四、二元相图的几何规律
� (3)
二元相图中的三相平衡必为一条水平 线，表示恒温反应。在这条水平线上存在 3个 线，表示恒温反应。在这条水平线上存在3 表示平衡相的成分点，其中两点在水平线两 端，另一点在端点之间，水平线的上下方分 3个两相区相接。 别与 别与3 (4) 当两相区与单相区的分界线与三相等 � 温线相交则分界线的延长线应进入另一两相 区内，而不会进入单相区。
7.3.1匀晶相图
2.固溶体的平衡凝固 T2温度 温度降至 温度降至T •凝固出的固相成分沿 α2 ，与之 固相线变至 固相线变至α 平衡的液相成分则沿液 相线变至 L2 相线变至L
7.3.1匀晶相图
2.固溶体的平衡凝固
T2温度 温度降至 温度降至T 两相的含量为
;
a 2o L2 % = 100% L2a 2
四、二元相图的几何规律
: 二元相图应遵循如下规律 二元相图应遵循如下规律: (1) 相图中所有的线条都代表发生相转变的温度 � 和平衡相的成分，所以相界线是相平衡的体现， 平 衡相的成分必须沿着相界线随温度而变化。 � (2) 两个单相区之间必定有一个由该两相组成的 (即两个单相区只 两相区分开，而不能以一条线接界 两相区分开，而不能以一条线接界( )。两个两相区必须以 能交于一点而不能交于一条线 能交于一点而不能交于一条线) :在二元相图中，相邻 单相区或三相水平线分开。即 单相区或三相水平线分开。即: 1，这个规则为相区接触法则。 相区的相数差为 相区的相数差为1
31.5 35
42.5
C0 - CL R 35 - 31.5 Wa % = = = = 32% R + S Ca - CL 42.5 - 31.5
7.3.1匀晶相图
依赖原子互相扩散达到成分均匀，凝固速度比纯金属慢
结晶中的原子扩散
1.匀晶过程动画
7.3.1匀晶相图
固溶体凝固与纯金属凝固的比较
凝固得到的固相成分与液相不一致 固相成分 不 ，先凝固的与后凝固的 ，先凝固的与后凝固的固相成分 固相成分不 一致的现象
�
课堂作业
判断左边相图的正 3. 3.判断左边相图的正 误，说明为什么是错 的，并改正。 4. 二元相图中的三相平 4.二元相图中的三相平 衡反应为什么是在恒 温下进行的。 二元合金正常凝固和 5. 5.二元合金正常凝固和 平衡凝固是否相同？ 说明两者之间的相同 和不同之处。
7.3二元相图分析
7.3.1匀晶相图 7.3.2共晶相图 7.3.3包晶相图 7.3.5具有其他类型的二元相图
7.3.1匀晶相图
3.固溶体的非平衡凝固
•
每一温度下固相平均成分点连接起 来，得到固相平均成分线，在固相 线的下方
固相线与冷却速度无关，位置固定 固相平均成分线随冷速的改变而移动
• •
冷速愈大，偏离固相线愈远 冷却极慢（平衡凝固）与固相 线重合
7.3.1匀晶相图
3.固溶体的非平衡凝固
依赖原子互相扩散达到成分均匀，凝固速度比纯金属慢
80% Bi ， x2：含 20%Cd Cd，
重量百分数和原子百分数
AA x A wA = 100% AA x A + AB xB
AB xB wB = 100% AA x A + AB xB
WB AB xB = 100% WA AA + WB AB
WA和WB表示A和B组元的质量分数 AA和AB表示A和B组元的摩尔量 XA和XB表示A和B组元的摩尔分数
如：0%Cu、20%Cu、40%Cu、60%Cu、80%Cu、100%Cu 六组合金。
Cu20% Cu60%Cu80% Cu Ni Cu40%
1600
1500
1400
1400 1300
L
（L+ α）
T
1200
1200 1100
1000
1000 900
α
0 20 40 60 80 100
800
t
800
第7章二元系相图及其合金的凝固
二元相图
合金
�
两种以上 的金属和非金属熔合（或烧结）在一起而具 两种以上的金属和非金属熔合（或烧结）在一起而具 有金属特性 的物质 金属特性的物质 (四元以上 ) 分二元合金、三元合金，多元合金 分二元合金、三元合金，多元合金( 四元以上)
�
合金相图
�
用图的形式表明一个合金系的成份、温度和相态之间 的关系
在微观体积内 高于或低于平 均成分的现象
7.3.1匀晶相图
固溶体平衡凝固的三个过程
（1）液体内的扩散过程 （2）固相的继续长大 （3）固相内的扩散过程
7.3.1匀晶相图
3.固溶体的非平衡凝固
：冷速快，固相不能均匀化 不平衡原因 不平衡原因：冷速快，固相不能均匀化
7.3.1匀晶相图
3.固溶体的非平衡凝固
Ag-Cu 共晶相图及合金的凝固 Ag-Cu共晶相图及合金的凝固
7.3.2共晶相图
