l
图3-21 在凸形轧辊上轧制矩形坯产生的 附加应力 la—若边缘部分自成一体时轧制后的可能 长度 lb—若中间部分自成一体时轧制后的可能 长度 l —整个轧制后的实际长度
图3-22 相邻晶粒的变形
图3-23 挤压时金属流动（a）及纵向应力分布（b）、（c）， 其中（c）为摩擦很大时应力分布；（一—）基本应力；（— —）附加应力；（-—-—-）工作应力
图3-13 型钻中拔长 a) 圆型砧 b) V型砧 c) 凸型砧
图3-14 沿孔型宽度上延伸分布图
3. 2. 4 外端的影响
外端（未变形的金属）对变形 区金属的影响主要是阻碍变形区 金属流动，进而产生或加剧附加 的应力和应变。
（a）
图3-15 拔长时外端的影响
（b）
图3-16 开式冲孔时的“拉缩”
变形区的几何因子（如H/D、H/L、 H/B等）是影响变形和应力分布很重要 的因素。
图3-10 钢球压缩时的流线
图3-11 受塑压时物体内部质点 滑移变形的近似模型
图3-12 h2 为各种数值时的情况
3. 2. 3 工具的形状和坯料形状的影响
工具（或坯料）形状是影响金属塑性 流动方向的重要因素。工具与金属形状 的差异，是造成金属沿各个方向流动的 阻力有差异，因而金属向各个方向的流 动（即变形量）也有相应差别。
第二类附加应力:在晶粒之间的不均匀变形所引起的 附加应力。如相邻晶粒由于位向不同引起变形大小的 不同，便会产生互相平衡的第二类附加应力。
第三类附加应力:在晶粒内部滑移面附近或滑移带中 由各部分变形不均匀而引起的附加应力。
附加应力的特点：附加应力是变形体为保持自身的
完整和连续，约束不均匀变形而产生的内力。就是说，附 加应力是由不均匀变形所引起的，但同时它又限制不均匀 变形的自由发展。此外，附加应力是互相平衡，成对出现 的，当一处受附加压应力时，另一处必受附加拉应力。金 属塑性变形的附加应力定律。
图3-17 弯曲变形对外端的影响
3. 2. 5 变形温度的影响
变形物体的温度不均匀，会造成金 属各部分变形和流动的差异。变形首 先发生在那些变形抗力最小的部分。 一般，在同一变形物体中高温部分的 变形抗力低，低温部分的变形抗力 高。
图3-18 铝—钢双金属轧制时由不 均匀变形产生的弯曲现象 1——铝；2——钢
（D′＞D，B′2＞B2）
§3. 2 影响金属塑性流动和变形的因素
3. 2. 1 摩擦的影响 3. 2. 2 变形区的几何因素的影响 3. 2. 3 工具的形状和坯料形状的影响 3. 2. 4 外端的影响 3. 2. 5 变形温度的影响 3. 2. 6 金属性质不均的影响
3. 2. 1 摩擦的影响
最小阻力定律
变形过程中，物体各质点将 向着阻力最小的方向移动。即 做最少的功，走最短的路。
图3-1 开式模锻的金属流动
图3-2 最小周边法则
（a）
（b） B-B剖面
（c）
图3-3 正方形断面变形模式
图3-4 拔长坯料的变形模式
图3-5 不同宽度坯料轧制时 宽展情况
图3-6 轨辊直径不同时 轧件变形区 纵横方向阻力图
不均匀变形引起附加应力，对金属的塑性 变形造成许多不良后果：
（1）引起变形体的应力状态发生变化，使应力分布更不均匀。 （2）造成物体的破坏。 （3）使材料变形抗力提高和塑性降低。 （4）使产品质量降低。 （5）使生产操作复杂化。 （6）形成残余应力。
克服或减轻变形及应力不均的措施：
（1）正确选定变形的温度-速度制度。 （2）尽量减小接触面上外摩擦的有害影响。 （3）合理设计加工工具形状。 （4）尽可能保证变形金属的成分及组织均匀。
σ ×9.8 N/mm2
φ18φ20
假 想 应 力 ，
图3-24 拉伸实验曲线 1）带缺口试样δ =2% 2）未带缺口试样δ =35%
应 力
σsb σsn
变形程度ε
图3-25 拉伸时真应力与变形程 度的关系 1)无缺口试样拉伸时的真应力的 曲线 2）有缺口样拉伸的真应力曲线
附加应力分为三种：
第一类附加应力:在整个变形区内的几个区域之间的 不均匀变形所引起的彼此平衡的附加应力。
金属塑性加工中，研究变形物体内变形分 布（即金属流动）的方法很多。 常用的方法 有：网格法；硬度法 ；比较晶粒法。
图3-19 各种不同变形程度下镦粗圆柱 体的不均匀变形
图3-20 冷镦粗铝合金后垂直断面 上洛氏硬度变化
3. 3. 3 基本应力与附加应力
金属变形时体内变形分布不均匀，不但 使物体外形歪扭和内部组织不均匀，而且 还使变形体内应力分布不均匀。此时，除 基本应力外还产生附加应力。附加应力是 物体不均匀变形受到其整体性限制，而引 起物体内相互平衡的应力。
3. 2. 6 金属性质不均的影响
变形金属中的化学成分、组织 结构、夹杂物、相的形态等分布 不均会造成金属各部分的变形和 流动的差异。
§3. 3 不均匀变形、附加应力和残余应力
3. 3. 1 均匀变形与不均匀变形 3. 3. 2 研究变形分布的方法 3. 3. 3 基本应力与附加应力 3. 3. 4 残余应力
第三篇 金属塑性加工的宏观规律
§3. 1 塑性流动规律（最小阻力定律） §3. 2 影响金属塑性流动和变形的因素 §3. 3 不均匀变形、附加应力和残余应力 §3. 4 金属塑性加工诸方法的应力与变形特点 §3. 5 塑性加工过程的断裂与可加工性
§3.1 塑性流动规律（最小阻力定律）
概念：最小阻力定律 最小周边法则 实际应用分析
摩擦影响的实质：由于摩擦力的 作用，在一定程度上改变了金属 的流动特性并使应力分布受到影 响。
图3-7 圆柱体镦粗时摩擦力 对变形及应力分布影响
图3-8 用塑料镦粗时 单位压力分布图
图3-9 圆环镦粗的金属流动 a)变形前 b) 摩擦系数很小或为零 c) 有摩擦
3. 2. 2 变形区的几何因素的影响
3. 3. 1 均匀变形与不均匀变形
若变形区内金属各质点的应变状态相同 ，即它们相应的各个轴向上变形的发生情况 ，发展方向及应变量的大小都相同，这个体 积的变形可视为均匀的。
不均匀变形实质上是由金属质点的不均匀 流动引起的。因此，凡是影响金属塑性流动 的因素，都会对不均匀变形产生影响。
3.