线性代数小论文
在学习了线性代数两个多月后，也算是对它有了一些了解。

在此，我就从老师教学和我自身的学习方面谈谈我的体会，对教学改革提一些自己的意见。

首先，我想说明的是，大学里的学习是不能靠其他任何人的，只能靠自己，老师只是起到一个引导作用。

所以教材是我们最重要的学习资源，如果没有书本，就是天才也不可能学好。

我使用的线性代数教材是科学出版社出版李小刚主编的《线性代数及其应用》。

我比较了一下这本书和其他线代教材的区别，它有个很大的特点就是，别的教材第一章讲的是行列式，而它却直接通过介绍高斯消元法引入了矩阵的概念，在学习了矩阵后才介绍行列式的计算。

这是这本教材的优越之处，它包含了一个循序渐进的过程。

但是，它也有许多的不足之处，就个人在看这本教材时，觉得它举得实例太少了，并且例子不太全面，本来线性代数是一门比较抽象的学科，加上计算量大，学时少，所以要学好它，就只有靠自己在课余时间多加练习，慢慢领悟那些概念性的东西。

然后对于教材内容的侧重点，我觉得应该放在线性方程组这一块，因为它是其他问题的引出点，不管是矩阵，行列式，还是矩阵的秩和向量空间，都是为线性方程组服务的。

我们对向量组的线性相关性的讨论，还有对矩阵的秩，向量组的秩的计算，都是为了了解线性方程组的解的情况。

在线性方程组的求解过程中，我们运用了矩阵的行变换来求基础解系，当然这就相当于求极大无关组。

还有对线性相关和线性无关的讨论，这也关系到线性方程组的解。

所以在改革中，应该拿线性方程组为应用的实例，来一步一步的解剖概念和定理。

当然一些好的、典型的解题方法，也应该用具体的例子来讲解，这是一本教材必须具备的。

其次，老师在教学中，也应该以一些具体的实例入手来教学，就像开尔文说的，数学只不过是常识的升华而已，所以如果脱离了实际应用，只是讲抽象的概念和式子，是很难明白的，并且有实例的对照，可以加深记忆理论知识。

然后要注重易混淆概念的区别，必要时应该拿出来单独讲讲，比如矩阵和行列式的区别，矩阵只是为了计算线性方程而列的一个数据单而已，并无实际意义。

而行列式和矩阵有本质的区别，行列式是一个具体的数值，并且行列式的行数和列数必须是相等的。

其实老师在教学过程中，应该学会轻松一点，我不希望看到老师在讲台上讲得满头大汗，而学生坐在下面听得云里雾里的场面，这就需要老师能够精选一些内容讲解，不需要都讲，而其他相关的内容让学生自己通过举一反三就得到就可以了。

老师可以自己选一些经典的例子来讲，而不一定要讲书上的例子。

然后对于例子中的计算，老师就可以不用算了，多叫学生动动手，增加我们的积极性，并且这样也更能发现问题。

再就是线性代数的课时少，这是一个客观存在的原因，所以更要精讲。

而不需全部包揽。

当然，若果能通过改革，增加课时是最好不过了。

这也算一点小小的建议吧。

然后，自己在学习的过程中，也应该能够整体把握老师的意思，注意各个章节的联系，R.斯根普说过个别的概念一定要融入与其它概念合成的概念结构中才有效用。

数学中的概念往往不是孤立的，理解概念间的联系既能促进新概念的引入，也有助于接近已学过概念的本质及整个概念体系的建立。

如矩阵的秩与向量组的秩的联系：矩阵的秩等于它的行向量组的秩，也等于它的列向量组的秩；矩阵行(列)满秩，与向量组的线性相关和线性无关也有一定的联系。

知识体系是一环扣一环，环环相连的。

前面的知识是后面学习的基础，如用初等变换求矩阵的秩熟练与否，直接影响求向量组的秩及极大无关组，进一步影响到求由向量组生成的向量空间的基与维数；又如求解线性方程组的通解熟练与否，会影响到后面特征向量的求解，以及利用正交变换将二次型化为标准型等。

因此，学习线性代数，一定要坚持温故而知新的学习方法，及时复习巩固，为此，老师课前的知识回顾以及学生提前预习是十分必要的。

对于后来学的，应该多翻翻书看看前面是怎么说的，往往前面学习的内容是为后面做铺垫的，所以在学了后面的知识后，再看前面的知识，会对前面的知识有一个新的认识，会更
好的加深对它的理解和记忆。

然后对于书上花了很大的篇幅写的matlab实验，我觉得这是好事，但是在教学中老师是不会教我们的，因为课时有限，这是情理当中的，但是作为学生，我觉得应该好好地利用书上的资源，单靠做练习的笔头功夫是难以解决实际问题的。

最后，我认为教学改革是从多方面进行的，这不是老师单面的事。

它需要从教材的改进，老师的教学方法，还有学生的学习方法和态度，思考方式，还要培养出对线性代数的一种学习兴趣等多方面进行。

这需要我们共同的努力。