第十章数据的收集与表示
一、本章学习的主要特点：
着重引导学生会用统计的思想去认识自己周围的事物。
二、《课标》对本章的要求：
1．从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据；
2．通过丰富的事例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果；
3．会用扇形统计图表示数据；
4．在具体情景中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度；
5．通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数估计总体的平均数；
6．根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流；
7．能根据问题查找有关资料，获取数据信息；并能解决一些简单的实际问题。
三、教材分析和教学建议：
（一）教材分析
1．知识结构（分两大块）：
（1）数据的收集、整理与表示⎪⎪
⎪⎪
⎩⎪
⎪⎪⎪
⎨⎧⎪⎩⎪
⎨⎧用计算机绘制统计图
扇形统计图折线统计图条形统计图数据的表示数据的收集与整理总体与样本
（2）平均数、众数、中位数： 平均数：x =
)......(121n x x x n
+++；
简化平均数：a x x +=1
；
加权平均数：)
......(12211k k x f x f x f n
x +++=
，
（其中n f f f k =++
......21）
2．教学目标：
（1）使学生了解总体与样本以及数据的收集与整理的意义和步骤；
（2）使学生掌握利用条形统计图、折线统计图和扇形统计图表示数据的方法；
（3）使学生利用计算机绘制统计图的方法； （4）使学生会求一组数据的平均数、众数、中位数。
3．教材特点： （1）发展统计观念
《课标》指出使学生“经历运用数据描述信息、作出判断的过程，发展统计观念。
”统计观念包括以下含义：认识到统计对决策的作用；通过收集、描述、分析数据作出决策；对数据得到的结论进行置疑。
（2）贴近学生实际
注重所学内容与日常生活、社会环境、其他学科的密切联系。
如：①个人喜好：玩具、花草、动物；水果、蔬菜；喜欢的电视节目、卡通人物；喜欢的运动、球类；爱喝的饮料等。
②班级资料：姓氏统计、出生月份、上学方式、喜欢颜色、刷牙次数、藏书种类、身高数据、体重数据、视力数据、喜欢学科等。
③关心的主题：奥运会的金牌数；某市雨量的统计；某商店一周的营业额；某种股票的指数；存款利率的变化；房价的价格走向等。
④专题研究：某校一次性筷子的用量；一年家庭、班级电池用量；城市空气质量统计；人口平均寿命；交通用堵情况等。
（3）提高参与水平
使学生参与数据收集、整理、分析的全过程，提出合理建议，参与决策，不要单纯放在计算上。
四、教学建议：
1．通过比较选择方法：
例：某次数学竞赛前十名的成绩如下（满分140分）：
125，120，129，107，125，107，120，125，133，129．求该10名同学数学竞赛的平均数。
2．绘制统计图应避免错觉
例1．甲、乙、丙、丁4名同学的身高分别为1.4米,1.7米,1.6米,1.5米,试绘制条形统计图加以表示.
甲乙丙丁
例2.某公司四年的利润情况如下表:
试用折线统计图加以表示.
0204060801001201402001
2002
2003
2004
3.复合条形统计图(把两个数据表示在一个条形统计图形中)
例. 现对某班男女同学的数学成绩进行了统计,试用复合条形统计图绘制出来.
优良及格
4.百分比与数字
例. 下图反映了我国1998年和1999年图书、杂志、报纸的出版张数的比例状况。
小明说：“1998年图书出版的张数比1999年多”，你认
为小明的说法正确吗？
1000200030004000500060001998年
1999年
5．条形统计图与折线统计图的互换
例. 某校对45名学生初中三年来戴近视镜的人数进行跟踪调查,并绘制了一条形统计图,试用折线统计图加以表示.
七年级初七年级末八年级
九年级
51015202530七年级初
七年级末
八年级
九年级
6. 条形统计图的应用
例. 如图是某报纸”百姓热线”一周接到热线电话统计图,其中有关环境问题的电话最多,共90个.
(1)本周”百姓热线”共接热线电话多少个? (2)有关交通问题的电话多少个
?
0%
10%
20%
30%
40%
50%
交通
环境投诉建议
7.平均数
例. 某班学生数学测验中,将10道选择题做对的人数绘制成条形统计图,根据图表求平均每个学生做对了几道题?
7
8
9
10
8. 众数是否唯一
例如: 1,2,3,4,5,5,6,7,8,9的众数是5.
又如: 1,2,3,4,4,5,5,6,7,8,9的众数是多少?
这样的问题要回避,但实际生活中确实是存在的.如:某百货店一周买出21号鞋1双,22号鞋2双,23号鞋4双,24号鞋8双,25号鞋8双,26号鞋3双.在进货时那种鞋应多进?
9. 平均数、众数、中位数的特征
平均数、众数、中位数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的平均水平.
平均数是所有的数都参加运算,充分利用数据提供的信息,应用很广泛,但它容易受极端数的影响.如:某次数学竞赛第一小组5个人的成绩分别为:100分,96分,87分,72分,32分,求平均数的时候,极端数据32影响较大;
众数由于数据出现次数最多,有一定的代表性,但当各个数据重复出现大致相同时,众数没有特殊意义.如: 1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4;
中位数计算简单,但受极端数据的影响,不能充分利用数据的信息.。