离要素，根据已知点的平面坐标、方位角，从而计算出各控制点的坐标。

建立平面控制网的方法有导线测量、三角测量、三边测量、全球定位系统GPS 测量等。

随着电磁波测距技术的发展，导线测量已是平面控制测量的主要方法。

1、导线测量导线测量—将各控制点组成连续的折线或多边形，如图6-1,a 、b 所示。

这种图形构成的控制网称为导线网，也称导线，转折点（控制点）称为导线点。

测量相邻导线边之间的水平角与导线边长，根据起算点的平面坐标和起算边方位角，计算各导线点坐标，这项工作称为导线测量。

2、三角测量三角测量—将各控制点组成互相连接的一系列三角形，如图6-2所示，这种图形构成的控制网称为三角锁，是三角网的一种类型。

所有三角形的顶点称为三角点。

测量三角形的一条边和全部三角形内角，根据起算点的坐标与起算边的方位角，按正弦定律推算全部边长与方位角，从而计算出各点的坐标，这项工称为三角测量。

3、三边测量三边测量—指使用全站型电子速测仪或光电测距仪，采取测边方式来测定各三角形顶点水平位置的方法。

三边测量是建立平面控制网的方法之一，其优点是较好的控图6－1 导线测（a ） （b ）图6－2 三角锁制了边长方面的误差，工作效率高等。

三边测量只是测量边长，对于测边单三角网，无校核条件。

4、GPS测量全球定位系统GPS测量—全球定位系统是具有在海、陆、空进行全方位实时三维导航与定位能力的新一代卫星导航与定位系统。

GPS以全天候、高精度、自动化、高效率等显著特点，成功地应用于工程控制测量，例如，南京长江第三桥、西康铁路线18km 秦岭隧道、线路控制测量等方面。

GPS控制测量控制点是在一组控制点上安置GPS卫星地面接收机接收GPS卫星信号，解算求得控制点到相应卫星的距离，通过一系列数据处理取得控制点的坐标。

（二）国家平面控制网概念为各种测绘工作在全国范围内建立的基本控制网，称为国家控制网。

国家平面控制网的布设原则是分级布网、逐级控制。

按其精度由高级到低级分一、二、三、四，四个等级。

一等三角锁是在全国范围内沿经线和纬线方向布设的，是全国平面控制网的骨干，是作为低级三角网的坚强基础，也为研究地球形状和大小提供资料。

二等三角网是布设在一等三角锁环内，形成国家平面控制网的全面基础。

三、四等三角网是以二等三角网为基础进一步加密，用插点或插网形式布设。

（三）小区域控制网小区域控制网主要指面积在102km以内的小范围为大比例尺测图和工程建设而建立的控制网。

测区范围内若有国家控制点或相应等级的控制点应尽可能联测，以便获取起算数据和方位。

无条件联测时，可建立测区独立控制网。

在地形测量中，为满足地形测图精度的要求所布设的平面控制网，称为地形平面控制网。

地形平面控制网分首级控制网、图根控制网。

测区最高精度的控制网称为首级控制网。

直接用于测图的控制网称为图根控制网，控制点称为图根点。

首级平面控制的等级选择，要根据测区面积大小，测图比例尺等方面考虑。

一般情况下可采用一、二、三级导线作为首级控制网，在首级控制网的基础上建立图根控制网。

当测区面积较小时，可以直接建立图根控制网。

图根控制点的密度取决于测图比例尺和地形的复杂程度，在平坦开阔地区不低于表6-1的规定。

对地形复杂、山区参照表6-1的规定可适当增加图根点的密度。

二、高程控制测量高程控制测量的任务就是在测区范围内布设一批高程控制点（水准点），用精确方法测定控制点高程。

国家高程控制网是用精密水准测量的方法建立的，分为一、二、三、四，四个等级。

小区域高程控制测量的主要方法有水准测量和三角高程测量。

一般是以国家水准点或相应等级的水准点为基础，在测区范围内建立三、四等水准路线，在三，四等的基础上建立图根高程控制点。

第二节 导线测量一、导线布设形式导线测量目前是建立平面控制网的主要形式，导线布设的基本形式有闭合导线、附合导线、支导线三种。

1、闭合导线导线是从一高级控制点（起始点）开始，经过各个导线点，最后又回到原来起始点，形成闭合多边形，这种导线称为闭合导线，如图6-3所示。

闭合导线有着严密的几何条件，构成对观测成果的校核作用，常用于面积开阔的局部地区控制。

2、附合导线导线是从一高级控制点（起始点）开始，经过各个导线点，附合到另一高级控制点（终点），形成连续折线，这种导线称为附合导线，如图6-4所示。

附合导线由本身的已知条件构成对观测成果的校核作用，常用于带状地区的地区控制。

3、支导线导线是从一高级控制点（起始点）开始，既不附合到另一个控制点，又不闭合到原来起始点，这种导线称为支导线。

由于支导线无校核条件，不易发现错误，一般不宜采用。

常用于导线点不能满足局部测图时，增设支导线，如图6-3中的5、6点。

三、导线的主要技术要求用导线测量方法建立小区域平面控制网，分为一、二、三级导线和图根导线，表6-1、表6-2为《工程测量规范》对各等级导线的主要技术要求。

图6－3 闭合导线、支导线图6－4 附合导线《工程测量规范》导线的主要技术要求 表6-3四、导线测量的外业工作（一）踏勘选点选点就是在测区内选定控制点的位置。

