一次函数的图象（一）
课时课题：第六章第三节一次函数的图像
授课人：滕州市北辛中学八年级数学杨伟栋
课型：新授课
授课时间：2012年12月06日星期四第五节
教学目标：
1．了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象．
2．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤．
3．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力．
教法与学法指导：在教学过程中，用比较的方法（正比例函数与一次函数进行比较），以学生主动探索为主.充分调动学生学习积极性和主动性突出学生的主体地位，通过自学、小组讨论、归纳、追问、辨析等方法对学生进行学法导，培养他们动手、动口、动脑的能力，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的.
课前准备
教具：教材、多媒体课件.
学具：教材、铅笔、直尺、练习本.
教学过程
第一环节：创设情境感悟导入
一天，小明以80米/分的速度去上学，离家5分钟后，小明的父亲发现小明的语文书未带，立即以120米/分的速度去追小明，请问小明离家的距离S（米）与小明父亲出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？=80t+400（t≥0）
下面的图象能表示上面问题中的与t的关系吗？
我们说，上面的图象是函数S=80t+400（t≥0）的图象,这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象.
设计意图：通过学生比较熟悉的生活情景，让学生在写函数关系式和认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲
望．
第二环节：自主探究画一次函数的图象
内容：那么什么是函数的图象？
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的
横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点
组成的图形叫做该函数的图象（graph）．
例1请作出一次函数y=2x+1的图象．
出相应的点．
连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x+1的图象．
由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：
①列表②描点③连线．
设计意图：通过本环节的学习，让学生明确作函数图象的一般步骤，并能做出一个函数的图象，
同时感悟一次函数图象是一条直线．
第三环节：合作竞学，深化探索
内容：做一做
（1）作出一次函数y=-2x+5的图象．
（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-2x+5．
请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来．
（1）满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？（2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=-2x+5吗？
y
（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特
点？
明晰
由上面的讨论我们知道：一次函数的表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上；一次函数的图象上的点（x，y）都满足一次函数的代数表达式．一次函数y=kx+b的图象是一条直线，以后可以称一次函数y=kx+b的图象为直线y=kx+b．
议一议
既然我们得出一次函数y=kx+b的图象是一条直线．那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？
因为“两点确定一条直线”，所以画一次函数图象时可以只描出两个点就可以了．
例2作出y=-x+2的图象．
过点（0，2）和（2，0）作直线，则这条直线就是y =-x -2的图象．
设计意图：做一做“作出一次函数y =-2x +5的图象”，意在让学生进一步熟悉如何作一个函数的图象，同时要求学生在作这个函数的图象时，尽量准确，为后面研究函数与图象的对应关系和得出一次函数的图象是一条直线作好铺垫和准备．在得出一次函数的图象是一条直线后，设计例2，则是让学生明确，以后作一次函数图象，可以利用两点法.
第四环节：巩固练习，深化理解
内容：
练习1：在同一坐标系中用两点法画出下列函数的图像.
(1)12+=x y (2)12-=x y （3）13+-=x y （4）13--=x y 观察这4条直线分别 所在象限，变化趋势.试说出一次函数的性质 设计意图：两点法画一次函数的图像，“数”与 “形”转化，培养学生的画图能力.
第五环节：课时小结
内容：通过本节课的学习,你有哪些收获? （1）函数与图象之间是一一对应的关系；
（2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线，一次函数y =kx +b 的图象是一条经过（0，b ）的直线．
（3）作一次函数图象时，只取两个点．
设计意图：让学生在回忆的过程中，进一步加深对一次函数图象的理解，同时对本节所学知识有一个总结性的认识．
第六环节：达标测试
1.在前面所提出的问题中：
（1）小明的父亲用多少时间可追上小明？
（2）如果这个问题至小明父亲追上小明止，你能写t 的准确的取值范围吗？请写出来； （3）请画出这个函数的图象；
（4）若用S 1（米）表示小明父亲离家的距离，请写出S 1（米）
与t （分）之间的函数关系式；在（2）的条件下，作出这个函数图象．
2.一次函数y =kx +3的图象经过点（－1，5），则k =___________.
3、（1）在图中画函数y ＝x ＋1的图象；
（2）判断点（2， 3）是否在你所画的图象上；
（3）若点B （－3，m ）在函数y ＝x ＋1的图象上，则m ＝_____. 设计意图：对学有余力的学生，能进一步提高，让他们的学习活动深入下去，同时为以后学习一次函数图象的应用奠定基础．
第七环节：作业布置
3
x
习题6.3 1，2，3．
第八环节：板书设计
第九环节：教学反思
学生在画一次函数的图象，感到陌生是正常的．教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣，对函数与图象的对应关系应让学生自己动手去实践，去发现，对一次函数的图象是一条直线应让学生自己得出．在得出结论之后，让学生能运用“两点确定一条直线”，很快作出一次函数的图象．在巩固练习活动中，鼓励学生积极思考，提高学生解决实际问题的能力．。