1.共晶相图
E 点：共晶点 共晶点E ，纯组元熔点 ，最大溶解度 点
Ag-Cu共晶相图及合金的凝固
液相线 共晶线
和BE 线 AE AE和 BE线
固相线
和BD AC AC和
三相平衡 LE→αC＋βD，亦为固相线，自由度 CED, CED,三相平衡 三相平衡L 为零，温度和相成分都恒定不变 和DG ：α和β固溶体的溶解度随温度的降低而减少 CF CF和 DG：
合金品种
金属材料合金品种非常多
�
种元素配制合金，任取三种元素组成的 80 80种元素配制合金，任取三种元素组成的 三元合金系有 80 ×79 ×78/3 ×2=82160 种 三元合金系有80 80× 79× 78/3× 2=82160种 各组元的相对含 每一合金系中还可以改变 每一合金系中还可以改变各组元的相对含 形成许多合金品种 量， 量，形成许多合金品种
Cu-Ni合金相图的建立
WCu(%)
二、热分析法测绘Cu-Ni二元相图
测定合金的冷却（或加热）曲线 1. 选取代表性合金，测 1.选取代表性合金，测 绘其冷却曲线，获得 相变临界点
2. 将同类临界点成分 -温 2.将同类临界点成分 将同类临界点成分度图上连接
Cu-Ni二元相图形成动画
二、热分析法测绘Cu-Ni二元相图
线的合金，凝固时 CD CD线的合金，凝固时 有共晶反应 亚共晶合金
C、E之间的 成分在 成分在C 合金属于亚共晶合金
Ag-Cu共晶相图及合金的凝固
课堂练习
1、根据二元相图相区接触规则， � A 两个单相区之间必定有一个三相区隔开 � B 两个两相区必须以单相区或三相水平线隔开 � C 三相水平线和四个两相区相邻 � 2、根据相律，二元系三相平衡时自由度为0.即表明 三相反应是在恒温下进行,三个平衡相的成分也是相 同的，不可改变。 � A 正确 � B 错误
L2o a 2% = 100% L2a 2
7.3.1匀晶相图
2.固溶体的平衡凝固 再降温，凝固过程 继续进行
;
T4 温度降至 温度降至T
•
遇到固相线，凝固 完毕 α4 ，相 固相成分为 固相成分为α 当于原合金成分，为 α固溶体晶粒 均匀的 均匀的α
•
7.3.1匀晶相图
例（如图）
;
Ca - C0 S WL % = = R + S Ca - CL 42.5 - 35 = = 68% 42.5 - 31.5
液相线 液相区 T,°C
1500 1400 1300 1200 1100 1000
L
1455 L+ α
纯镍 熔点
纯铜 熔点
1083
α
100
固相线 Ni
Cu 固相区 20 40 60 Ni% 80
液固两相区
三、杠杆定律
在二元合金相图的两相区内，温度一定时，两相的重量比是一定的。 C0，总重量为 1, 在T 合金成分为 合金成分为C ，总重量为1, 温度时，由液相和固相组成，液 CL,重量为 WL，固相成 相的成分为 相的成分为C 重量为W Cα,重量为 Wα。 份为 份为C 重量为W
�
) 合金成分为50%B，凝固到某温度 时液相含有40%B，固体含有80%B，此 时液体和固体各占多少分数？
�(d
2.指出下列相图中的错误，并加以改正。
7.3.2共晶相图
1.共晶相图
α和β，具有共晶 两组元在固态部分溶解，形成有限固溶体 两组元在固态部分溶解，形成有限固溶体α 转变 Ag-Cu、Pb-Sn、Al-Si、AlSn、Cd-Sn、Au-Pt…… Al-Sn
后凝固的晶体外层部分枝与枝之间（黑色）含铜量高
7.3.1匀晶相图
3.固溶体的非平衡凝固
通过扩散退火或均匀化退火消除晶内偏析
(a) Ni-Cu的组织经均匀化退火后的晶粒组织 的组织经均匀化退火后的晶粒组织(a) 及穿过晶粒的电子探针扫描图象 (b)
1. 固溶体合金的相图如图所示，试根据相图确定： (a) 成分为40%B的合金首 先凝固出来的固体成分； � (b) 若首先凝固出来的固体 成分含60%B，合金的成分 为多少？ � (c) 成分为70%B的合金最 后凝固的液体成分；
固溶度线
7.3.2共晶相图
1.共晶相图
单相区 两相区
3个，自由度ƒ=2 ， =2， 3个，ƒ=1
如T0温度 α和β相的 温度α k和h 成分分别为 成分分别为k 三相区 一条水平线
2 共晶系合金的平衡凝固和组织
D点右边的合金属 C点左边和 点左边和D 于固溶体合金
�
固3.1匀晶相图
1.匀晶相图 液态 和固态 下均 无限互溶 时所构成的相图称二元匀晶相图。 两组元在 两组元在液态 液态和 固态下均 下均无限互溶 无限互溶时所构成的相图称二元匀晶相图。 以Cu-Ni 合金为例进行分析。 Cu-Ni合金为例进行分析。 L