2012~2013学年 高思学校尖子班补录考试思维部分 五升六年级（总分：150分时间：90分钟）【学生注意】请务必将答案填在答题纸．．．上，只填在原题上不得分！姓名________________________准考证号_____________________一、判断题（本大题共4道小题，每小题3分，共12分）1.小于45的分数只有35、25和15三个．（）2.把10克盐放入100克水中，得到的盐水浓度是10%．（）3.半径相同的话，半圆的周长是圆周长的一半．（）4.一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等，体积也相等，那么圆锥体的高是圆柱体高的3倍．（）二、选择题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）5.不大于100的自然数中，约数个数为奇数的自然数有（）个．A．7 B．8 C．9 D．106.一家超市以每个50元的价格购入一批变形金刚玩具，以30%的利润率定价出售．墨莫带了300元，那么他最多可以买（）个这样的玩具．A．4 B．5 C．15 D．657.在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个圆，这个圆的面积最大是（）平方厘米．A．πB．4πC．6πD．9π8.用3、2、1、0各一次可组成（）个不同的四位数．A．6 B．4 C．18 D．24 三、计算题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）9.14731++++10.16.8 6.84 6.8 6.85⨯+⨯-11.11113354749+++⨯⨯⨯12.222210111230++++四、填空题I（本大题共4道小题，每小题7分，共28分）13.如图，等腰直角三角形ABC的直角边长为2，以直角边为直径画两个半圆．阴影部分的面积是_________．14.算式201220131999⨯-的结果除以9得到的余数是_________．15.地上有4个篮子，小高要把一些鸡蛋放到篮子里去．要保证有一个篮子里的鸡蛋数量不少于3个，至少需要_________个鸡蛋．16.甲乙两车同时从高家庄和司家庄开出，相向而行，两车相遇的地点距离中点2千米．已知甲乙两车的速度比是3:5，那么高家庄和司家庄之间的距离是______千米．五、填空题II（本大题共4道小题，每小题8分，共32分）17.慢羊羊开了一间学校，里面有一些小羊和一些小狼，一开始小羊是小狼的35，后来又来了20只小羊和12只小狼，此时小羊和小狼变得一样多了，现在有______只小羊．18.如图，一个正方形被分割成了9块面积相等的小区域，已知长方形ABCD的长与宽的比为3:1，那么长方形EFGH中，EF与FG的比是__________．19.有一批工人进行某项工程．如果能再调来8个人，10天就可以完成；如果调来的是3个人，需要20天才能完成．现在只调来2个人，那么完成这项工程需要________天．20.从1~10中取出3个不同的数，使得三个数的和是4的倍数，一共有________种取法．六、填空题III（本大题共2道小题，每小题10分，共20分）21.有两个两位数，它们和是一个两位质数，积是一个三位数字都一样的三位数．这两个两位数的差是__________．22.在右图的方格中分别填入0~9，使得相邻的两个方格中，左边的数小于右边的数，上边的数小于下边的数．一共有________种不同的填法．七、解答题（本大题共1道小题，第1问8分，第2问10分，共18分）23.小高和萱萱分别从高思城堡和思泉花园出发相向而行，过了一段时间后，小高到达A地，还要走420米才到达中点；萱萱到达B地，还要走600米才到达中点．已知小高每分钟比萱萱多走30米，那么：（1）出发多少分钟后，小高到达A地？（2）如果这时萱萱速度变成之前的2倍，小高速度不变，那么两人正好在高思城堡和思泉花园的中点处相遇．请问，若萱萱的速度不变，两人相遇的地点距离高思城堡多少米？尖子班补录考试简答高思学校新六年级数学尖子班补录考试6年级2012~2013新六年级尖子班补录考试简答一、判断题1. 答案：（×） 简答：小于45的分数有无数个．2. 答案：（×） 简答：本题主要考察浓度的定义：=100%⨯盐的质量盐水的浓度盐水的质量． 3. 答案：（×）简答：半圆的周长还要考虑直径．4. 答案：（√）简答：考察圆柱体与圆锥体的体积计算． 二、选择题5. 答案：（D ）简答：本题考察平方数约数个数的特点．平方数有奇数个约数．1~100有十个平方数，故约数个数为奇数的有10个．陷阱：没有考虑100这个数．6. 答案：（A ）简答：此题是高年级的典型应用题：经济问题．关键是搞清楚利润率的含义．=100%⨯利润利润率成本．=1+⨯定价成本（利润率）．故定价为：50130%65⨯+=（）（元）． 30065440÷= ．故最多可买4个．7. 答案：（B ）简答：圆的直径的最大值取决于长方形的短边，故最大为4厘米．圆的面积最大为4π． 8. 答案：（C ）简答：由乘法原理知：共可组成3×3×2×1=18（个）不同的四位数．三、计算题9. 答案：176简答：本题主要考查等差数列的计算，同学们应熟记等差数列的相关公式．原式131112176=+⨯÷=（）． 10. 答案：68简答：本题运用的主要简算技巧是：提取公因数．11. 答案：2449简答：本题主要考察分数裂项的技巧．同学们应熟练掌握常见的分数裂项题型． 原式1111112413354749249⎛⎫=-+-++-⨯= ⎪⎝⎭ ．