电子衍射与电子衍射仪
★薄晶体的电子衍射特征：
⑴厄瓦尔球半径比倒易矢量大几十 倍
⑵衍射角很小，衍射线集中在前方
⑶倒易点被拉长为倒易杆，倒易杆 方向垂直于薄膜厚度
★以上三个原因决定使得电子束相对 晶体任何取向，在倒易原点附近都 会有许多倒易杆与球面接触或交截， 从而可以得到许多衍射线。衍射线 的方向为连接球心和倒易杆与球的 交点，如图所示
透射电子显微镜的成像原理
透射电子显微镜的主要功能 衍射
成像： 明场像，暗场像 格子像，原子像
透射电镜像
1、复型像：反映试样表面状态的像，衬
度取决于复型试样的原子序数和厚度；
2、衍衬像：反映试样内部的结构和完整
性，起源于衍射光束；
3、相衬像：由透射束和一束以上的衍射
束相互干涉产生的像。
复型透射电镜像
光屏上的亮度分布
不同吸收系数试样的成像
不同厚度试样的成像
衍射衬度像
位错衬度的产生
相衬像（高分辨电子显微像）
二、衍射衬度像
明场像
暗场像
晶体的衍衬像：由于晶体的取向不同，导致各个 晶粒对电子的衍射能力不同所产生的衬度变化。
用于观察样品内部晶粒、析出相、缺陷（位错、 层错）等。
晶体中的取向（多晶、析出物）和缺陷
多晶
析出物
位错
共格
半共格
非共格
衍衬像：明场像与暗场像
000
000
000
明场像的成像
明场像：采用物镜光栏 挡住所有的衍射线，只 让透射光束通过的成像。
2d sin
透过取向位置满足布拉 格关系的晶粒的电子束 强度弱
透过取向位置不满足布 拉格关系的晶粒的电子 束强度强
暗场像的成像
暗场像：采用物镜光栏挡住 透射光束，只让一束衍射光 通过的成像。
2d sin
透过取向位置满足布拉格关 系的晶粒的电子束强度强
透过取向位置不满足布拉格 关系的晶粒的电子束强度弱
暗场像的成像
000 hkl
使光阑孔套住hkl斑点，把 透射束和其它衍射束挡掉， 在这种暗场成像的方式下， 衍射束倾斜于光轴，故又 称离轴暗场。
离轴暗场像的质量差，物 镜的球差限制了像的分辨 能力。
暗场像的成像
hkl 000
通过倾斜照明系统使入射电 子束倾斜2θB，让B晶粒的 ( hkl )晶面处于布拉格条件， 产生强衍射，而物镜光阑仍 在光轴位置上，此时只有B 晶粒的 hkl 衍射束正好沿着 光轴通过光阑孔，而透射束 和其它衍射束被挡掉,这种 方式称为中心暗场成像方式。
衍射衬度理论
厚度均匀的单相多晶金属薄膜样品：
内有若干个晶粒，它们没有厚度差， 同时又足够的薄，以致可不考虑吸收 效应，两者的平均原子序数相同，唯 一差别在于它们的晶体位向不同。
000
晶体的衍衬像：由于晶体的取向不同， 导致各个晶粒对电子的衍射能力不同 所产生的衬度变化。
如何解释衬度的变化？
衍射衬度理论
衍射衬度理论简称为衍衬理论
运动学理论：不考虑入射波与衍射波 的相互作用
衍衬理论
动力学理论：考虑入射波与衍射波的 相互作用
三、完整晶体中衍衬像运动学理论
对于晶体，衍衬像来源于相干散射，即来源于衍射波
1、有一个晶面严格满 足布拉格条件：双束 条件
2、入射波与任何晶面 都不满足布拉格条件， 假设：
双束动力学近似
a:透射波的强度几乎 等于入射波的强度；
b:衍射束不再被晶面 反射到入射线方向。
运动学近似
三、完整晶体中衍衬像运动学理论
运动学近似成立的条件：
样品足够薄，入射电子受到多次散射的机会 减少到可以忽略的程度；
衍射处于足够偏离布拉格条件的位向，衍射 束强度远小于透射束强度
完整晶体衍射强度
将薄晶体分成许多小的晶柱， 晶柱平行于Z方向。每个晶柱 内都含有一列元胞。
假设每个晶柱内电子衍射波 不进入其他晶柱，这样只要 把每个晶柱中的各个单胞的 衍射波的和波求出，则和波 振幅的平方即为晶柱下面P点 衍射波强度。
各个晶柱下表面衍射波强度 的差异则构成衍衬度像源
t
0●
X 1●
Y
2 ●Rn
3●
4●
Po Z
ID
完整晶体运动学柱体近似
柱体近似模型
电子束由试样上表面A入射，在样品下表面P 点出射，透射束与衍射束相应的距离为：
t 2 100 2102 nm 2nm
Rn xna ynb znc
其中 a，b，c 是单胞的基矢。 t
对于所考虑的晶柱来说，
xn yn 0
因此， P 0 处的合成波振幅为
0●
X 1●
Y
2 ●Rn
3●
4●
Po Z
ID
g F e2iKRn F e2iKznc
n
n
K g k k0 gHKL s
g F e2iKRn F e2iKznc
n
n
Rn xna ynb znc
K g k k0 gHKL s
s sxa syb szc
F e F e 2iKRn
2 isz zn
g
n
n
写成积分形式
g
F
t e2isz z dz
0
F e F e 2iKRn
2isz zn
g
n
n
等比级数有： S 1 r r2 rn1 1 rn 1 r
ID
F2
sin2 szt sin2 sz
因为 sz 很小，所以可写为
ID
F2
sin2 szt sz 2
ID
F2
sin2 szt sz 2
g
F
t e2isz z dz
0
衍射波振幅的微分形式是
dg
i g
e2isx z dz
衍射波强度公式：
ID
2
2 g
sin2 szt sz 2
g
Vc cos Fg
式中 Vc －单胞体积
－衍射角之半
Fg －结构振幅
－电子波长
g －消光距离
等厚条纹
（s=常数，t变化）
衍射波强度：
ID
2
2 g
sin2 szt sz 2
g
Vc cos Fg
等厚条纹
（s=常数，t变化）
试样斜面和锥形孔产生等厚条纹示意图
等厚条纹
（s=常数，t变化）
ID
2
2 g
sin2 szt sz 2
等倾干涉 （ t =常数，s 变化）
四、不完整晶体中衍衬像运动学理论 1、不完整晶体衍射强度公式
所谓不完成晶体是指在完整晶体中引入诸如位错、 层错、空位集聚引起的点阵崩塌、第二相和晶粒边界等 缺陷。
在完整晶体中引入缺陷的普遍效应，是使原来规则排列 的周期点阵受到破坏，点阵发生了短程或长程畸变。
四、不完整晶体中衍衬像运动学理论
完整晶体：
F e F e 2iKRn
2isz zn
g