初一数学二元一次方程组试题答案及解析1.方程组的解满足方程x＋y－a=0，那么a的值是A．5B．－5C．3D．－3【答案】A．【解析】把①代入②得：y=-5，把y=-5代入①得：x=0，把y=-5，x=0代入x+y+a=0得：a=5；故选A．【考点】1.二元一次方程组的解；2.二元一次方程的解．2.解方程组（1）（2）【答案】（1）；（2）.【解析】分别把所给方程组进行变形，然后再求解即可.试题解析：（1）由①得：x="3y-7" ③把③代入②得：6y-14=5y整理解得：y=14把y=14代入①得：x=35所以方程组的解为：；（2）方程组可变形为：由①得：x="300-y" ③把③代入②得：1500-5y+53y=7500整理解得：x=125.把x=125代入①得：y=175.所以方程组的解为：.【考点】解二元一次方程组.3.为庆祝“六·一”国际儿童节，鸡冠区某小学组织师生共360 人参加公园游园活动，有A 、B 两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45 人、30 人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有种。
【答案】5【解析】分析：可设租用A型号客车x辆，B型号客车Y辆，根据共360人参加公园游园活动可列方程，再根据车辆数为非负整数求解即可．解答：解：设租用A型号客车x辆，B型号客车Y辆，则45x+30y=360，即3x+2y=24，当x=0时，y=12，符合题意；当x=2时，y=9，符合题意；当x=4时，y=6，符合题意；当x=6时，y=3，符合题意；当x=8时，y=0，符合题意．故师生一次性全部到达公园的租车方案有5种．故选C．【考点】二元一次方程的应用.4.已知3x-2y+6=0,用含x的代数式表示y得：y＝ .【答案】.【解析】要把方程3x-2y+6=0写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项，系数化1就可用含x的式子表示y的形式.试题解析：∵3x-2y+6=0∴2y=3x+6即：.【考点】解二元一次方程．5.若是二元一次方程组的解，求的值．【答案】3【解析】根据方程组解的定义，将代入得到关于的二元一次方程组，二式相减即可求得的值．把代入方程组得：，（1）（2），得．【考点】1．方程组的解；2．求代数式的值；3．整体思想的应用．6.方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，m的取值范围为（）A．m≠0B．m≠1C．m≠－1D．m≠2【答案】B【解析】原方程移项，得mx-x-2y=5，合并同类项，得（m-1）x-2y=5，根据二元一次方程的定义，得m-1≠0，即m≠1．故选B．【考点】二元一次方程的定义7.小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数（单位：公里）如下：设小明12：00时看到的两位数的个位数字为x。
（1）小明12：00时看到的两位数的十位数字为。
（用x表示）（2）小明13：00时看到的两位数为；14：30时看到的两位数为；（用x表示，需要化简）。
(3) 你能帮助小明求出摩托车的速度吗？试试看。
【答案】（1）10x+y；（2）（10y+x）-（10x+y）；（100x+y）-（10y+x）；（3）36．【解析】设小明12时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，根据两位数之和为6可列一个方程，再根据匀速行驶，12-13时行驶的里程数等于13-14：30时行驶的里程数除以1．5列出第二个方程，解方程组即可．试题解析：设小明12时看到的两位数，十位数为x，个位数为y，即为10x+y；则13时看到的两位数为x+10y，12-13时行驶的里程数为：（10y+x）-（10x+y）；则14：30时看到的数为100x+y，14：30时-13时行驶的里程数为：（100x+y）-（10y+x）；由题意列方程组得：，解得：，所以12：00时看到的两位数是15，而13：00时看到的数是51．∴摩托车的速度为51-15=36．【考点】二元一次方程组的应用．8.已知方程组的解为，则2a﹣3b的值为．【答案】7【解析】将x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可确定出2a﹣3b的值．解：将x=2，y=1代入方程组得：，解得：，则2a﹣3b=2×﹣3×（﹣）=+=7．故答案为：7．点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．9.解方程【答案】【解析】解方程，首先把方程组的两个方程相减得7y=7,解得y=1，把y=1带入3x+5y=11得x=2，所以方程的解为【考点】二元一次方程点评：本题考查二元一次方程，解答本题的关键是掌握解二元一次方程的方法，有两种代入消元法和加减消元法，要求考生至少掌握其中的一种10.下列方程中，其中二元一次方程的个数是（）① 4x+5=1；② 3x—2y=1；③；④ xy+y=14A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】二元一次方程的定义：含有两个字母，并且所含字母的次数均为1次的整式方程叫做二元一次方程.是二元一次方程的只有3x—2y=1这1个，故选A.【考点】二元一次方程的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二元一次方程的定义，即可完成.11.如果是方程组的解，那么，下列各式中成立的是（）A．a＋4c＝2B．