(a)不同孔直径的试件
(b)不同孔形状的试件 图 2 两种类型的试件
2 含孔复合材料层合板数值模拟
含孔复合材料层合板的强度在理论上预测 较为复杂，尤 其 是 当 孔 的 形 状 为 不 规 则 的 几 何 构型时就更为困难． 并且碳纤维增强复合材料 价格比较 昂 贵，如 果 通 过 实 验 手 段 确 定 不 同 直 径和不同形状的含孔层合板的强度需要花费大 量的人力、物 力 和 财 力． 因 此，采 用 数 值 手 段 来 预测层合板的强度不失为一种经济且快捷的方 法． 本文采用商业软件 ABAQUS － Standard 来预 测层合 板 的 强 度，通 过 其 子 程 序 USDFLD 建 立 了一个逐渐失效模型（ Progressive Failure Model， PFM） 来模拟层合板的失效． 一个逐渐失效模型 一般包括 以 下 四 个 部 分： 应 力 计 算、失 效 准 则、 退化准则和单元消去．
Tensile strength of composite laminated plate containing a hole
LI Ming1，2 ， WU Lin-zhi1 ， MA Li1 ， GUAN Zheng-xi2
（ 1． Center for Composite Materials，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China，lmrocket@ 163． com； 2． No． 201 Faculty，the Second Artillery Engineering College，Xi’an 710025，China）
孔的边缘，使得孔的边缘光滑无毛刺． （ 7） 在试件 的端部粘接上加强片． 1. 2 实验方案
在本文中，研究了两种因素对层合板强度的 影响，一是孔的直径，二是孔的形状． 因此本文设 计了两种类型的试件． 对于圆形孔试件，孔的直径 分别为 0mm （ 完好试件） 、5mm、10mm 和 15mm． 另外又设计了方形孔和菱形孔试件，其中方形孔 和菱形孔的边长皆为 5mm． 两种类型的试件如图 2 所示． 根据国标 GB / T 1447 － 2005，试件的尺寸 取为 250mm × 25mm × 1. 68mm． 为了保证实验的 可靠 性，每 种 尺 寸 的 试 件 各 取 5 个． 采 用 Instron5569 试验机，以 5mm / min 的速度施加载荷， 载荷和位移都用试验机自带的力传感器和位移传 感器测量．
G23 （ GPa） XT （ GPa） XC （ GPa） YT = ZT （ MPa） YC = ZC （ MPa） S12 = S13 （ MPa） S23 （ MPa）
注： T = 拉伸，C = 压缩．
数值 128 8. 7 0. 32 0. 3 4. 0 4. 0 2. 093 0. 87 50 198 104 86
复合材料层合结构的强度预测及失效分析是
基金项目： 国家“973”基金（ 2006CB601206） ； 国家自然科学基金 （ 90816024，10872059） 资助项目．
设计复合材料结构时所必需解决的关键问题，是 安全、经济地应用复合材料的前提． 因此，它在复 合材料研究领域中很早受到重视并得到了较为广 泛的研究． 由于影响其强度的因素很多，失效形式 具有多样性，如纤维断裂、基体开裂、基体纤维剪 切破坏、分层等，使得强度预测变得比较复杂． 另 外，传统的设计、试验错误、再设计的方法将耗费 大量的时间和费用． 因此，运用有限元软件模拟复 合材料层合结构的失效过程并预测最终失效强度 具有重要的应用价值，而对于含孔复合材料层合 板的强度预测更是当前国际上复合材料领域的研 究热点． Chang 等［6］首先提出用于分析含孔单向 层合板在拉伸载荷作用下极限强度的逐渐损伤模 型，并对不同铺层顺序层合板的损伤扩展和破坏 情况 进 行 了 研 究． 程 小 全 等［7］ 采 用 有 限 元 软 件
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哈尔滨工业大学学报
第 43 卷
ANSYS 对含孔的平面编织层合板在压缩载荷下 进行了仿真，并对其强度进行了预测．
本文对工程中常用到的含孔复合材料层合板 的失效规律进行了研究，并分析了孔的直径和形 状对层合板强度的影响，可以为复合材料结构设 计提供一定的依据，具有重要的工程实际意义．
图 1 鹰狮 JAS ห้องสมุดไป่ตู้9 的典型翼梁
拉伸分层 （ σ33 ＞ 0）
ed = （ σ33 / ZT） 2 + （ σ13 / S13） 2 + （ σ23 / S23） 2≥1
压缩分层 （ σ33 ＜ 0）
ed = （ σ33 / ZC） 2 + （ σ13 / S13） 2 + （ σ23 / S23） 2≥1
注： em 为基体损伤指标，ef 为纤维损伤指标，es 为基 － 纤剪切损伤指标，ed 为分层指标．
第 43 卷 增刊 1 2011 年 3 月
哈尔滨工业大学学报 JOURNAL OF HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY
Vol. 43 Sup． 1 Mar． ，2011
含孔复合材料层合板拉伸强度研究
李 明1，2 ， 马 力1 ， 吴林志1 ， 关正西2
