七、计算题（题型注释）1．西南大道贯穿我市境内通往自治区首府南宁，其中从我市都安县城至南宁路段为高速公路。

轿车司机于上午8时正进入“都南高速”入口处时看路边立有如图甲所示的标志牌，当轿车行驶到乙地时司机又看见路边立有如图乙所示的标志牌，此时时钟指在8时30分，问：(1)轿车从入口处行驶到乙地的平均速度是多少km/h ？ (2)司机在遵守交通法规的前提下，最快可于几时几分到达南宁？【答案】 (1) 90km/h (2) 9时15分)【解析】从图示中可知从甲地到乙地的路程和时间，利用速度公式计算出平均速度；从图示中可知从乙地到贵阳地的路程75km 和最大速度，利用速度公式计算出到贵阳的时间； 解：(1)h km hkm km t s v /905.075120111=-==(4分) (2)min 4575.0/10075222====h hkm kmv s t (4分) ∴轿车到达南宁时间：min 159min 45min 308h h =++(即9时15分) (2分) 2．（5分）我国研制成功的超音速反舰导弹“飞龙7型”可以从飞机上发射，能以超过声音速度飞行，其速度可达500m /s ，射程为32km ，因为它接近敌舰的速度极大，故很难拦截。

在一次演习中，从导弹发射到击中敌舰只用了30s 。

请问导弹发射地距离敌舰多远？ 【答案】【解析】导弹的速度是已知的，为500m/s ；导弹发射到击中敌舰只用了30s ，根据t=s/t,求出导弹发射地距离敌舰多远．解：导弹与敌舰的距离S=vt=500m/s ×30s =1.5×104m ； 答：敌舰的防御时间为30s ．3．2009年1月1日9时整，江西首条湖底隧道开通。

这条隧道西起阳明东路京九线隧道，东至国威 路和上海北路交叉口，全长l965m ，双向6车道，其中湖底暗埋段550m 。

在湖底隧道口有一交通标志 牌如图所示，交通标志牌上数字的含义是什么?在遵守交通规则的前提下，一辆小车通过湖底暗埋段至少需要多少时间?【答案】限速40km ／h ，49.5s 【解析】试题分析：交通标志牌上数字的含义是通过隧道的速度不能超过40km ／h ；===hkm km v s t /4055.00.01375h= 49.5s 考点： 速度的计算4．某一时期，常州开往黄山的202次旅游列车，当天晚上从常州发车，第二天早晨到达黄山，全程运行506km ，列车时刻表如下表所示．求：(1)202次列车运行全程的时间是 h ． (2)列车运行全程的平均速度是多少? 【答案】（1） 11 （2）46km/h 【解析】试题分析：常州开往黄山的202次旅游列车，当天晚上20：10从常州发车，第二天早晨7：10到达黄山，所以全程的时间为11h ．因为全程运行了506km ，所以列车运行全程的平均速度是50646/11s km v km h t h=== 考点：信息给予题，路程时间的计算点评：本题主要要求学生能从列车时刻表中获取相关信息，并进行平均速度的计算，计算平均速度时，在南京站停留的时间也要计算在里面。

5．如图所示，重500N 的小丽同学，在今年中考体育必测项目800m 的测试中，以3min20s 的好成绩跑完全程．求：（1）跑前小丽站立地面，他对地面的压力为多少牛顿？ （2）小丽跑完全程的平均速度是多少米每秒？ 【答案】（1）500N ；（2）4m/s ． 【解析】试题分析：（1）小丽站在水平地面上时，处于静止状态，受到平衡力的作用，重力与地面对小丽的支持力是一对平衡力，平衡力的大小相等，故地面对小丽的支持力大小等于小丽的重力大小；小丽对水平地面的压力与地面对小丽的支持力是一对相互作用力，相互作用力大小相等，所以小丽对水平地面的压力等于小丽的重力；所以小丽站立地面时对地面的压力F=G=500N ；（2）小丽跑完全程的时间t=3min20s=3×60s+20s=200s，小丽跑步的路程为800米，所以小丽跑完全程的平均速度：v=S/t=800m/200S=4m/s ． 【考点定位】压力与重力的区别；平均速度6．森林”动物运动会“中龟兔准备进行1000m 比赛。

比赛开始后，乌龟和兔子同时从起点出发，兔子以8 m/s 的速度飞速奔跑，而乌龟只以0.1m/s 的速度缓慢爬行,1 min 后兔子发现远远超过了乌龟,便骄傲地睡起了觉,而乌龟却坚持以不变的速度爬行。

2 h 后兔子醒了发现,乌龟已快到终点了！于是兔子赶紧用原来的速度追赶,请问最终谁取得了比赛的胜利?(通过计算说明)【答案】设兔子跑完全程所用的时间为t 兔 ；t 兔 =s/v+t=1000m/8m/s+7200s=7325s 设乌龟跑完全程所用的时间为t 龟 t 龟=s/v 2=1000m/0.1m/s=10000s因为t 兔＜t 龟，所以兔子取得比赛的胜利。

【解析】试题分析： 在此题中注意兔子在睡觉的前后速度都是8 m/s ，而它在中途睡觉的2h 的时间也应该计算在内，所以兔子跑完全程所用的时间是，t 兔 =s/v+t=1000m/8m/s+7200s=7325s ；乌龟在全程是做匀速运动，所以乌龟所用的时间是t 龟=s/v 2=1000m/0.1m/s=10000s ，通过计算出的时间可以看出，兔子所用的时间比乌龟少，所以兔子获胜。