4a＋c＝2C．a＋4c＋2＝0D．4a＋c＋2＝0【答案】C【解析】由题意把代入方程组，再求解即可.由题意得，解得，故选C.【考点】方程组的解的定义点评：解题的关键是熟练掌握方程组的解的定义：同时适合方程组的两个方程的一对解叫做方程组的解.12.解方程组：(本题10分)（1）（2）【答案】①②【解析】（1）由x-y=1得y=x-1,代入3x-2y=5得3x-2（x-1）=5,整理得3x-2x="5-2," 解得x=3,把x=3代入y=x-1得y=2，所以方程组的解为（2）方程组整理得，方程乘以3，方程乘以4得新的方程组为，两式相减得，y=2;把y=2代入得x=2,所以方程组的解为【考点】二元一次方程组点评：本题考查二元一次方程组，解答本题的关键是掌握二元一次方程组的解法，在初中数学中我们学习了两种方法，代入消元和加减消元，考生必须会解答二元一次方程组13.为了参加2011年威海国际铁人三项（游泳，自行车，长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．【答案】自行车路段和长跑路段的长度分别是3000米、2000米【解析】设自行车路段和长跑路段的长度分别是x米、y米则解得 x=3000 Y=2000答：自行车路段和长跑路段的长度分别是3000米、2000米【考点】二元一次方程组的应用点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组的应用知识点的掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。
14.如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解，那么a•的值是（）A．B．-C．D．-【答案】B【解析】依题意知，由①+②得x=6a，把x=6a代入①得y=-3a。
因此把代入2x-3y+12=0得2×6a-3（-3a）+12=0.解得a=-【考点】二元一次方程组点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握，正确解关于a的方程组是关键．15.如图，周长为34cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为（）A．49cm2B．68cm2C．70cm2D．74cm2【答案】C【解析】解：设小长方形的长为ycm，宽为xcm，则所以长方形ABCD的面积为7×10=70cm2．故选C．【考点】二元一次方程组点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．16.甲、乙两人同时解方程组，甲正确解得，乙因抄错c，解得，则a= ，b = ，c = 。
【答案】【解析】把代入cx-3y=-2解得c=-5.再把分别代入得【考点】二元一次方程组点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握。
把已知解分别代入原方程组组合出新的二元一次方程组为解题关键。
17.在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如右图所示，则图中阴影部分的面积是。
【答案】44【解析】设小长方形长为x，宽为y。
依题意知CD=x+3y=14。
AD=x+y=6+2y，即y-x=6则得二元一次方程组因此，大矩形ABCD的宽AD=6+2y=6+2×2=10．矩形ABCD面积=14×10=140（平方厘米），阴影部分总面积=矩形ABCD面积-6个长方形面积=140-6×2×8=44（平方厘米）【考点】二元一次方程的应用点评：本题考查了二元一次方程的应用，以及学生对图表的阅读理解能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．18.若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为( ) A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意分析可知，将两式带入分析可得，x=7k，y=-2k；所以带入可得，所以14k-6k=6，所以k=，故选A【考点】二元一次方程点评：本题属于对二元一次方程的基本知识的理解和运用19.三月份学校团委组织开展了“学雷锋”系列活动.活动结束后，为了表彰优秀，团委王老师准备用一笔钱购买奖品.如果以1支钢笔和2本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；如果以1支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可以买50份奖品.（1）如果这笔钱刚好有600元，试求出每支钢笔和每本笔记本的价格多少？（2）如果用这笔钱全部购买钢笔，问：总共可以买几支?（3）如果王老师用这笔钱恰好能买30份同样的奖品，那么可以选择几支钢笔和几本笔记本作为一份奖品？请你写出所有可能的情况供王老师选择.【答案】（1）每支钢笔和每本笔记本的价格分别是6元和2元．（2）可以买100支（3）3种选择【解析】（1）设每支钢笔x元，每本笔记本y元．，解得答：每支钢笔和每本笔记本的价格分别是6元和2元．（2）设每支钢笔a元，每本笔记本b元，这笔钱的数额为单位1．，解得，答：这笔钱全部购买钢笔总共可以买100支．（3）可以选择m支钢笔和n本笔记本作为一份奖品．，，由为m，n正整数可得：或或，共有3种选择．【考点】二元一次方程实际应用点评：本题难度中等，主要考查学生对二元一次方程解决购买问题实际应用能力，为中考常见题型，要求学生牢固掌握。