（ 1． 哈尔滨工业大学 复合材料与结构研究所，哈尔滨 150080，lmrocket@ 163． com； 2． 第二炮兵工程学院 201 教研室，陕西 西安 710025）
摘 要： 对含孔复合材料层合板的破坏模式和拉伸强度进行了研究，考查了孔的直径和形状对层合板强度 的影响． 通过实验研究，测量出含孔层合板的强度． 利用有限元软件 ABAQUS 的子程序 USDFLD 建立了逐渐 损伤失效模型，对层合板的强度进行了数值模拟． 研究结果表明，数值模拟得到的强度值和实验测量的强度 值吻合较好，文中建立的数值模型可以有效地预测含孔层合板的强度． 关键词： 复合材料； 含孔层合板； 拉伸强度； 数值模拟； 子程序 文章编号： 0367 － 6234（ 2011） 增刊 1 － 0001 － 05
1. 1 试件制备 本文采用热压法制造复合材料层合板试件，
具体过程如下： （ 1） 用丙酮将两块光滑平整的钢 板 清 洗 干 净，然 后 在 其 表 面 均 匀 地 涂 上 脱 模 剂． （ 2） 将 T700 /3234 预浸料按照（ 0 /90 /0） 4 的顺序 层叠于其中一块钢板之上． 在铺设过程中，用压辊 挤出叠层之间的气体． （ 3） 将另一块钢板覆盖于 铺设好的层合板之上，并将这两块钢板放在热压 机中． （ 4） 以 2℃ / min 的升温速度将层合板升温 至 125℃ ，并施加 0. 5MPa 的压力，保温一个小时． （ 5） 自然冷却至室温，取出层合板，切割成需要的 尺寸． （ 6） 使用金刚石尖的钻头钻出圆形孔，使用 铣床铣出方形孔和菱形孔． 并用细纹锉仔细打磨
Abstract： The failure modes and tensile strength of composite laminated plate containing a hole are studied in the present work，and the influences of hole’s diameter and shape on the tensile strength of laminated plate are investigated． The strengths of laminated plates with circle，square and diamond holes are measured experimentally． A progressive failure model （ PFM） is developed with finite element software ABAQUS through the subroutine USDFLD，the failure modes and tensile strength of laminated plates are simulated by this PFM． The results show that the simulated strengths agree well with the measured ones，and the PFM in the present work can effectively predict the tensile strength of laminated plates with holes． Key words： composite； laminated plate with a hole； tensile strength； numerical simulation； subroutine
增刊 1
李 明，等： 含孔复合材料层合板拉伸强度研究
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2. 1 失效准则 对于不同的复合材料，有不同的失效准则． 而
三维 Hashin 准则能清楚地分辨出纤维增强复合 材料层合板不同的失效模式，因此被广泛应用于 层合板的破坏分析中． 本文也采用三维 Hashin 准 则来预测层合板的失效起始． 三维 Hashin 准则如 表 2 所示．
纤维增强复合材料结构由于具有比强度大、比 刚度高、抗腐蚀性能好以及良好的可设计性，近年 来在航空和航天领域被广泛地应用，已成为飞机和 航空发动机结构的重要材料之一［1 －4］． 纤维增强复 合材料的引入很大程度地提高了飞机的整体性，但 由于检查、拆装、维护的需要以及工艺限制，在纤维 增强复合材料结构件中，经常会存在一些孔． 如用 于螺栓连接的螺栓孔，用于检查的通孔，以及装配 孔，等等． 例如在鹰狮 JAS 39 的翼梁上就存在着很 多各种形状的孔［5］，如图 1 所示． 而这些孔对复合 材料结构的强度将会产生一定的影响．
2. 2 刚度退化准则 材料性能退化模型可以分为两类： 突然退化
模型（ Sudden Degradation Model） 和渐变退化模型 （ Gradual Degradation Model ） ． 突 然 退 化 模 型 又 称 瞬间卸载模型（ Instantaneous Unloading Model） ． 该 模型中材料的性能瞬间退化为零． 由于突然退化 模型的二元特性，即一点的材料特性要么是完好 的，要么是完全退化的，使得该模型比较简单，容 易实现． 因此该类模型在逐渐失效分析被广泛采 用． 与突然退化模型不同，逐渐退化模式中材料的 刚度逐渐变化的． 即使没有失效发生，材料常数按