《投影与视图》测试卷
(试卷满分150 分，考试时间120 分钟)
一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)
1．图1中几何体的主视图是（）。
2．如图，小明从正面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是（）。
3．正视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）。
4．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）。
5．一个物体的三视图如图所示，则该物体的形状是（）。
A、圆柱
B、圆锥
C、三棱锥
D、三棱柱
6．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地
面上形成的投影不可能
．．．是（）。
A B C D
7．下图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）。
A、5个
B、6个
C、7个
D、8个
俯视图
主（正）视图
左视图
2 1
6 4 3 8
8．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（ ）。
A ．O
B ． 6
C ．快
D ．乐 9．下列各图是由全等的正方形组成的图形，能围成一个立方体的图形是（ ）。
A ．
B ．
C ．
D ．
10．一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图
是如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是（ ）。
A ．32
B ．21
C ．31
D ．6
1
二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)
11．如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n 个几何体中只有两个面．．．涂色的小立方体共有_________个。
12．小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜、欢、
数、学、课，其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是“_______”。
13．一位画家把边长为1米的7个相同正方体摆成如图的形式，然后把露出的表
面涂上颜色，那涂色面积为_________。
第11题图
第10题图 第9题图 第8题图
第15题图第16题图
（第12题图）（第13题图）
14．小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有_________m2(楼之间的距离为20m)。
三、(本题共2小题，每小题8分，满分16 分)
15．一个立体图形是由若干个小正方体堆积而成的，其三视图如图所示，则组成这个立体图形的小正方体有多少个。
16．某糖果厂为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁（如图4所示）请你为包装厂设计出它的主视图、左视图和俯视图．
四、(
本题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如右图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的
图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒
子．(添加所有符合要求的正方形,添加的正方形
用阴影表示．)
18．路灯下站着小赵、小芳、小刚三人，小芳和小
刚的影长如下图，确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
五、解答题
19．（10分）如图所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图。
已知桌面的直径为1．2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，求地面上阴影部分的面积。
20．（10分）已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱．AB=5m ，某一时刻AB 在阳光下的投影BC=3m ．
（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；
（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影 长为6m ，请你计算DE 的长。
21．（12分）一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，他在某一
时刻测得高为0．5m 的小木棒的影长为0．3m ，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子CD=1．0m ，又测地面部分的影长BC=3．0m ，你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？
22（12分）．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，求它的表面积。
23．（14分）如图，花丛中有一路灯杆AB ．在灯光下，小明在D 点处的影长
DE=3米，沿BD 方向行走到达G 点，DG=5米，这时小明的影长GH ＝5米．如果小明的身高为1．7米，求路灯杆AB 的高度(精确到0．1米)。
主视图 2cm
3cm
左视图
2020年中考复习专题《投影与视图》测试卷
参考答案
一、1、D 2、C 3、D 4、D 5、B 6、A
7、D 8、B 9、A 10、C
二、2、8n —4或4（2n —1）；3、学；4、23；5、108；。
三、15、各个位置上小正方体的个数如图6所示，故这个立体图形共由8个小正方体组成。
16、如图
四、17、如图：
18、略；
五、19、0.81πm 2；20、（1）略 （2）DE=10m 。
六、21、能。
旗杆的高度为6.0m 。
七、22、该图的表面积由上下两个边长为2cm 正六边形和四周六个边长为3cm 和2cm 的矩形组成，每个边长为2cm 正六边形的面积为362cm ，每个边长为3cm 和2cm 的矩形的面积为62cm 所以它的表面积为(12336)+2cm 。
八、23、根据题意得：AB ⊥BH ，CD ⊥BH ，FG ⊥BH
在Rt △ABE 和Rt △CDE 中，∵AB ⊥BH ，CD ⊥BH ∴CD//AB ，可证得：△ABE ∽△CDE ∴
BD
DE DE
AB CD +=①
同理：
BD
GD HG HG
AB FG ++=
② 又CD ＝FG ＝1.7m ，由①、②可得：
BD
GD HG HG
BD DE DE ++=
+
即
BD
BD +=
+105
33，解之得：BD ＝7.5m. 将BD ＝7.5代入①得：AB=5.95m≈6m. 答：路灯杆AB 的高度约为6m 。