的工作，叫控制测量。
（1）平面控制测量 测定控制点平面位置（x,y）的工作，称为平面控 制测量。 平面控制网根据观测方式方法来划分，可以分为 三角网、三边网、边角网、导线网、GPS平面网等。 在地面上选择一系列待求平面控制点，并将其连 接成连续的三角形，构成三角形网，称三角网，如图 ： 三角形网
三角锁 线形锁
2.控制网的分类
（1）国家控制网 在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。 它是由国家专门测量机构，用精密仪器和方法，进行 整体控制，逐级加密的方式建立，高级点逐级控制低 级点。
国家一等三角网示意图
200km
一等三角纵锁
200km
一等三角横锁
天文点
二等三角网布设于一等三角锁环内，全面布设三角网，如下左 图平均边长13km，测角中误差不 大于±1.0″，并作为下一级控制 网的基础。 三、四等三角网是二等三角网的进一步加密，有插网和插点两 种形式，如图。三等网平均边长8km，测角中误差不大于±1.8″。 四等平均边长2～6km，测角中误差不大于±2.5″，用以满足测图和 各项工程建设的需要。
验算
x 0 y 0
(6)计算各导线点的坐标 巳知1点坐标：X1,Y1 X2=X1+⊿X12 X3=X2+⊿X23
X
⊿Y12 ⊿X12

2
1

3
X4=X3+⊿X34
检核计算：X1=X4+⊿X41
O
4
Y
横坐标Y的推算同上，此处省略公式。 注意：一定要计算到原已知坐标点上进行验算
2 1 4


3
按照实际方位、折角、距离绘出略图
(2)角度闭合差的计算与调整
闭合图形条件：∑β
理=（n-2）180°
角度观测值的和：∑β测= β1+ β2+ β3+… βn
角度闭合差：fβ = ∑β
容许误差：f容 = ±40″
测－
∑β
理
n
如果fβ ＜ f容 ，满足精度要求，可进行调整。 调整方法：将闭合差反其符号，平均分配到各水平角上。 即 f v 余数依角值从大到小分配 n
Ⅳ


Δx Δy
Ⅰ


Y
1
1 1
Δ x Δy
Ⅲ

Δ x Δ y
Ⅱ
2
Arctan函数，其值范围为0°90 ° ，即上式右边 求得是象限角，而方位角为0° 360 °因此应将象 限角再化算为方位角。 由x与y的正负号，判断其所 在的象限。
2.导线测量的内业工作（以闭合导线为例） (1)整理外业数据，绘制略图
闭合导线坐标计算实例
点 观测角 改正后 坐 标 号 ° ′ 的角度 方位角 ″ ° ′ ° ′ ″3 ″ 4 1 2 1 边长 (m) 5 坐 标 增 量
计 算 值 改正后
Δχ ΔY
坐 χ 10
200.00
287.99
标 y 11
500.00
569.33 648.41 566.30 500.00
Δχ 6
接角和连接边。如附近无高级点，则应用罗盘
仪测导线起始边的磁方位角。
第四节
导线测量的内业计算
内业计算的目的：计算各导线点的坐标（x,y）。
1.坐标计算的基本公式
（ 1）坐标正算问题（极坐标化为直角坐标） 已知两点的边长D 和方位 ⊿ 12 角 ，计算两点纵坐标增量 x、横坐标增量y 。
⊿ 12
(2)计算角度闭合差 f 及改正数 v
(6)计算vx
(3)计算改正后角度及推方位角
vy fy D Di
(4)计算x、y (5)计算f x、f y、K
政建设、施工管理、沉降观测等提供控制点。 建城市平面控制网包括GPS网、城市三角网与城市导 线，城市三角网依次等级划分是： 二、三、四等，一、二级小三角，一、二级小三边
。导线网依次等级划分是：三等、四等、一、二、三级
2)工程控制网
为各类工程建设而布设的测量控制网称为工程控制 网。根据不同的工程阶段，工程控制网可以分为测图控 制网、施工控制网和变形监测网。

