高中物理电容器的动态分析 对于电容器的动态分析问题，我们一定要注意两个关系式，即定义式U Q C =和决定式kd
4S C πε=（此式虽然不要求定量计算，但有助于我们理解一些物理量的变化对电容器电容大小的影响），在分析解决问题时可同时应用。

在综合应用电容和电场的知识时，应注意电容器充电后切断电源（Q 不变）和不切断电源（U 不变）两种不同情况。

一、保持电容器两极板电压不变的情况
例1. 两块大小、形状完全相同的金属板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连的电路如图1所示。

接通开关S ，电源即给电容器充电：（ ）
A. 保持S 接通，减小两极板间的距离，则两极板间的电场强度减小；
B. 保持S 接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大；
C. 断开S ，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小；
D. 断开S ，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大。

解析：S 接通保持U 不变，由场强d
U E =得d 减小，E 增大，故A 错误；插入介质后，C 增大，根据CU Q =可知极板上的电量增大，故B 正确；当S 断开时，极板上的电量不变，减小板间距离，则C 增大，据U Q C =
可知U 减小，故C 正确；在两极板间插入介质，则C 增大，据U
Q C =可知U 减小，故D 错误，故答案应为BC 。

点评：解答本题关键是S 接通时，两极板间电压不变；断开S 时，两极板间所带电量不变，同时我们能够看出利用kd 4S C πε=
这一电容的决定式定性的分析电容器的变化很方便。

二、保持电容器两极板电量不变的情况
例2. 如图2所示，一平行板电容器经开关S 与电池相连，闭合S 后又断开，电容器的负极板接地，在两极板间a 点有一电量非常小的正电荷，以E 表示两极板间的电场强度，U 表示电容器的电压，ε表示正电荷在a 点的电势能，现将电容器的A 板稍微下移，使两板间的距离减小，则：（ ）
A. U 变小，E 不变；
B. U 变大，ε变大；
C. U 变小，ε不变；
D. U 不变，ε不变。

解析：因开关S 断开后，电容器两极板所带的电量保持不变，由d
U E =，C Q U =知，Cd Q E =，对于平行板电容器，kd 4S C πε=，所以S
Q k 4E επ=，显然，两极板间场强E 与d 无关，当电容器的A 板稍微下移，d 减小，U 减小，则A 正确；根据ϕ=εq 得A 板移动以前111qEd q =ϕ=ε，同理，移动以后，12qEd =ε，所以，21ε=ε，则C 正确，故答案应为AC 。

点评：电容器充电后和电源断开，极板上的电量不变，板间距离减小时，电容增大，极板间电压减小，但电场强度不变，难点是判断电势能如何变化，判断电荷电势能有两种方法：
（1）根据公式ϕ=εq ；（2）把该电荷移到零电势点看电势能的变化情况。