2004-2013十年高考物理 大全分类解析 专题13 带电粒子在电磁场中的运动一．2013年高考题1. （2013全国新课标理综II 第17题）空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R ，磁场方向垂直于横截面。

一质量为m 、电荷量为q （q>0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。

不计重力。

该磁场的磁感应强度大小为A ．033mv qRB ．qR mv 0C ．qR mv 03 D ．qR mv 032. （2013全国新课标理综1第18题）如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q （q>0）。

质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为R/2，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力）A ．m qBR 2 B ．mqBR C ．m qBR 23 D ．m qBR 23.(2013高考广东理综第21题)如图9，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上，不计重力，下列说法正确的有A.a，b均带正电B.a在磁场中飞行的时间比b的短C. a在磁场中飞行的路程比b的短D.a在P上的落点与O点的距离比b的近4．（2013高考浙江理综第20题）注入工艺中，初速度可忽略的离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示，已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出。

在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+A．在电场中的加速度之比为1∶1B．在磁场中运动的半径之比为3∶1C．在磁场中转过的角度之比为1∶2D．离开电场区域时的动能之比为1∶35．（20分）（2013全国高考大纲版理综第26题）如图所示，虚线OL与y轴的夹角为θ＝60°，在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。

一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子从左侧平行于x轴射入磁场，入射点为M。

粒子在磁场中运动的轨道半径为R。

粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点（图中未画出），且OD＝R。

不计重力。

求M点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间。

π42T m t qB== （2分） 6．（16分）.(2013高考北京理综第22题)如图所示，两平行金属板间距为d ，电势差为U ，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B 的匀强磁场。

带电量为+q 、质量为m 的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。

忽略重力的影响，求：（1） 匀强电场场强E 的大小；（2） 粒子从电场射出时速度ν的大小；（3） 粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R 。

7. （2013高考福建理综第22题） (20分)如图甲，空间存在—范围足够大的垂直于xoy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。

让质量为m，电量为q（q<0)的粒子从坐标原点O沿加xoy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。

不计重力和粒子间的影响。

(1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x 轴上的A(a，0)点，求v1的大小：(2)已知一粒子的初建度大小为v(v>v1)．为使该粒子能经过A(a，0)点，其入射角 （粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个？并求出对应的sinθ值：(3)如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v0沿x轴正向发射。

研究表明：粒子在xoy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量v x与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关。

求该粒子运动过程中的最大速度值v m。

8.（18分）（2013高考山东理综第23题）如图所示，在坐标系xoy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xoy面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，的粒子自y轴的P点沿x轴正方向射入第四电场强度大小为E. 一质量为m、带电量为q象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。

已知OP=d,OQ=2d,不计粒子重力。

（1）求粒子过Q点时速度的大小和方向。

（2）若磁感应强度的大小为一定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0；（3）若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。

9、（16分）（2013高考安徽理综第23题）如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y 轴的匀强电场，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行。

一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的p(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a（2h，0）点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。

求：（1）电场强度E的大小；（2）粒子到达a点时速度的大小和方向；（3）abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值。

二．2012年高考题1.(2012·天津理综)对铀235的进一步研究在核能开发和利用中具有重要意义。

如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动。

离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I。

不考虑离子重力及离子间的相互作用。

（1）求加速电场的电压U；（2）求出在离子被收集过程中任意时间t内收集到离子的质量M；（3）实际上加速电压大小会在U±△U范围内微小变化。

若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使者两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，UU∆应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）。

2. （2012·海南物理）图（a）所示的xOy平面处于匀强磁场中，磁场方向与xOy平面(纸面)垂直，磁感应强度B随时间t变化的周期为T，变化图线如图（b）所示。

当B为+B0时，磁感应强度方向指向纸外。

在坐标原点O有一带正电的粒子P，其电荷量与质量之比恰好等于2TB。

不计重力。

设P在某时刻t0以某一初速度沿y轴正方向自O点开始运动，将它经过时间T到达的点记为A。

（1）若t0=0，则直线OA与x轴的夹角是多少？（2）若t0=T/4，则直线OA与x轴的夹角是多少？（3）为了使直线OA与x轴的夹角为π/4，在0<t0< T/4的范围内，t0应取何值？是多少？此时磁场方向反转；继而，在t=T/2到t=T时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达B 点，此时磁场方向再次反转；在t=T到t=T+ t0时间内，沿顺时针方向做二．2011年高考题1.（2011全国理综）如图，与水平面成45°角的平面MN将空间分成I和II两个区域。

一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度v0从平面MN上的P0点水平向右射入I区。

粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在II区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。

求粒子首次从II区离开时到出发点P0的距离。

粒子的重力可以忽略。

2. (2011北京理综卷)利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。

如图所示的矩形区域ACDG（AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。

离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集，整个装置内部为真空。

已知被加速度的两种正离子的质量分别是m1和m2（m1 >m2），电荷量均为q。

加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略，不计重力，也不考虑离子间的相互作用。

m的离子进入磁场时的速率v1；（1）求质量为1（2）当感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s；（3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。

若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域受叠，导致两种离子无法完全分离。

设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处；离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。

为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。

3.（2011重庆理综卷第25题）某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动，如图4所示，材料表面上方矩形区域PP'N'N充满竖直向下的匀强电场，宽为d；矩形区域NN'M'M 充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，长为3s，宽为s；NN'为磁场与电场之间的薄隔离层。

一个电荷量为e、质量为m、初速为零的电子，从P点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场，电子每次穿越隔离层，运动方向不变，其动能损失是每次穿越前动能的10%，最后电子仅能从磁场边界M'N'飞出。

不计电子所受重力。

(1)求电子第二次与第一次圆周运动半径之比；(2)求电场强度的取值范围；(3)A是M N''的中点，若要使电子在A、M'间垂直于A M'飞出，求电子在磁场区域中运动的时间。

4．（2010山东理综）如图3所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。

一质量为m、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度v1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加图3速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。

已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。

求（1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W1。

（2）粒子第n次经过电场时电场强度的大小E n。

（3）粒子第n次经过电场所用的时间t n。

（4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。

请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）。

5.（2011新课标理综）如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d≤x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。