D
f
坐标增量闭合差的调整：
x改正数v xi
fx Di D
y改正数v y
xi yi
fx fy
计算改正后的 坐标增量
例：
x12 vx12 x12 y12 v y12 y12
x23 v x23 x23 y23 v y 23 y23
一等三角锁
二等网
二等三角点 三、四等控制点
(a)三、四等控制点插网形式
(b)三、四等控制点插点形式
国家高程控制网采用精密水
准测量的方法。国家高程控制网 同样按精度分为一、二、三、四 个等级。 一等水准网是国家高程控制网 的骨干。二等水准网布设于一等 水准网环内，是国家高程控制网
一等水准路线 二等水准路线 三等水准路线 四等水准路线
1
2
3
4
注意：一定要推算到原已知方位角上进行验算
(4)坐标增量的计算
坐标增量即两点的 坐标差：
X
⊿Y
2
⊿X
1 O 3
⊿X=X2-X1
⊿Y=Y2-Y1
从图可看出：
Y
x D cos y D sin
(5)坐标增量闭合差的计算及调整
的全面基础。三、四等水准网是
二等水准网的进一步加密，直接 为各种测图和工程建设提供必需 的高程控制点。
（2）区域控制网 1)城市控制网
在城市或厂矿地区，一般是在国家控制点的基础上， 根据测区大小和施工测量的要求，布设不同等级的城市 控制网。城市控制测量是国家控制测量的继续和发展。
它可以直接为城市大比例尺1：500测图、城市规划、市
+3
ΔY 7
-1
8
9
2
3 4 1 2
-9
38 15
00 112.01 87.58
+87.96
+2
+69.34
0
87.99 69.33 -37.62 79.08
102 48 09 102 48 00
-9
115 27 00 216 35 54
-37.64
+4
78 51 15
-9
78 51 06 84 23 18
（3） 控制网的布设原则
控制网的布设原则是：整体控制，全面加密或分片加密，高级到低
级逐级控制。 整体控制，即最高一级控制网能控制整个测区，例如，国家控制网
用一等锁环控制整个国土；对于区域网，最高一级控制网必须能控制整
个测区。 全面加密，就是指在最高一级控制网下布置全面网加密，例如国家 控制网的一等锁环内用二等全面三角网加密；分片加密，就是急用部分 先加密，不一定全面布网。 高级到低级逐级控制就是用精度高一级控制网去控制精度低一级控 制网，控制层级数主要取决于测区的大小、碎部测量的精度要求、工程 规模及其精度要求。 目前，平面控制网分为一、二、三、四等，一、二、三级和图根级 控制网。根据测区情况和仪器设备条件，将平面控制网和高程控制网分 开独立布设，也可以将其合并为一个统一的控制网——三维控制网。
校核：改正后内角和，即β
1
′+ β
2
′ +… β
n
′= ∑β
理
(3)用改正后的导线内角推算各边的坐标方位角
前 后 180 右 (左 )

β：前后边所夹的水平角
如右图，巳知a12 a23=a12+180°-b2（右角） a34=a23+180°-b3 a41=a34+180°-b4 检核：a12=a41+180°-b1
⊿
12
2
(+)
⊿ 12(+) 2 ⊿ 12
⊿
23 (+)
⊿
(-)
23
⊿
2
12
12
12
1
3
1
1 1 2
⊿
(+)
41
⊿
(-)
34
⊿
41(-)
4
⊿
(-) 34
x D cos y D sin
理论上：
Δ x、Δ y的正负号取决于α 所在的 象限的正弦、余弦的正负号
x y
理 理
0 0
DJ2
DJ6 （秒） ±10
(m) 250
n
1800
180
1/1500
±8
1/7000
1
3
±16
n n
三 级
1:500 图 根
1200
120
1/1000
±12
1/5000
1
2
±24
500
75
1:1000 1:2000
1000
110
1/3000
±20
1/2000
1
±60
n
2000
180
第三节
导线测量的外业工作
1.选点及建立标志 选点时要求相邻点间通视良好，视野开阔，点位处 土质结实便于安置仪器，导线边长大致相等，点位分布 均匀，能控制整个测区。埋桩（分临时、永久） 2.测角 图根导线一般用DJ6级光学经纬仪或全站仪，用测回 法测1测回。注意区分导线的左角和右角。
导线点顺时针排列
2 A 高级点 B 连接边 D
由于导线边长与角度观测存在误差，计算Δx与Δy必 产生误差，从而使得各边的坐标增量总和不等于0，即
x测 f x y
f
f
测