分数应用题
【解题步骤】
一、正确的找单位“ 1”是解决分数应用题的前提。
分数应用题中的单位“ 1”分两种形式出现：
1、有明显标志的：
（1）男生人数占全班人数的4/7 （2）杨树棵树是柳树的3/5
（3）小明的体重相当于爸爸
的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5
条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。
2、无明显标志的：
（1）一条路修了 200米，还剩2/3没修。
这条路全长多少千米？
（2）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。
两次共用去多少张？
（3）打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？
（1）中应把“一条路的总长”看作单位“1”（2）题中应把“200张纸”看作单位“1”（3）题中应把“5000个字”看作单位“1”。
基础理论
（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
（二）分数应用题的分类
1、求一个数的几分之几是多少。
（1）求一个数的几分之几是多少：标准量×几
（分率）=是多少（分率对应的比几
较
量）。
4
例1：学校买来100千克白菜，吃了5，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系。
）
4
白菜的总重量×= 吃了的重量
4
100 ×=80 （千克）
5
答：吃了80千克。
例2：小红体重 42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的
1
1。
小新体重是多少千克？（两个数量的和做为标准量。
） 2
1
（小红体重 + 小云体重）× = 小新体重
2
（42+40）× =41
（千克）
几
（ 2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×（分率）=多多少（分率对应的比较量）。
几 例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。
青少年每分钟约跳
75次，婴儿每分钟心
4
跳的次数比青少年多 5。
婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？ （所求数量和已知分率直接对
应。
）
4
青少年每分钟心跳次数× 5= 婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数
4
75
×5=60（次）
几
（3）求比一个数多几分之几是多少： 标准量×（1+
几）（分率）=是多少（分率对应
的比较量）。
例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。
青少年每分钟约跳
75次，婴儿每分钟心
4
跳的次数比青少年多 5。
婴儿每分钟心跳多少次？（需将分率转化成所求数量对应的分率。
）
青少年每分钟心跳次数 ×（1+
4
）=婴儿每分钟心跳的次数
5
4
75
×（1+
）=135（次） 5
（4）求比一个数少几分之几少多少： 标准量× 几
（分率）=少多少（分率对应的比较量）。
几
例1：学校有20 个足球，篮球比足球少 1 ，篮球比足球少多少个？ （所求数量和已
5
1
知分率直接对应。
） 足球的个数×5= 篮球比足球少的个数
1
20 ×5=4 （个）
（5）求比一个数少几分之几是多少： 标准量×（1- 几
）（分率）=是多少（分率对应的 几
比较量）。
1 例1：学校有20个足球，篮球比足球少
，篮球有多少个？ （需将分率转化成所求数
5
量对应的分率。
）
1
足球的个数×（1—5）=篮球的个数
2
20 ×（1—1）=16（个）
5
2、求一个数是另一个数的几分之几。
（1）求一个数是另一个数的几分之几:比较量÷标准量=分率（几分之几）。
例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。
梨树的棵数是苹果树的几分之
几？
（
找
准标准量。
）梨树的棵数÷苹果树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几分之几
3
15 ÷20=4
3
答：梨树的棵数是苹果树的.
4 （2）求一个数比另一个数多几分之
几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）。
例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。
苹果树的棵数比梨树多几分之
几？
（
相
差量是比较量。
）苹果树比梨树多的棵数÷梨树树的棵数=多几分之几
1
（20—15）÷15=3
1
答：苹果树的棵数比梨树多。
3 （3）求一个数比另一个数少几分之
几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）。
例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。
梨树的棵数比苹果树少几分之
几？
（
相
差量是比较量。
）梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵
数=少几分之几
1
（20—15）÷20=4
3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
几（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数: 是多少（分率对应的比较量）÷几（分
率）=标准量。
4
例1：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的。
这个儿童的体重有多少千克（反
5
映整体与部分之间的关系）体内水分的重量÷4
=体重5
4
28 ÷5=35 （千克）
例2：一条裤子的价格是75元，是一件上衣的2
3。
一件上衣多少元？
（反映甲乙两
数
2
之间的关系）裤子的单价÷3=上衣的单价
75 2 1 （元）
÷=112
3 2
3
（2）已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：多多少（分率对应的比较
量）÷几
（分率）=标准量。
几
例1：某工程队修筑一条公路。
第一周修了这段公路的1，第二周修筑了这段公路的2，
4 7 第二周比第一周多修
了2千米。
这段公路全长多少千米？（需要找相差数量对应的分率。
）第二周比第一周多修的千米数÷（ 2 —1）=公路的全长
7 4
2 1
2 ÷（7—4）=56（千米）
（3）已知一个数比另一个数多几分之几是多
少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）几
÷（1+几）（分率）=标准量。
例1：学校有20 1
个足球，足球比篮球多4，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数
1
量对应的分率。
）足球的个数÷（1+ 4）=篮球的个数
1
20÷（1+）=16（个）
4
（4）已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：少多少（分率对应的比较量）几
÷几（分率）=标准量。
例1：某工程队修筑一条公路。
第一天修
了38米，第二天了42米。
第一天比第二天少
1。
这条公路全长多少米？（需要找相差分率对应的数量。
）
修的是这条公路全长的
28
第一天比第二天少修的米数÷
1
=公路的全长28
1
（42—38）÷28=112（米）
（5）已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）
几
÷（1–几）（分率）=标准量。
例1：学校有20个足球，足球比篮球少1
，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数5
量对应的分率。
）足球的个数÷（1—1）=篮球的个数
5
20
1
÷（1—）=25（个）
5
4。