微专题 电容器的动态分析问题
【核心考点提示】
1．电容器的充、放电
(1)充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．
(2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．
2．对公式C ＝Q U 的理解 电容C ＝Q U
，不能理解为电容C 与Q 成正比、与U 成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关．
3．两种类型的动态分析思路
(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．
(2)用决定式C ＝εr S 4πkd
分析平行板电容器电容的变化． (3)用定义式C ＝Q U
分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化． (4)用E ＝U d
分析电容器两极板间电场强度的变化． 【经典例题选讲】
【例题1】如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P 点的点电荷，以E 表示两板间的电场强度，E p 表示点电荷在P 点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。
若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )
A ．θ增大，E 增大
B ．θ增大，E p 不变
C ．θ减小，E p 增大
D ．θ减小，
E 不变
【变式1-1】(多选)如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P 点且处于静止状态，现将上极板竖直向上移动一小段距离，则( )
A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B ．P 点电势将降低
C ．电容器的电容减小，极板带电荷量减小
D ．带电油滴的电势能保持不变
【变式1-2】(多选)如图所示，平行板电容器与直流电源、理想二极管(正向电阻为零可以视为短路，反向电阻无穷大可以视为断路)连接，电源负极接地。
初始电容器不带电，闭合开关稳定后，一带电油滴位于电容器中的P 点且处于静止状态。
下列说法正确的是 ( )
A ．减小极板间的正对面积，带电油滴会向上移动，且P 点的电势会降低
B ．将上极板向下移动，则P 点的电势不变
C ．将下极板向下移动，则P 点的电势升高
D ．无论哪个极板向上移动还是向下移动，带电油滴都不可能向下运动
[强化训练]
1.如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A接地，极板B与一个灵敏的静电计相接.A极板向上移动，减小电容器两极板的正对面积时，电容器所带的电荷量Q、电容C、两极间的电压U，电容器
两极板间的场强E的变化情况是()
A.Q变小，C不变，U不变，E变小
B.Q变小，C变小，U不变，E不变
C.Q不变，C变小，U变大，E不变
D.Q不变，C变小，U变大，E变大
2.两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m、带电荷量为－q 的油滴恰好静止在两板之间，如图1所示．在其他条件不变的情况下，如果将两板非常缓慢地水平错开一些，那么在错开的过程中()
A．油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b流向a
B．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b
C．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a
D．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b
3.如图所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则()．A．平行板电容器的电容将变小
B．静电计指针张角变小
C．带电油滴的电势能将减少
D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带
电油滴所受电场力不变
4.一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。
若将云母介质移出，则电容器()
A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大
C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变
5.如图，两平行的带电金属板水平放置。
若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将()
A．保持静止状态
B．向左上方做匀加速运动
C．向正下方做匀加速运动
D．向左下方做匀加速运动
6.如图所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d ；在下极板上叠放一厚度为l 的金属板，其上部空间有一带电粒子P 静止在电容器中．当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P 开始运动．重力加速度为g .粒子运动的加速度为( )
A.l d g
B.d －l d g
C.l d －l g
D.d d －l
g 7.如图，平行板电容器两极板M 、N 相距为d ，两极板分别与电压为U 的恒定电源两极连接，极板M 带正电．现有一质量为m 、带电量为q 的带电油滴在极板中央处于静止状态，则( )
A ．M 、N 极板之间的电场强度为U q
B ．油滴带正电
C ．带电油滴的比荷q m ＝dg U
D ．将极板N 向下缓慢移动一小段距离Δd ，油滴的加速度为qU m d ＋Δd
－g
8.如图所示电路，水平放置的平行板电容器的一个极板与滑动变阻器的滑片P 相连接。
电子以速度v 0垂直于电场线方向射入并穿过平行板间的电场。
在保证电子还能穿出平行板间电场的情况下，若使滑动变阻器的滑片P 上移，则有关电容器极板上所带电荷量q 和电子穿越平行板所需的时间t ，下列说法正确的是 ( )
A ．电荷量q 增大，时间t 不变
B ．电荷量q 不变，时间t 增大
C ．电荷量q 增大，时间t 减小
D ．电荷量q 不变，时间t 不变
9.如图所示，两面积较大、正对着的平行极板A 、B 水平放置，极板上带有等量异种电荷。
其中A 极板用绝缘线悬挂，B 极板固定且接地，P 点为两极板的中间位置。
下列结论正确的是 ( )
A ．若在两极板间加上某种绝缘介质，A 、
B 两极板所带的电荷量会增大
B ．A 、B 两极板所带的电荷分别在P 点产生电场的场强大小相等，方向相同
C ．若将A 极板竖直向上平移一小段距离，两极板间的电场强度将增大
D ．若将A 极板竖直向下平移一小段距离，P 点的电势将减小
10.如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O 、M 、P 点。
由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点。
现将C 板向右平移到P ′点，则由O 点静止释放的
电子 ( )
A ．运动到P 点返回
B ．运动到P 和P ′点之间返回
C ．运动到P ′点返回
D ．穿过P ′点。