因上式货币需求等式中有平方根，故又称货币交易性需 求的“平方根法则”。
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对模型的说明
对上述模型取对数和求导的结果，得出现金余额对交 易量Y和利率r的弹性值。结果是：
LnL1 Lnr
0.5
LnL1 0.5 LnY
对上述模型取对数和求导的结果，得出现金余额对交易量 Y和利率r的弹性值。结果是：
把利率引入货币理论中，并将货币需求对利率的 敏感性作为其宏观经济理论的重要支点。
政策意义：在有效需求不足的情况下，可以通过 扩大货币供应量以降低利率，扩大投资，增加就 业，增加产出，促进经济增长。
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二、凯恩斯货币需求理论的发展
凯恩斯货币需求理论的发展主要体现在利率对 货币需求的影响方面。
4、现金交易说与现金余额说的比较
1）研究的角度不同：现金交易说重视货币的交易媒介职 能，从货币数量论推导出货币需求函数；而现金余额说是 从货币需求函数推导出货币数量论；
2）现金余额说重视货币的贮藏手段职能，开始研究货币 需求动机（K），为货币理论的研究提供了新的思路；
3）现金余额说认为货币需求财富水平、利率变动、通货 膨胀、持有货币的便利等受因素影响。但他们假定其他条 件不变，只研究了货币需求与人们的财富或名义收入之间 的关系。
阅读教材：米什金 第十九章 吴军第十章
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学习目的：理解对货币职能的不同认识与货币 需求函数之间的关系，了解名义货币需求和实 际货币需求的概念，理解和掌握现金交易说和 现金余额说，理解和掌握流动性偏好理论和货 币需求函数，了解货币需求理论的发展脉络。 能够用货币需求理论解释货币流通速度的现实 表现。
（2）利率具有顺周期特征，货币流动速度 也具有顺周期特征。
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美国M2流通速度1965-2010
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中国M2流通速度变化1994年-2010年
800000.0 700000.0 600000.0 500000.0 400000.0 300000.0 200000.0 100000.0
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3、传统货币数量论货币需求函数的特征
在货币供求均衡的情况下，货币存量Ms = 货币需求Md，则：
Md 1 Y V
当v是常数时，货币需求取决于名义国民收
入。
关键的问题是：V是常数吗？
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基本思想观点
人们需要货币既为交易的目的，也有贮藏财 产的目的；
货币货币需求是以人们手中保存的现金余额 来表示的，货币需求的实质就是微观主体选 择以怎样的方式保有自己资产。
关于货币数量与商品价格的关系，结论与费 雪一致。
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庇古方程式（剑桥方程式）
1、现金交易数量说Quantity theory of cash transaction
欧文·费雪（I·Fisher ，1867～ 1947）。美国经济学家。1911年出版《货 币购买力》，提出交易方程式（Equation of Exchange），阐述了货币交易数量 说。
讨论了货币概念和总量与名义产出的关 系。
一随机分布，且均值为0，方差为 最优货币预防性余额持有量为：
S
2
，则
L1
3
2S2b i
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惠伦模型表明，最优预防性货币需求与净支 出的方差以及流动性不足时的损失大小成正 相关，与利率成负相关。
剑桥学派代表人物。
马歇尔《经济学原理》 （1890），提出均衡 价格，又称新古典学 派。
庇古《福利经济学》 （1920），福利经济 学之父。
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马歇尔(Alfred
庇古(Arthur Lecil
Marshall，1842-1924) Pigou， 1877-1959)
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设总成本为C，有：
C
K
2
r
Y K
b
求此式的最小化，对C求导，并令该式等于 零，可得：
dC dk
r bY 2 K2
0
K
2bY r
交易性货币需求L1
K 2
1 2
2bY r
因此，利率影响交易性货币需求，交易性货币需求是利 率的减函数。即，非现金资产收益率越高（大于超过交 易佣金，持有的现金就越少，从而交易性货币需求就会 更少。
鲍莫尔模型的数学表达式
基本假设：人们的经济行为都是以收益最大化为目 标的；持有现金的成本为交易成本和机会成本
Y=交易支出总额；
