深圳中考数学模拟试卷1
（总分100分，考试时间90分钟）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1. 如果a 的倒数是1，那么-a 2020
等于（ ）
A ．1
B ．-1
C ．2020
D ．-2020
2. 随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占
0.000 000 7（毫米2
），这个数用科学记数法表示为（ ）
A.7×10－6
B. 0.7×10－6
C. 7×10－7
D. 70×10－8
3. 下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4. 如图1所示的几何体的俯视图是（ ）
图1 A B C D
5. 某商场一天中售出安踏牌运动鞋10双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，则这10双鞋的尺码组成的一组数所中，众数和中位数分别为（ ）
A 、25，25
B 、24.5，25
C 、26，25
D 、25，24. 75
6. 已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2k
x
(k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它
的另一个交点的坐标是 A. (2，1)
B. (－2，－1)
C. (－2，1)
D. (2，－1)
7. 顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ ）
A.菱形
B.正方形
C.矩形
D.等腰梯形
8. 若不等式组0,
122x a x x +⎧⎨->-⎩
≥有解，则a 的取值范围是( )
A.a ＞－1．
B.a ≥－1．
C.a ≤1．
D.a ＜1．
9. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 ( ) （A ）
18%)201(160400160=+-+x x （B ）18%)201(400
160=++x
x （C ） 18%20160
400160=-+x
x （D ）18%)201(160400400=+-+x x
10. 已知二次函数中，其函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示：
x …… 0 1 2 3 4 …… y
……
4
1
1
4
……
点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)在函数的图象上，则当1＜x 1＜2，3＜x 2＜4时，y 1与y 2的大小关系正确的
是( )
A ．y 1＞y 2
B ．y 1＜y 2
C ．y 1≥y 2
D ．y 1≤y 2
11. 如图, ⊙O 的半径OA=6, 以A 为圆心,OA 为半径的弧叫⊙O 于B 、C 点, 则BC= ( ) A. 36 B. 26 C. 33 D. 23
12. 如图：等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A 在直线y=x 上，其中A 点的横坐标为1，且两条直角边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴，若双曲线y=x
k
（k ≠0），与△ABC 有交点，则k 的取值范围是（ ） A.1<k<2 B.1≤k ≤3 C.1≤k ≤4 D.1≤k<4
2
y ax bx c =++
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．分解因式：a a -3 =________________.
14．一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是 ；
15．梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，︒=∠60B 直线MN 为梯形ABCD 的对称轴，
P 为MN 上一点，那么PD PC +的最小值 。

16．观察下列等式： 2＝2＝1×2 2＋4＝6＝2×3 2＋4＋6＝12＝3×4 2＋4＋6＋8＝20＝4×5 ……
（1）可以猜想，从2开始到第n （n 为自然数）个连续偶数的和是__________； （2）当n ＝10时，从2开始到第10个连续偶数的和是_______________.
11. 13
+23
=9=（1+2）2
； 13
+23
+33
=36=（1+2+3）2
； 13
+23
+33
+43
=（1+2+3+4）2
，…， 则13
+23
+33
+43
+…+993
+1003
= . 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17．（5分）计算
+（-1）2020
18．（6分）解不等式组,并把其解集在数轴上表示出来:
⎪
⎩⎪
⎨
⎧-<--≥+-.
8)1(31,323
x x x x
22(2)2sin 60--+o
19．（7分）如图1所示是某立式家具（角书橱）的横断面，请你设计一个方案（角书橱高2米，房间高2.6米，所以不从高度方面考虑方案的设计），按此方案可以使该家具通过如图2中的长廊搬入房间，在图2中把你的设计方案画成草图，并说明按此方案可把家具搬入房间的理由（注：搬动过程中不准拆卸家具，不准损坏墙壁）。

20．（8分）已知：如图，在正方形ABCD 中，G 是CD 上一点，延长BC 到E ，使CE ＝CG ，连接BG 并延长交DE 于F ．
（1）求证：△BCG ≌△DCE ； （2）将△DCE 绕点D 顺时针旋转90°得到△DAE ′，判断四边形E ′BGD 是什么特殊四边形？并说明理由．
问题二图
1
问题二图
2 A
B
C
D
E
F E
G
21．（8分）商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件。

（1）若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？（4分）（2）设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，每件售价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？（4分）
22．（9分）在平面直角坐标系xOy中，点M（，），以点M为圆心，OM长为半径作⊙M．使⊙M与直线OM的另一交点为点B，与x轴，y轴的另一交点分别为点D，A（如图），连接AM．点P是上的动点．（1）写出∠AMB的度数；
（2）点Q在射线OP上，且OP•OQ=20，过点Q作QC垂直于直线OM，垂足为C，直线QC交x轴于点E．
①当动点P与点B重合时，求点E的坐标；
②连接QD，设点Q的纵坐标为t，△QOD的面积为S．求S与t的函数关系式及S的取值范围．
23．（9分）已知二次函数的图象经过A（2，0）、C(0，12) 两点，且对称轴为直线x＝4，设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．
（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；
（2）如图1，在直线 y＝2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒2个单位长度的速度由点P向点O 运动，过点M作直线MN//x轴，交PB于点N．将△PMN沿直线MN对折，得到△P1MN．在动点M的运动过程中，设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒，求S关于t的函数关系式．
图1 图2
2020年中考学模拟试题答题卡
第一部分 选择题
一、选择题：（每小题3分，共36分）
第二部分 非选择题
二、填空题：（每小题3分，共12分）
三、解答题：（第17、18题，每题6分，第19、20,每题7分,第21题，每题8分，第22、23题9分，共52分）
18、（5分）解：
20、（8分）解：（1）
21、（8分）
解：（1）
（2）
23、（9分）。