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大学物理A下册提纲总结复习知识点题


R1
VO

q
4π 0
(1 R3

1 R2

2 R1
)

2.31103 V
0
(r R3 )
E
q
4 π 0r 2
(R3 r R2 )
0
(R1 r R2 )
2q
4 π 0r 2 (R1 r)

VA
E dl
A

R2 Edr
R1 Edr
q 0
电场强度通量 :电场中穿过某一曲面S的电场线总数
,称为通过该曲面的电场强度通量。

e de E dS
S
S
3.会用高斯定理求解均匀带电球面、同心均匀带电 球面的场强分布。
一半径为 R, 均匀带电 Q 的薄
r 球壳 . 求球壳内外任意点的电场强
度.
r 解(1) 0 r R
问 两球体上的电荷如何分布?球心的电势为多少?
球壳内外的电势各为多少?
解 根据静电平衡的条件求电荷分布
作球形高斯面 S1
E 0 (r R3 )
R3

作球形高斯面

S2
r R2,
E dS
S2
q
q
0
E
4 π 0r 2
q
S2 q
r
R3
S1
R2 R1
E 0 (r R3)
r 4 or 2
VA 4 π0r
2q
qq
R3
R2 R1
A
6.掌握静电场力做功与电势能变化的关系。
VAB
VA
VB
B
A
E
dl
因此当电荷从A点移到B点时,电场力所作的功:
B
AAB q A E dl qVAB q(VA VB )
7.理解静电场的能量属性。
+R
+
Q+ ++ +

r r

R,E 1 R,E2

0 4π
q
0r 2
er
r +
+
+R
+
+ +
Adr
o+
+
+
Q+ +
(4) r R
VA

E

dr

A

Edr
A
R

A E1dr R E2dr
Q
4 π0
dr R r2
VA

Q
4 π0
E

4
q
π0r
2
(R3 r R2 )
根据静电平衡条件
2q
S4
S3
q
q
r
E0
(R1 r R2 )
E dHale Waihona Puke S3iqi
0 0
r R3
R2 R1

r R1,
E dS
S4
i
qi
0 2q 0
2q
E 4 π 0r 2 (R1 r)

Edr
A
R2
R1
q 11 1
VA

4π0
( r

R2

) R1
2q
qq
R3
A
R2 R1
0
(r R3 )
E
q
4 π 0r 2
(R3 r R2 )
0
(R1 r R2 )
2q
4 π 0r 2 (R1 r)

VA
E dl
A

R1 Edr
1.掌握静电平衡时导体的性质。
静电平衡: 导体中电荷的宏观定向运动终止,电 荷分布不随时间改变。
静电平衡条件:
电场 电势
导体内部场强处处为零 表面场强垂直于导体表面 导体为一等势体 导体表面是一个等势面
E内 0
E表

0
2.掌握无限大均匀带电平面产生场强的公式。
第九章 真空中的静电场
1.能准确理解点电荷的物理模型及点电荷场强公式。
点电荷(理想模型)
可以简化为点电荷的条件:
d << r
Q1
r d
点电荷的场强:
E

1
4 0
q r3
r
E
q
2.能准确理解静电场高斯定理中场强、电场强度通量 的物理意义。
电场强度:试探电荷在电场某点所受电场力与试探电荷 电量E之比F,称作单电位场:强N度。/ C记作 E
1 R
rR

r r

R,E 1 R,E2

0 4π
q
0r 2
er
++ +
+ +
o
A dr
+
+r
+R
+
Q+ ++ +
例 有一外半径 R1 10cm 和内半径 R2 7cm 的金属球壳,在球壳内放一半径 R3 5cm 的同心金 属球,若使球壳和金属球均带有 q 108 C 的正电荷,
E dS 0
s S1
E 0
S +
+
+
O
+ 1+ + +
+R +
+++
2
(2) r R

QE
E dS EdS E dS
S2
S2
S2
4π 0R2
4 πr2E Q
0
Q
E 4π 0r2
o Rr
4.会计算均匀带电球面、同心均匀带电球面的电势分布。
真空中,有一带电为 Q ,半径为 R 的带电球壳.
试求(1)球壳外两点间的电势差;(2)球壳内两点
间的电势差;(3)球壳外任意点的电势;(4)球壳
内任意点的电势.
o e r (解1)VrrA4rrRRAQπVB,,EB E0E22d1 rrrrrAABB40Edπrr22q0dr2re4rπQ+Q++0R+(+r1A++
0
(r R3 )
E
q
4 π 0r 2
(R3 r R2 )
0
(R1 r R2 )
2q
4 π 0r 2 (R1 r)

VO 0 E dl
2q
qq
R3
R2 R1

R3 Edr
R2 E dr
R1 Edr

Edr
0
R3
R2

Edr
r
R1
q2
VA 4 π 0 R1
2q
qq
R3
A
R2 R1
0
(r R3 )
E
q
4 π 0r 2
(R3 r R2 )
0
(R1 r R2 )
2q
4 π 0r 2 (R1 r)

VA
E dl
A


Edr
r
2q
2q dr
+ + +
r+ rA
1 )
rB
A r
dr
rB
B
(2) r R
VA VB
rB rA
E1

dr

0
(3) r R
VA
A
E2

dr


A E2dr
Q
4 π 0
dr rA r 2
VA

Q
4 π0
1 rA
rR
++ +
+
+
+ o A dr B+ r

l E dl 0
结论:静电场是保守场
保守场必有相应的势能,对静电场则为电势能。
第十章 静电场中的导体和电介质 1.掌握静电平衡时导体的性质。 2.掌握无限大均匀带电平面产生场强的公式。 3.理解极化电荷的概念。 4. 掌握电介质中场强与原电场场强之间的关系。 5.能准确理解电介质对电容器电容的影响。
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