K=每次变现的现金额（匀速支出）；
b=每次变现的手续费
C为成本总额=交易成本+机会成本
则，交易成本=b.y/k
机会成本=r.k/2
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在其他条件不变的情况下，收入增加需要的货币供给增加 小于收入的增长，后者增长的比例是收入的平方根；
利率升高则货币需求量减少，但减少幅度小于利率上升的 幅度，即以利率上升幅度的平方根的比例减少。
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2、预防性货币需求与利率的关系 ——惠伦模型
假设：未来某一时间内的净支出X遵从某
（3）支付手段(means of payment) （4）贮藏手段(Store of Value)
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9/18/2017
货币最核心的职能是交易媒介和贮藏手段职 能。
交易媒介：货币转瞬即逝。萨伊强调市场主
路 径
体的终极目标是消费，所有的货币都进入流
不 同
通。是价格问题。宏观问题。
凯恩斯：货币、利息、就业通论 弗里德曼：影响货币需求的因素，求得货币需
求函数：货币需求量与其决定因素之间的因果 关系，核心问题是货币需求函数是否稳定？或 货币流通速度是否稳定？
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一、凯恩斯及流动性偏好理论
约翰·梅纳德·凯恩斯 （John Maynard Keynes,1883-1946）
假设：Y 为总资源(总收入)，K表示总资源中以货 币形式保有的比重(K＝1/V )；
表示货币价值（即货币购买力，＝1/P ）；
M 表示货币的数量，即名义货币供给，而KY则代表
着真实货币需求。
则有：
＝
KY M
显然，M 越大， 的价值就越小，P 就越高，在这 一点上，仍然是货币数量决定了P。
4）在结论上，现金交易说和现金余额说都强调货币数量与
价格之间的对应关系。
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真理就像上帝一样。我们 看不见它的本来面目，我 们必须通过它的许多表现 而猜测到它的存在。
——歌德
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第三节 流动性偏好理论及其发展
Md P
f (i,Y ),当M s
V
PY Ms
Y f (i,Y )
M d 时，则
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投机性货币需求与利率的关系
影响 因素
市 场 状 况
结论
当前市 利率的 投资者 债券 场利率 目标值 预期 价格
货币 需求
低 高于当 利率 将下跌 增加 前利率 上升
1、货币交易性需求与利率的关系 美国经济学家鲍莫尔（Baumol, W.J.）根据最
适度存货控制技术提出了平方根定律。 鲍莫尔认为，即使是交易动机之下，人们也不
会完全持有现金，而是也会持有非现金资产。 待需要交易时再将非现金资产转换成现金。
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0.0
1994年-2010年货币流通速度变化
1.4000000 1.2000000 1.0000000 0.8000000 0.6000000 0.4000000 0.2000000 0.0000000
GDP/亿元 M2(年末余额）/亿元 M2（年平均额）/亿元 V
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凯恩斯货币理论的贡献
高 低于当 利率 将上升 缩小 前利率 下降
货币投机性需求是当前利率水平的递减函数
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货币流通速度为什么不是常数？
（1）当利率上升时，货币流通速度加快， 因为，预期利率下降鼓励减少投机性需求， 货币流通周转率加快，由于利率的波动性大 ，所以，货币流通速度是不稳定的；
是流量概念，是在一段时期内社会各部门 在其拥有的用于交易的货币数量总额。
是存量概念，是在特定时点和空间范围内社会各部 门在其拥有的全部资产中愿意以货币形式持有的数 量或份额。需满足两个基本条件：有能力获得或持 有货币；愿意以货币形式保有其资产
通常是宏观范畴的概念，与货币供给相对
第二节 现金交易说和现金余额说
阅读教材：米什金 第十九章 吴军第十章
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Байду номын сангаас
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第一节 货币职能和货币需求
一、货币职能和货币需求的概念 （一）货币职能：货币是任何一种发挥着价
值尺度、交易媒介和价值贮藏作用的商品或 法定凭据。
（1）价值尺度(measure of values)
（2）交易媒介(media of exchange)