【例4】在三个密闭容器中分别充入Ne、H2、O2三种气体，当 它们的温度和密度都相同时，这三种气体的压强(p)从大到小 的顺序是 (D ) A．p(Ne)>p(H2)>p(O2) B．p(O2)>p(Ne)>p(H2) C．p(H2)>p(O2)>p(Ne) D．p(H2)>p(Ne)>p(O2)
C
A．溶质的质量分数是 24.0% B．溶液的物质的量浓度是 2.4 mol· L－1 C．溶质和溶剂的物质的量之比是 1∶40 D．硫酸根离子的质量分数是 19.2%
－1 －3 1 000 mL· L × 1.20 g· cm ×4.8% －1 2＋ 解析 c(Mg )＝ ＝ 2.4 mol· L 24 g· mol－1 120 2－ ＝c(MgSO4)， 溶液中溶质的质量分数为 4.8%× ＝24.0%， SO4 24
解析
当等体积混合时，设浓溶液的密度为 ρ1，稀溶液的密
度为 ρ2，体积各为 1 L，则混合后 ρ1· 1 L×3p%＋ρ2· 1 L× p % 3ρ1＋ρ2 w＝ ＝( )×p% ρ1＋ρ2×1 L ρ1＋ρ2 2 ＝(1＋ )p % ρ2 1＋ ρ1 则当 ρ1>ρ2 时，如 H2SO4 溶液、HNO3 溶液，w>2p%； 当 ρ1<ρ2 时，如氨水、酒精溶液，w<2p%。
1、在100 g 浓度为18 mol/L、密度为d g/ml的浓硫酸
中加入一定体积的水稀释成9 mol/L的硫酸，则加入 水的体积为（ ） 答案：A A.小于100 ml B.等于100 ml C.大于100 ml D.等于100/d ml
解析：根据(100/d) × 18 = V稀×9 得出V稀=200/d 则所加入水的体积为V水=m稀-m浓=d稀× 200/d-100
②对于密度大于1 g·cm－3的溶液，如硫酸溶液、盐酸， 等体积混合时溶质的质量分数大于两溶液溶质质量分 数之和的一半。
【例10】 浓度不等的两种硫酸溶液等质量混合后，溶液的质 量分数为 a% ，而等体积混合后，溶液的质量分数为 b% ；浓 度不等的两种氨水等质量混合时，其溶质的质量分数为a%， 而等体积混合后，溶液的质量分数为c%，那么a、b、c数值的 关系是 ( B ) A．a>b>c B．b>a>c C．c>b>a D．c>a>b
－ －
40 g· mol 1×c mol· L 1 4c (4)w＝ ×100%＝ d % 1 000 mL· L－1×d g· cm－3
－ －
答案
w (1) ×100 g 1－w
－1
25m － (2) mol· L 1 V 4c (4) % d
(3)25dw mol· L
练习 :1 在某温度时，一定量的元素 A 的氢化物 AH3 ， 在一定体积的密闭容器中可以完全分解成两种气态 单质，此时压强增加了75%。则A单质的一个分子中 有 4 个A原子，分解反应的化学方程式 是 4AH ＝A 。 +6H
解析
w (1)S＝ ×100 g(溶解度定义) 1－ w
－1
mg 1 25m －1 (2)c＝1 000 mL· L ×V mL× mol· L －1 ＝ V 40 g· mol 1 000 mL· L 1×d g· cm 3×w －1 (3)c＝ ＝ 25 d w mol· L 40 g· mol－1
3 4 2
2. 在一定体积的密闭容器中放入 3L 气体 R 和 5L 气体 Q, 在 一定条件下发生反应: 2R+5Q=4X+nY 反应完全后,容器 温度不变 , 混合气体的压强是原来的 87.5%, 则化学方程 式中n值是 ( A ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3.由CO2、H2和CO组成的混合气在同温同压下与氮气的密度相同。 则该混合气体中CO2、H2和CO的体积比为 CD A． 29:8:13 B． 22:1:14 C． 13:8:29 D． 26:16:57 4.体积为1L的干燥容器中充入HCl气体后，测得容器中气体对氧 气的相对密度为1.082。将此容器倒扣于水中，容器中进入水的 0.75L 。 体积为__________
• 4．若以w1和w2分别表示浓度为c1 mol/L和c2 mol/L硫 酸的质量分数，已知2w1＝w2，则下列推断正确的是 （硫酸的密度比纯水的大）（ ）。 • A．2c1＝c2 B．2c2＝c1 C．c2＞2c1 D．c1 ＜c2＜2c1 【答案】选C。
因为硫酸的密度比纯水的大，其浓度越大，密度也越大 1 w2＞w1，所以ρ 2＞ρ 1，ρ ＜ 1， 根据c＝ 1000 ρ2
＋ －1

解析
先求出原溶液中的c(Mg2 )＝a/V mol· L
，再求出
－ －1 原溶液中的c(SO 2 ) ＝ 2 b / V mol· L ；根据电荷守恒最后 4 22b－a ＋ 求出c(K )＝ mol· L－1。 V － 审题指导 注意： ①溶液等分成两份； ②原溶液 SO2 4 所带负
