E O D C
B
A
菱形性质和判定练习题
班级__________姓名___________学号_________得分_________________
1.(2010河北)如图，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3， 则□ABCD 的周长为 ( )
A ．6
B ．9
C ．12
D ．15
2.（2010天津）下列命题中正确的是 （ ）
A ．对角线相等的四边形是菱形
B ．对角线互相垂直的四边形是菱形
C ．对角线相等的平行四边形是菱形
D ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
第1题 第3题 第5题 第6题 第10
题
3．（2010肇庆）菱形的周长为4，一个内角为60︒，则较短的对角线长为 （ ）
A ．2
B ． 3
C ．1
D ．2 3
4.(2010陕西)若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为 （ ）
A ．16
B ．8
C ．4
D ．1
5.（2009年杭州市）如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC 的中点，
EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC= （ ）
A ．35° B．45° C．50° D．55°
6.（2009青海）如图3，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的
条件是__________________（只填一个你认为正确的即可）．
7.（2010绵阳）已知菱形ABCD 的两条对角线相交于点O ，若AB = 6，∠BDC = 30︒，则菱
形的面积为_______________．
8. (2010株洲)四边形ABCD 是菱形，对角线AC 和BD 相交于点O ，AC=4，BD=8，则这个菱形
的面积是________．
9.菱形ABCD 的周长为40cm ，两条对角线AC ：BD=4：3，那么对角线AC=______cm.
10.如图，菱形ABCD 的两条对角线分别长6和8，点P 是对角线AC 上的一个动点，点M 、N
分别是边AB 、BC 的中点，则PM+PN 的最小值是_____________．
11、已知，如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，DE ∥AC ，CE ∥BD 。

求证：四边形
ABCD 是矩形。

12.（2009年广西梧州）如图，△ABC 中，AC 的垂直平分线MN 交AB 于点D ，交AC 于点O ，
CE∥AB 交MN 于E ，连结AE 、CD ．
（1）求证：AD ＝CE ；（2）填空：四边形ADCE 的形状是 ．
O
D C B
A
13.证明：菱形的对角线的交点到各边的距离相等。

14. （2009年宜宾）已知：如图，四边形ABCD 是菱形，过AB 的中点E 作AC 的垂线EF ，交
AD 于点M ，交CD 的延长线于点F.
（1）求证：AM=DM ；（2）若DF=2，求菱形ABCD 的周长．
15．（2009年广东省）在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，56AB AC ==，．过点D 作DE AC ∥交BC 的延长线于点E ．
（1）求BDE △的周长；
（2）点P 为线段BC 上的点，连接PO 并延长交AD 于点Q ．求证：BP DQ =．
A Q
D E B
P C O。