有平行于位错线的切应变，无正应变。
• 滑移线的移动方向与滑移方向垂直。 混合位错
不论那种位错，当它们扫过滑移面到达 表面时，晶体产生滑移。
1.2.2 柏氏矢量 准确简便描述位错的性质
其作用：判断位错类型；估算位错应变能； 分析位错反应等。
（1）柏氏矢量 的确定——柏氏回路 （2）柏氏矢量 的性质 • 一条位错线，只有一个柏氏矢量；
• 汇集一点的位错线，它们的柏氏矢量和 为零；
• 一根位错线不能终止在晶体内部，只能 终止在晶体表面。
位错环 b
1.2.3 位错密度——描述位错多少的参数 (1) 定义：单位体积中位错的总长度。
V = L cm/cm3
(2) 位错的形成——液态结晶时形成。晶体 经过塑性变形回复和再结晶及其它热处 理，位错的密度变化。
T=KGb2 当位错线为直线时K=1， 当位错线弯曲时，K=0.5。
1.4 位错的运动及晶体的塑性变形 晶体在宏观上的塑性变形是它在微观上
位错运动的结果。 位错的运动方式有两种：
滑移运动----保守运动，晶体体积不变； 攀移运动----非保守运动，晶体体积变化。
1.4.1 位错的滑移运动
（1）刃位错的滑移运动
式中：
：混合位错柏氏矢量与位错线之间的夹角
R0：位错中心区域的半径 R：位错应力场遍及范围的半径，一般为
10-4cm
b:为点阵常数, 这时单位长度的位错线应变 能为： EK·Gb2
式中K为比例常数，一般为0.51。
可知：E与b的平方成正比，b 错越稳定。
E ，位
1.3.3 位错的线张力
定义：每增加单位长度的位错线所作的功 或增加的位错能。，因此位错线张力T与 位错能在数值上相等，即有
刃型位错 其特征 • 刃型位错不一定是直线，也可以是折线。 • 刃型位错有一多余的半原子面。 • 滑移面只有一个。 • 位错周围的点阵发生弹性畸变，既有切
应变，也有正应变。 • 滑移线的移动方向与滑移方向平行。
螺型位错 特征
• 螺型位错一定是一条直线。 • 螺型位错原子呈轴对称。 • 其滑移面是不定的。 • 螺型位错周围的点阵发生弹性畸变，只
是一个纯切应力场
（2）刃型位错应力场 有正应力也有切应力； 在滑移面上，正应力为零，切应力为最大； 滑移面上方，x轴向上的正应力为压应力。
1.3.2 位错应变能——因位错使晶体增加的 内能。位错的应变能可分为两部分：
一部分E´：位错中心的应变能；
另一部分E0：位错中心以外弹性应变能。 即E总=E`+ E0， 一般E´为E总的10%15%，可忽略。
此时，位错应变能一般指E0。它可通过 在晶体内“制得”一个位错所作的功求 得。
E螺=
Gb2
4
ln
R r0
E刃=
Gb2 ln R
4 (1 ) r0
则 E刃=
1
1
E螺，一般取0.3，
2
所以 E 螺= 3 混合位错
E混=
Gb 2
4 (1 )
E刃 （1-cos2)ln
R r0
(3) 位错的观察和测量 薄膜透射技术和观察试样表面的位错露头。
1.3 位错的应力场和应变场
1.3.1 位错的应力场
其作用：位错的应变能、线张力、相互作 用。
假设：各向异性、不连续并具有点阵结构
的晶体
均匀连续的弹性介质。
适用范围：位错中心区域以外的区域，不 适用于错排严重的位错中心区域。
（1）螺型位错应力场
图1-1
=
4A sin 2x
b
b
4A
设m= b
化简得
G
m= 2
——理想晶体的临界切应力。
一般工程用金属的切变模量G为 1数0量41级05。N而mm一2般, 纯m应金该属为单1晶03体10的4N临m界m切2, 应力只有（100.1）Nmm2,，由此可见， 理论计算值与实测值相差很大。如Al 计 算值为4.3103Nmm2,实测值为0.8Nmm2, 理论值为实测值的5400倍；Zn 计算值为 6.0103Nmm2,而实测值为0.18Nmm2,， 理论值约为实测值的34000倍；Fe理论计 算为13.5103Nmm2,实测值为17Nmm2, 理论值约为实测值的800倍。
金属塑概念的引人
实验发现，晶体塑性变形后表面上出 现明显的滑移台阶。解释塑性变形
1.1.1 经典塑性变形理论
认为滑移台阶是理想的完整晶体在切 应力作用下，上、下两半晶体作刚性整 体移动而造成的，图1-1所示。原子从一 个平衡位置移到下一个平衡位置时，切 应力的变化为：
如1-2图所示,若位错线上的原子沿切 应力方向移动不到一个原子间距,周围其 它原子稍作调整,多余半原子面和位错线 就可以向前移动一个原子间距。可见位 错移动具有易动性。
• 图1-2示出了位错由晶体的一端扫到另一端
（2）螺位错的滑移运动 如图所示位错线上的原子只需在切应
力作用下向前移动一个原子间距的分数倍 的距离，位错线可以向左移动一个原子间 距。
人们放弃了经典理论，设想滑移是一
个逐步进行的过程。
1.1.2 位错理论
1925年，R.Becker提出了一个假设，认 为由于真实晶体中有热应力的存在。热 运动产生了各种频率的弹性波向各个方 向传播，可能在晶体中造成局部的应力 峰，外加应力+应力峰=理论强度，得到
=
m-aT
1 2
此式只说明晶体的强度随温度的升高
体的一边贯通到另一边，而是有时终止 在晶体的中部。
1934年，提出了位错的概念，
1947年低碳钢的屈服效应，位错理论得到 了很大发展，
1950年以后，用电镜直接观察到位错。至 此，位错的存在才最终得到间接证明。 从此以后，位错理论得以迅速发展。它 是一门很重要的基本理论。
1.2 位错模型和柏氏矢量 1.2.1 位错的分类：
而减弱，而未说明晶体强度的差异。
后来，E.Orowan对此理论进行了修正： （1）晶体中存在结构上的缺陷； （2）由热运动可能发生应力的反向运动； （3）考虑到硬化因素，提高强度。 二十年代初到三十年代中说明以下几点
（1）晶体易产生滑移； （2）使晶体产生滑移应力与温度关系不大； （3）晶体表面上的滑移痕迹并不都是从晶
由上述位错的滑移过程可知：
1）位错滑移具有移动性----相同之处。 2）刃位错：位错线的滑移方向与柏氏矢量