考点： 速度的计算7．一次工程爆破中，用了一条96cm 长的导火索来使装在钻孔里的炸药爆炸，导火索燃烧的速度是0.8cm/s ，点火者点着导火索以后，以5m ／s 的速度跑开。

他能不能在爆炸前跑到离爆炸点500 m 的安全地区?【答案】(1)、导火索完全燃烧所用时间：120s (2)、120s 时间点火者可跑出的距离：600m (3)、离爆炸点500m 的安全距离<600m (4)、点火者能跑到安全地区【解析】分析：此题利用公式S=V×T，要先计算炸药从被点燃到爆炸，一共所用的时间；在这段时间内，点火者一直朝远离爆炸点的方向跑，若能跑到500m ，则他到了安全区，若不能，则他会处于危险区． 解答：解：导火索从点燃到爆炸用时t=11S v =96cm 0.8cm=120s ； 点火者在这段时间内跑的路程S 2=v 2t=5m/s×120s=600m＞500m 答：点火者能在爆炸前跑到离爆炸点500米远的安全区．8．超音速飞机的飞行速度常用马赫为单位表示，马赫数指的是该速度是声速的多少倍（声速是声音在15℃时的传播速度340m/s ）。

某超音速飞机飞行的速度为2马赫，它从北京到上海飞行的时间大约半小时，则从北京到上海的距离大约是多少？ 【答案】1224km 【解析】试题分析：680m/s=2448km/hkm h h km vt S 12245.0/2448=⨯==考点：路程时间的计算点评：超音速飞机飞行的“马赫数”为2.5，其意义即此飞机运动速度是声速的2.5倍，故可由此求出飞机的速度．已知飞机速度和时间，要求路程可用公式s=vt 求解9．某人乘坐出租车在平直公路上匀速行驶，出租车的牵引力为3×103N ，右为他乘车到达目的地时的车费发票。

求：（1）出租车行驶的速度？（2）出租车在这段时间内所做的功和功率？【答案】（1）20m/s （2）1.8×107J ，6×104W 【解析】 试题分析：解：(1) 出租车行驶的时间t=5min=300s ，出租车行驶的路程s=6.0km=6000m ； 出租车行驶的速度s m smt s v /203006000===； （2）出租车在这段时间内所做的功W=Fs=3×103N×6000m=1.8×107J ；出租车在这段时间内所做的功率=⨯==sJt W P 300108.176×104W 。

考点：速度的计算、功和功率的计算10．（6分）汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程做匀速直线运动，在制动过程做变速直线运动，如图所示。

若汽车以20m/s 的速度在平直的公路上行驶，紧急停车时，在反应过程，汽车行驶了14m ，汽车的牵引力为2×103N ；制动过程中所用的时间为2.3s 。

汽车在两个过程中通过的总距离为30m 。

求：（1）汽车在反应过程所用的时间； （2）汽车牵引力在反应过程所做的功； （3）紧急停车全程的平均速度。

【答案】（1）0.7s ；（2）4×104;（3）10m/s. 【解析】 试题分析：（1）v=20m/s ，S=14m根据速度公式得：t=s/v=14m/20m/s=0.7s ；（2）P=FV=2×103N×20m/s=4×104W ；（3）制动过程平均速度：v=S 总/t 总=30m/(0.7s+2.3s)=10m/s 【考点定位】速度 功率计算根据列车运行时刻表回答下列问题（要有详细的计算过程）： （1）列车由北京南站驶往上海虹桥站全程的平均速度是多少？（2）列车在济南西到南京南、南京南到上海虹桥这两个路段的运行过程中，哪个路段运行得快？ 【答案】（1）267.9km /h （2）济南西到南京南站运行的速度比南京南到上海虹桥段运行的速度快。

【解析】 试题分析：根据列车由北京南站驶往上海虹桥站，可知列车全程运行的时间为t=4.92h ，又知全程s=1318km ，根据sv t=即可求出列车在全程的平均速度．根据表中数据，利用sv t=分别求出列车在济南西到南京南、从南京南到上海虹桥运行的平均速度，然后比较即可知道在哪个路段运行的最慢．（1）列车由北京南站驶往上海虹桥站全程的平均速度 h 92.4h 6055h 44h55min t 1318km S =+===， h /km 9.267h92.4km 1318t s ===υ （2）列车在两个路段运行的速度分别为①济南西到南京南：617km 406km -1023km S 1==h 2.2h 6012h 212min 2h 3409-46:11t 1=+=+==： h t /km 5.280h2.2km 617s 111===υ ②从南京南到上海虹桥：，km 295km 1023-km 1318S 2==h 12.1h 607h 1min 7h 148:11-55:12t 2=+=== h t /km 4.263h12.1km 295s 222===υ 由以上计算可知：济南西到南京南站运行的速度比南京南到上海虹桥段运行的速度快。

考点：本题考查速度公式及其应用、速度的计算点评：给定信息题解决的关键是在于从所给的信息中抽象出相应的物理问题，所以解答第（1）小题成为解决本题的重心，剩下的问题同理即可解决了．12．坐在行驶汽车上的一位乘客，欲估测前方隧道的长度，在进、出隧道口时，分别看了一下手表，如下图所示，汽车通过隧道前后司机座位前面的速度计的指针如右图所示，假设汽车匀速运动，此隧道的长度为多少千米？【答案】5.81km 【解析】 试题分析：通过隧道用时t=1h25min-1h20min=5min=0.083h ，观察速度表单位、分度值，读出v=70km/h ，s=vt=70km/h×0.083h=5.81km考点：手表、速度表读数，图片信息读取，单位换算，s=vt 。