三角形内角和题目训练
[问题一] 一个三角形的两个内角和是850，你知道这是一个什么三角形吗？
想： 根据两个内角和是850和三角形的内角和是1800，可知第三个内角是1800-850=950，所以这是一个钝角三角形。

解：1800-850=950
答：这是一个钝角什么三角形。

[试一试]
1、一个三角形的两个内角和是1100，你知道这是一个什么三角形吗？
２、在△ABC 中，已知∠A 是∠B 的3倍，且∠A 比∠B 大600，这个三角形各个角是多少度？你
知道这是一个什么三角形？
3、一个等腰三角形的顶角是一个底角的2倍，这个三角形各个角是多少度？
[问题二]在一个三角形中，已知∠1是∠2的2倍，∠2是∠3的
31。

这个三角形各个角是多少度？这是一个什么三角形？
想： 根据∠2是∠3的
31，可知∠3是∠2的3倍，而且∠1是∠2的2倍，因为三角形的内角和是1800，所以∠2=1800÷（1+2+3）=300，∠1=300×2=600，∠3=300×3=900。

解：∠2=1800÷（1+2+3）=300 ∠1=300×2=600 ∠3=300×3=900
答：这个三角形各个角分别是300、600和900，这是一个直角三角形。

[试一试]
1、一个三角形的最大角是最小角的5倍，另一个角是最小角的3倍，这是一个什么三角形？
2、在一个三角形中，已知∠1的度数是∠2的2倍，∠2的度数是∠3的3倍。

这个三角形各个
角是多少度？这是一个什么三角形？
3、已知一个三角形的一个内角是720，是另外一个内角的4倍，这个三角形是什么三角形？
[问题三]同学们知道三角形的内角和是1800，你能运用这个知识分别求出四边形、五边形、六边形的内角和吗？
想：如图，把四边形、五边形、六边形分成若干个三角形，因为一个三角形的内角和是1800，所以四边形、五边形、六边形分别是1800×2、1800×3、1800×4。

解：四边形的内角和：1800×2=3600
五边形的内角和：1800×3=5400
六边形的内角和：1800×4=7200
答：四边形、五边形、六边形的内角和分别是3600、5400、7200。

[试一试]
1、你能求出八边形和十边形的内角和分别是所少吗？
2、如图：已知AD长3厘米，DC长2厘米，∠1=450，
求BC长多少厘米？
[问题四]如图，两个三角形都是等腰三角形，∠3是
多少度？
想：从图中可知，△ABC是一个等腰直角三角形，
所以∠ABC=900÷2=450，∠1=∠ABC-200=450-200=250，
又知∠1=∠2，所以∠3=1800-250×2=1300。

解：1800-（900÷2-200）×2=1300
答：∠3是130度。

[试一试]
1、如图：在等边三角形ABC中，∠1=∠2=∠3=∠4，求∠5的度
数。

2、如下图，在等腰直角三角形ABC中，AD是底边上的高，那么∠
1是多少度？
3、如图，直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，那么∠1和∠2
的大小有什么关系？∠3和∠4的大小有什么关系？为什么？
[练一练]
1、（1）在一个等腰三角形中，已知一个底角是700，求其它两角的度数。

（2）在一个等腰三角形中，已知一个顶角是700，求其它两角的度数。

2、在△ABC中，已知∠A是∠B的3倍，且∠A比∠B大500，这个三角形各个角是多少度？你知道这是一个什么三角形？
3、在一个三角形中，已知∠1的度数是∠2的3倍，∠2的度数是∠3的2倍。

这个三角形各个角是多少度？这是一个什么三角形？
4、一个七边形的内角和是多少度？
5、右图中，∠1是多少度？∠2是多少度？
6、如果一个多边形的内角和是18000，那么这个多边形是几边形？
7、一个三角形中，如果其中最小的角是460，那么这个三角形是什么三角形？为什么？
8、如图，两个三角形都是等腰三角形，∠3是多少度？
[挑战题]
如图：已知∠1=600，∠2=250，∠3=200，求∠4的度数。