2002 - 2003 学年第一学期《理论力学》课程答题纸（A 卷）
一、填空题（共20分，每空2分）
⑴、如图1示，轮C 沿固定面纯滚动，轮心C 的速度为υC ，杆AB 的两端分别与轮缘及滑块B 铰接，滑块可沿光滑斜面滑动，在图中画出杆AB 的速度瞬心。
⑵、如图2示系统置于铅直面内，重为P 的均质杆AB 受F A 、F B 作用，图示为静平衡位置，以转角φ为系统的广义坐标，则对应广义坐标φ的广义力Q ϕ=____________________。
⑶、如图3示，重为P =40kN 的物块放在倾角为30°的斜面上，物块与斜面间的静滑动摩擦系数f =0.5，动滑动摩擦系数0.4f '=，水平力S =50kN ，则物块所受摩擦力的大小为____________。
⑷、如图4示，边长为b 的正方体，顶点A 作用一力P ，顶点C 作用一力Q ，在ABCD 面内作用一个矩为M 的力偶，则：
()F x m =∑___________________________
()F y
m =∑___________________________ ()F z
m =∑____________________________ ()F O
m =∑___________________________
⑸、如图5示，重为P 的滑块A 沿水平面运动，其速度为υA ；重为Q 的均质杆AB 在A 点与滑块铰接，图示瞬时其角速度为ω，则系统的动能T= ____________________________。
⑹、如图6示，质量为M 、长为3l 的均质杆AB ，B 端刚性连接一质量为m 的小球，弹簧的刚性系数为k ，O 处为固定铰链支座，图示为静平衡位置，则系统的拉格朗日函数L =____________________，固有频率ωn =_________________。
总分 一 二 三 四 五 六 七
得分 学院 学号 卡号 姓名 -----------------------〇------------ 装 --------------〇----------------- 订 --------------〇------------------ 线 --------------〇-----------------------------------
图1 图2
图5
图6
图3 图4
二、计算题（18分）
图示结构，杆AB 铅直，三角形板BCD 上作用一个力偶M ，其BC 边水平，系统处于平衡状态，不计自重及摩擦， P =200N 、M =600N ·m ，l =2m ，求A 处的约束力和杆AB 在B 处的受力。
三、 计算题（13分）
直角杆OAB 以匀角速度ω绕轴O 转动，杆CD 为固定铅直杆，小环M 将两杆套住，求图示瞬时（OA 铅直），小环M 的速度和加速度。
得 分
得 分
学院 学号 卡号 姓名 -----------------------〇------------ 装 --------------〇----------------- 订 --------------〇------------------ 线 --------------〇-----------------------------------
四、计算题（12分）
平面机构中杆OA 以匀角速速ω绕轴O 逆时针转动，滑块B 在与水平线成45°角的滑道内运动，OA=AB=l ，求图示瞬时（OA 铅直、AB 水平），滑块B 的速度、加速度。
五、计算题（15分）
重为Q 的绕线轮C ，其半径分别为R 和r ，对中心C 的回转半径为ρ，可沿固定水平直线纯滚动，绳绕在轮轴上，并跨过无重定滑轮O 后挂一重为P 的重物，系统初始静止，求重物下降距离为h 时轮心C 的速度、加速度和绳BD 段的拉力。
得
分
得 分
学院 学号 卡号 姓名 -----------------------〇------------ 装 --------------〇----------------- 订 --------------〇------------------ 线 --------------〇-----------------------------------
共4页，第3页
六、计算题（12分）
图示机构中，均质杆AB 重为4P 、长为l ；均质轮B 重为2P 、半径为R ，其上作用有矩为M =5P R 的常力偶；物块C 重为P ，用达朗贝尔原理求物块C 上升的加速度和固定端A 处的约束力。
七、计算题（10分）
图示结构由三根无重杆AB 、AC 、BC 组成，在主动力P 的作用下处于平衡，用虚位移原理求杆AB 的受力。
得 分
得 分
学院 学号 卡号 姓名 -----------------------〇------------ 装 --------------〇----------------- 订 --------------〇------------------ 线 --------------〇-----------------------------------。