高一数学圆锥曲线方程练习卷
一选择题：
1、 到两定点1(2,0)F -和2(2,0)F 的距离之和为4的点M 的轨迹是：（ ）
A 、椭圆
B 、线段
C 、圆
D 、以上都不对
2、椭圆22
12516
x y +=上一点P 到一焦点距离为7，则P 到另一焦点距离为：（ ） A 、3 B 、5 C 、1 D 、7
3、若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则此椭圆的离心率为（ ）
A 、14
B 、
C 、
D 、12
4、已知方程22
111x y k k -=+- 表示双曲线，则k 的取值范围是：（ ）
A 、11k -<<
B 、0k >
C 、0k ≥
D 、11k k ><-或
5、双曲线22
1169x y -=的左、右焦点分别为F 1，F 2，在左支上过点F 1的弦AB 的长为5，那么△ABF 2的周长是（ ）
A 、16
B 、18
C 、21
D 、26
6、双曲线与椭圆22
11664x y +=有相同的焦点，它的一条渐近线为y x =-，则双曲线方程为：（ ）
A 、
2296x y -= B 、22160y x -= C 、2280x y -= D 、2224y x -=
7、与圆22
40x y x +-=外切又和Y 轴相切的圆的圆心轨迹方程是：（ ）
A 、28y x =
B 、28(0)y x x =>
C 、28(0)0y x x y =>=和
D 、28(0)0(0)y x x y x =>=≤和 8、方程
20m x n y +=与221(0)mx ny mn +=≠在同一坐标系中的大致图象是 ）
A 、
B 、
C 、
D 、
9、抛物线28y x =-中，以(1,1)-为中点的弦所在直线的方程为：( )
A 、 430x y --=
B 、430x y ++=
C 、430x y +-=
D 、430x y ++=
10、直线y x b =+与抛物线22x y =交于A 、B 两点，O 为坐标原点，且OA OB ⊥则b 的值为（ ）
A 、2
B 、-2
C 、1
D 、-1
11、若点A 的坐标为（3，2），F 为抛物线22y x =的焦点，点P 在该抛物线上移动，为使PA PF +取得最小值，点P 的坐标应为（ ）。

A 、（0，0）
B 、（1，1）
C 、（2，2）
D 、（0.5，1）
12 、椭圆
221mx ny +=与直线1y x =-+相交于A ，B 两点，过原点和线段AB
中点的直线斜率为，则m n 的值是（ ）
A
、 B
、 C
、 D
、
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上。

13、点(,)M x y 在椭圆22
131
44x y +=上则x y +的最小值为____________。

14、抛物线24y x =按向量平移(1,2)a =r 后，其顶点在一次函数122
b y x =+的图象上，则b 的值为： _______。

15、双曲线22
1169x y -=的左焦点到渐近线的距离为________。

16、方程22
141
x y t t -=--表示曲线C ，给出以下命题：①曲线C 不可能是圆。

②若曲线C 为椭圆，则有1<t<4。

③若曲线C 为双曲线，则t<1或t>4
④若曲线C 为焦点在X 轴上的椭圆，则1<t<2.5
其中正确的是_________________________。

三、解答题：本大题共6小题共48分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17求下列曲线的的标准方程:
(1) 离心率e
(2) 渐近线方程是23
y x =±，经过点9(,1)2M -。

18已知一个动圆与圆C ：22(4)100x y ++= 相内切，且过点A （4，0），求这个动圆
圆心的轨迹方程。

19、已知22,,41,(,)34x y R x y x y f x y x y ∈+==+且满足方程试求的最大值,最小值.
20、(0,4),过点斜率为-1的直线与抛物线22(0)y px p =>交于两点A ，B ，如果
OA OB ⊥（O 为原点）求P 的值及抛物线的焦点坐标。

21、P 为椭圆22
12516x y +=上一点，左、右焦点分别为F 1，F 2。

（1） 若PF 1的中点为M ，求证1152
MO PF =-
（2） 若01260F PF ∠=，求12PF PF 之值。

（3） 求 12PF PF 的最值。

22、已知椭圆2
212
x y +=， （1）求斜率为2的平行线的中点轨迹方程。

（2）过A （2，1）的直线L 与椭圆相交，求L 被截得的弦的中点轨迹方程；
（3）过点P （0.5,0.5）且被P 点平分的弦所在直线的方程。