2．将溶质的质量分数为a%、物质的量浓度为c1
mol/L的稀硫酸加热蒸发掉一定量的水使溶质的质量分
数变为2a%，此时硫酸的物质的量浓度为c2 mol/L。则
c1和c2的关系(
A ． c 1＝ c 2 C ． 2 c 1＜ c 2
)
答案：C B ． c 1＞ c 2 D ． 2 c 1＝ c 2
1 000ρ· a% 解析：由c＝ 得： M 10ρ稀×a 10ρ浓×2a c1＝ ，c2＝ 98 98 c2 2ρ浓 ＝ ，由于ρ浓＞ρ稀，故c2＞2c1。 c1 ρ稀
答案 (1)②
(2)③
规律
小结．相同溶质的溶液混合时，有以下两种情况：
(1) 溶质相同的两溶液等质量混合时，混合溶液的溶 质的质量分数为两溶液溶质质量分数之和的一半。 (2)溶质相同的两溶液等体积混合时： ①对于密度小于1 g·cm－3的溶液，如氨水、乙醇的水 溶液，等体积混合时溶质的质量分数小于两溶液溶质 质量分数之和的一半；
c1 ρ1ω1 ρ 可得： ＝ ＝1 ρ2 c 2 ρ2ω2 2
M
1 ＜ 2
， 即c2＞2c1。
5、50g物质的量浓度为c1的浓H2SO4质量分数为ω1，与 V mL水混合，得到物质的量浓度为c2的稀H2SO4质量分 数为ω2，（以下填"<"、">"或"="） ⑴若ω1= 2ω2，则c1 2 c 2， V 50 mL
【例2】 在一定条件下，有a L O2和O3的混合气体，当其中的O3全部转化为O2时， 体积变为1.2a L，求原混合气中平均相对分子质量。
设混合气体中O3占x L， 2O3===3O2 ΔV 2 3 3－2＝1 x 1.2a－a＝0.2a 所以x＝0.2a×2＝0.4a
根据阿伏加德罗定律：n(O3)∶n(O2)＝ V(O3)∶V(O2)＝0.4a∶0.6a＝2∶3
物质的量有关计算专题
【例1】 a g铁粉与含有H2SO4的CuSO4溶液完全反应后， 得到a g铜，则参与反应的CuSO4与H2SO4的物质的量之 比为( B ) A．1∶7 B．7∶1 C．7∶8 D．8∶7
求气体的摩尔质量M的常用方法
(1)根据标准状况下气体的密度ρ：M＝ρ×22.4(g· mol－1)； (2)根据气体的相对密度(D＝ρ1/ρ 2)：M1/M2＝D； (3)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝m/n； (4) 根据一定质量 (m)的物质中微粒数目 (N) 和阿伏加德罗常数 (NA)：M＝NA· m/N； (5)对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述计算式仍然成立； 还可以用下式计算：＝ ×a%＋×b%＋×c%……，a%、b%、 c%指混合物中各成分的物质的量分数(或体积分数)。
⑵若c1 = 2 c2，则ω1
2ω2，V
50 mL
【答案】 ⑴ >；= ⑵ < ；<
【例11】
把 V L 含有 MgSO4 和 K2SO4 的混合溶液分成两等份，一份 加入含 a mol NaOH 的溶液， 恰好使镁离子完全沉淀为氢氧 化镁；另一份加入含 b mol BaCl2 的溶液，恰好使硫酸根离 子完全沉淀为硫酸钡。则原混合溶液中钾离子的浓度为 b－ a A. V mol· L－ 1 2b－a －1 C. mol· L V ( D ) 2b－a B. V mol· L－1 22b－a －1 D. mol· L V
A
)
解析
据混合后n(H2SO4)＝n1(H2SO4)＋n2(H2SO4)，设取 nH2SO4 混合前两硫酸溶液的体积为V mL，则有c＝ ＝ V溶液 － c1V＋c2V×10 3 c1＋c2ρ3 ＝ ，应选答案A。 ρ1V＋ρ2V ρ ＋ ρ 1 2 －3 ×10 ρ3
【例9】 (1)将3p%的硫酸与同体积的p%的硫酸混合得到 q%的稀硫酸，则p、q的关系正确的是________。 ① q＝ 2p ②q>2p ③q<2p ④无法确定 (2)若上题中的溶质是乙醇而非硫酸，则p、q的关系是___。 ① q＝ 2p ②q>2p ③q<2p ④无法确定
练习（求混合气体平均相对分子质量） 1.由8gO2和28gN2组成的混合气体的平均相对 分子质量是多少？ 28.8 2.相同条件下，氮气和氧气以1:3体积比混合， 求混合气体的平均相对分子质量。
31
3.已知二氧化碳和氧气的混合气体其平均相对 分子质量为36，求二氧化碳和氧气的体积 比。
1:2
4. 在一定条件下，已知氮气与氢气的混合气体对氢气 的相对密度为4.25，维持条件不变，充分反应后测得混 合气体对氢气的相对密度为5.1，求氮气的转化率（提示： 转化率等于物质参与反应的质量/该物质起始的质量 ） 33.3%
5.甲烷和氧气的混合气体在标准状况时的密度为1（g/L）， 则混合气体中甲烷与氧气的体积比为多少？