尖子班补录考试简答高思学校新六年级数学尖子班补录考试 6年级12. 答案：9170 简答：本题为公式类计算．需要同学们熟记平方和公式并能灵活运用． 平方和公式为：1S=(+1)(2+1)6n n n ⨯⨯⨯ 原式()()22222212301299170=++-+++= ． 四、填空题I 13. 答案：2 简答：本题主要考察运用割补法计算图形面积．将图中直角三角形外的两块阴影，补到图中的空白处，恰好组成一个完整的等腰直角三角形．立刻可得阴影面积为：2222⨯÷=． 14. 答案：2 简答：本题可利用余数的性质和9的整除特性来求余数．201220131999⨯-就是561⨯-除以9的余数，是2．15. 答案：9简答：本题主要考察抽屉原理．至少需要4219⨯+=个鸡蛋．16. 答案：16简答：本题是中点行程问题与比例行程问题的结合题．由于甲乙两车具有同时性，因而所行路程比等于速度比，为3:5．由两车相遇的地点距离中点2千米可知，乙比甲多行4千米，故两地距离为453816÷-⨯=（）（千米）．五、填空题II17. 答案：32简答：本题可以采用方程的方法．并注意设未知数的技巧．解：设一开始小羊有3x 只，小狼有5x 只，由题意得3x +20=5x +125x －3x =20－122x =8x =4现在有小羊3x +20=32（只）18. 答案：1:4简答：本题主要考查面积比与边长比的关系．由题目条件知：AB:BC =3:1，又因为图形为正方形，可知AB:FG =3:2，又由长方形EFGH 所占面积比知AB:EF =6:1，由此可得EF:FG =1:419. 答案：25简答：本题可采用方程的方法．解：设原有x 人，则由题意可得：810320x x +⨯=+⨯（）（），可解出2x =． 只调来2个人，那么完成这项工程需要32202225+⨯÷+=（）（）（天）尖子班补录考试简答高思学校新六年级数学尖子班补录考试6年级20. 答案：30 简答：可先将1~10按除以4的余数不同进行分类被4整除的数：4，8被4除余1的数：1，5，9被4除余2的数：2，6，10被4除余3的数：3，7有如下几种取法：1、余0＋余1＋余3或余0＋余2＋余2．有11122323C C C +C ⨯⨯（）=18（种）；2、余1＋余1＋余2，有2133C C =9⨯（种）； 3、余3＋余3＋余2，有2123C C =3⨯（种）． 综合上述：共有18+9+3=30（种）．六、填空题III21. 答案：13 简答：突破口为：积是一个三位数字都一样的三位数．设这个三位数为aaa ，则=373aaa a ⨯⨯，a 可取1~9这九个数，可逐个讨论，寻找满足条件的数．经讨论可知：当a =8时，满足条件．差为37－24=1322. 答案：29简答：首先可以确定0与9的位置分别在图形的左上角与右下角．再对其它数字进行有序枚举，并注意利用对称性减少工作量．此题能够考虑全面，做到不重不漏，是得分关键．七、解答题23. 答案：6；1225简答：解：（1）第一题是送分题，由于小高与萱萱具有同时性，出发时间=路程差÷速度差． （600－420）÷30=6（分钟）；（2）由于两人正好在中点处相遇，所走路程比为420:600=7:10．又由于两人具有同时性路程比=速度比，故两人速度比为7:10，原来两人速度比为7:5．由此可知：原来小高的速度为30÷（7－5）×7=105（米/分钟）；萱萱的速度为30÷（7－5）×5=75（米/分钟）．两人以原速相遇的总时间为（600+420）÷（105+75）+6=2113（分钟）故知两人相遇的地点距离高思城堡为：2113×105=1225（米）．准考证号________________ 姓名______________ 就读小学____________________________分校_______________年级_________班级_______学校数学老师姓名____________ 父亲手机____________________________母亲手机____________________________家中固定电话_____________________________仁华班次_______________ 判断、选择、填空 阅 卷 人 复 查 人 得分总分一、判断题（每小题3分，共12分） 1.___√____ 2. ___√____ 3. ___√____ 4. ___×____ 二、选择题（每小题5分，共20分） 5.____A ____ 6. ___C____ 7. ___C_____ 8. ___D_____ 三、计算题（每小题6分，共24分） 9.___5/12____ 10. _12300__ 11. _2012/2013_ 12. __32/15__ 四、填空题I （每小题7分，共28分） 13.___88___ 14. __10_____ 15. __21.6___ 16. ___1_____ 五、填空题II （每小题8分，共32分） 17.___165___ 18. __62.8___ 19. ___5_____ 20. ___25____ 六．填空题III （每小题9分，共18分） 21.____135/38___________ 22.______444.888__________ 注意：解答题过程写在答题纸背面！第二届高思杯 五年级综合素质测评 思维部分 答案 （总分：150分 时间：90分钟）姓名___________ 准考证号______________ 父亲手机____________________________ 母亲手机____________________________ 阅 复。