第二次在线作业
1.（
2.5分）代数系统是指由集合及其上的一元或二元运算符组成的系统
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
2.（2.5分）设< L*1*2> 是代数系统，其中是*1*2二元运算符，如果*1*2都满足交换律、结合律，并且*1和*2满足吸收律，则称< L*1*2> 是格
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
3.（2.5分）对实数的普通加法和乘法，0是加法的幂等元，1是乘法的幂等元
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
4.（2.5分）零元是不可逆的
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
5.（2.5分）群中每个元素的逆元都是惟一的
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
6.（2.5分）设abc是阿贝尔群< G+> 的元素，则-(a+b+c)=(-a)+( -b)+( -c)
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
7.（2.5分） < {01234}MAXMIN> 是格
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
8.（2.5分）一个图的哈密尔顿路是一条通过图中所有结点一次且恰好一次的路
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
9.（2.5分）在有向图中，结点v的出度deg+(v)表示以v为起点的边的条数，入度deg-(v)表示以v为终点的边的条数
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
10.（2.5分）一个图的欧拉回路是一条通过图中所有边一次且恰好一次的回路
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
11.（2.5分）不含回路的连通图是树
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
12.（2.5分）简单图邻接矩阵主对角线上的元素全为0
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
13.（2.5分）树一定是连通图
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
14.（2.5分）无向图的邻接矩阵是对称阵
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
15.（2.5分）不与任何结点相邻接的结点称为孤立结点
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
16.（2.5分）一个无向图是一个有序的二元组< V，E> 记作G，其中（1）V不为空集，称为顶点集，其元素称为顶点或结点。
（2）E称为边集，它是无序积V×V的多重子集，其元素称为无向边，简称边
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
17.（2.5分）一个有向图是一个有序的二元组< V，E> ，记作D，其中V不为空集，称为顶点集，其元素称为顶点或结点。
E为边集，它是笛卡儿积V×V的多重子集，其元素称为有向边，简称边
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
18.（2.5分）单位元是可逆的
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
19.（2.5分）（A，*）是代数系统，对于A中任意元素a和b都有 a*b=b*a，则称运算*是可交换运算
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
20.（2.5分）设（A*）是代数系统，a∈A，如果a*a＝a，则称a为（A，*）的等幂元
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
21.（2.5分）设（A，*）是代数系统，a是A中的等幂元，如果* 是可合运算，则对于任意正整数n，都有an=a。
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
22.（2.5分）设（A，*）是代数系统，如果A中存在元素el，使得对于A中任意元素a都有el*a=a，则称el为（A，*）的左幺元
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
23.（2.5分）设（A，*）是代数系统，e是其么元，如果*是可结合运算，且A中每一个元素都有左逆元，则A中元素的左逆元就是逆元，且逆元是惟一的。
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
24.（2.5分）（A，*）是代数系统，如果 A中存在着元素⊙，使得对于A中任意元素 a都有a*⊙=⊙*a=⊙，则称⊙为（A，*）的零元
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
25.（2.5分）含有平行边的图称为多重图
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
26.（2.5分）不含平行边和自回路的图成为简单图
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
27.（2.5分）图G中，与顶点v关联的边数称为点v的度数，记作deg(v)。
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
28.（2.5分）集合 a={1，2，3｝，a上的二元运算定义为：a* b =max（a ， b ），则2*3=3
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
29.（2.5分）在实数集上，普通加法和普通乘法都是可结合运算。
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
30.（2.5分） R是实数集，在代数系统（R，+，×）中×对于+是可分配的。
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
31.（2.5分） < n ＋ > < z ＋·> < r ＋·> 是代数系统，＋和·分别表示普通加法和乘法.
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
32.（2.5分） < Mn(R) +·> 是代数系统，+和 ·分别表示 n 阶(n≥2)实矩阵的加法和乘法
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
33.（2.5分）设v=< s f1 f2 … ， fk> 是代数系统，b 是 s 的非空子集，如果 b 对f1 f2 … ，fk 都是封闭的，且 b 和 s含有相同的代数常数，则称< b f1 f2 … ， fk> 是 v 的子代数系统，简称子代数
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
34.（2.5分）欧拉图是有欧拉回路的图
∙正确
我的答案：正确此题得分：2.5分
35.（2.5分）无向图G具有欧拉回路当且仅当G是连通的且无奇度顶点
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
36.（2.5分）有向图D有欧拉回路当且仅当D是连通的且所有顶点的入度等于出度
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
37.（2.5分）哈密尔顿通路是经过图中所有顶点一次且仅一次的通路
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
38.（2.5分）哈密尔顿回路是经过图中所有顶点一次且仅一次的回路
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
39.（2.5分）哈密尔顿图是具有哈密顿回路的图
∙正确
我的答案：正确此题得分：2.5分
40.（2.5分）平凡图是仅有一个孤立结点的图
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分。