选点之前应收集测区已有地形图和高一级控制点的成果资料。

根据测图要求，确定导线的等级、形式、布置方案。

在地形图上拟定导线初步布设方案，再到实地踏勘，选定导线点的位置。

若测区范围内无可供参考的地形图时，通过踏勘，根据测区范围、地形条件直接在实地拟定导线布设方案，选定导线的位置。

导线点点位选择必须注意以下几个方面：1、为了方便测角，相邻导线点间要通视良好，视线远离障碍物，保证成像清晰。

2、采用光电测距仪测边长，导线边应离开强电磁场和发热体的干扰，测线上不应有树枝、电线等障碍物。

四等级以上的测线，应离开地面或障碍物1.3m 以上。

3、导线点应埋在地面坚实、不易被破坏处，一般应埋设标石。

4、导线点要有一定的密度，以便控制整个测区。

5、导线边长要大致相等，不能悬殊过大。

导线点埋设后，要在桩上用红油漆写明点名、编号，并用红油漆在固定地物上画一箭头指向导线点并绘制“点之记”方便寻找导线点，如图6-5所示。

（二）边长测量导线边长是指相邻导线点间的水平距离。

导线边长测量可采用光电测距仪、普通钢卷尺。

采用光电测距仪测量边长的导线又称为光电测距导线是目前最常用的方法。

普通钢卷尺量距时，必须使用经国家测绘机构鉴定的钢尺并对丈量长度进行尺长改正、温度改正和倾斜改正。

（三）角度测量导线水平角测量主要是导线转折角测量。

导线水平角的观测，附合导线按导线前进方向可观测左角或右角；对闭合导线一般是观测多边形内角；支导线无校核条件，要求既观测左角，也观测右角以便进行校核。

导线水平角的观测方法一般采用测回法和方向观测法。

（四）导线定向81698.D图6-5 点之记导线与高级控制点连接角的测量称为导线定向。

其目的是获得起始方位角和坐标起算数据。

并能使导线精度得到可靠的校核。

如图6-4所示，B β、C β为连接角。

若测区无高级控制点联测时，可假定起始点的坐标，用罗盘仪测定起始边的方位角。

第三节 导线测量内业计算导线计算的目的是要计算出导线点的坐标，计算导线测量的精度是否满足要求。

首先要查实起算点的坐标、起始边的方位角，校核外业观测资料，确保外业资料的计算正确、合格无误。

一、坐标正算与坐标反算1、坐标正算已知A 点的坐标、AB 边的方位角、AB 两点间的水平距离，计算待定点B 的坐标，称为坐标正算。

如图6-6 所示，点的坐标可由下式计算：AB A B x x x ∆+= AB A B y y y ∆+=式中AB x ∆、AB y ∆为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即：AB A B AB cos D x x x α∆=-=AB A B AB sin D y y y α∆=-=【例题6-1】已知点A 坐标，A x =1000m 、A y =1000m 、方位角AB α=35º17＇36.5"，AB两点水平距离AB d =200.416m ，计算B 点的坐标？cos .cos d x x AB AB A B ⨯+=+=4162001000α35º17＇36.5"=1163.580m sin .sin d y y ABAB A B ⨯+=+=4162001000α35º17＇36.5"=1115.793m2、坐标反算已知AB 两点的坐标，计算AB 两点的水平距离与坐标方位角，称为坐标反算。

如图6-6 可知，由下式计算水平距离与坐标方位角。

2AB 2AB AB y x d ∆∆+=（6-3）（6-1）（6-2）图6-6 坐标正反算ABAB AB A B ABx y arctanx x y y arctan∆∆α=--= （6-4）式中反正切函数的值域是-90º～+90º，而坐标方位角为0º～360º，因此坐标方位角的值，可根据y ∆、x ∆的正负号所在象限，将反正切角值换算为坐标方位角。

【例题6-2】A x =3712232.528m 、A y =523620.436m 、 B x =3712227.860m 、B y =523611.598m ，计算坐标方位角计算坐标方位角ABα、水平距离AB D 。

m..)..()..(y x dAB AB AB99599004689943662059861152832860272222==-+-=+=∆∆668483885283286027436620598611..arctan....arctanx x y y arctanAB A B AB--=--=--=α=62º09＇29.4"+180º=242º09＇29.4"注意：一直线有两个方向，存在两个方位角，式中：A B y y -、A B x x -的计算是过A 点坐标纵轴至直线AB 的坐标方位角，若所求坐标方位角为BA α，则应是A 点坐标减B点坐标。

坐标正算与反算，可以利用普通科学电子计算器的极坐标和直角坐标相互转换功能计算，普通科学电子计算器的类型比较多，操作方法不相同，下面介绍一种方法。

【例题6-3】坐标反算，已知A x =2365.16m 、A y =1181.77m 、B x =1771.03m 、B y =1719.24m ，试计算坐标方位角ABα、水平距离AB D 。