专题9 磁场
1.(15江苏卷)如图所示,用天平测量匀强磁场的磁感应强度,下列各选项所示的载流线圈匝数相同,边长NM 相等,将它们分别挂在天平的右臂下方,线圈中通有大小相同的电流,天平处于平衡状态,若磁场发生微小变化,天平最容易失去平衡的是
答案:A
解析:因为在磁场中受安培力的导体的有效长度(A)最大,所以选A. 2.(15海南卷)如图,a 是竖直平面P 上的一点,P 前有一条形磁铁垂直于P ,且S 极朝向a 点,P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下,在水平面内向右弯曲经过a 点.在电子经过a 点的瞬间.条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向()
A .向上 B.向下 C.向左 D.向右 答案:A
解析:条形磁铁的磁感线方向在a 点为垂直P 向外,粒子在条形磁铁的磁场中向右运动,所以根据左手定则可得电子受到的洛伦兹力方向向上,A 正确.
3.(15重庆卷)题1图中曲线a 、b 、c 、d 为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的经迹,气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里.以下判断可能正确的是
A.a 、b 为粒子的经迹
B. a 、b 为粒子的经迹
C. c 、d 为粒子的经迹
D. c 、d 为粒子的经迹 答案:D
解析:射线是不带电的光子流,在磁场中不偏转,故选项B 错误.粒子为氦核带正电,由左手定则知受到向上的洛伦兹力向上偏转,故选项A 、C 错误;粒子是带负电的电子流,应向下偏转,选项D 正确. 4.(15重庆卷)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机.题7图是某音圈电机的原理示意图,它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成,线圈边长为,匝数为,磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下,大小为,区域外的磁场忽略不计.线圈左边始终在磁场外,右边始终在磁场内,前后两边在磁场内的长度始终相等.某时刻线圈中电流从P 流向Q,大小为.
βγαβγαβL n B I
(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向.
(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为,求安培力的功率.
解析:(1)线圈的右边受到磁场的安培力,共有n 条边,故F=nBIL,由左手定则,电流向外,磁场向下,安培力水平向右
(2)安培力的瞬时功率为P=Fv=nBILv
5.(15重庆卷)题9图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中和是间距为的两平行极板,其上分别有正对的两个小孔和,,P 为靶点,(为大于1的整数).极板间存在方向向上的匀强电场,两极板间电压为.质量为、带电量为的正离子从点由静止开始加速,经进入磁场区域.当离子打到极板上区域(含点)或外壳上时将会被吸收.两虚线之间的区域无电场和磁场存在,离子可匀速穿过.忽略相对论效应和离子所受的重力.求:
(1)离子经过电场仅加速一次后能打到P 点所需的磁感应强度大小; (2)能使离子打到P 点的磁感应强度的所有可能值;
(3)打到P 点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间.
解析:(1)离子经电场加速,由动能定理:,可得 磁场中做匀速圆周运动,
刚好打在P 点,轨迹为半圆,由几何关系可知 联立解得
(2)若磁感应强度较大,设离子经过一次加速后若速度较小,圆周运动半径较小,不能直接打在P 点,而做圆周运动到达右端,再匀速直线到下端磁场,将重新回到O 点重新加速,直到打在P 点.设共加速了n
v MN M N ''h O O 'O N =ON=d ''O P=kd 'k U m q O O 'O N ''N
'212qU mv
=
v =2
v qvB m r
=2
kd r
=
B =
N '
次,有:
且 解得:,
要求离子第一次加速后不能打在板上,有,且,
解得:
故加速次数n 为正整数最大取 即
(3)加速次数最多的离子速度最大,取,离子在磁场中做n-1个完整的匀速圆周运动和半个圆周打到P 点. 由匀速圆周运动
电场中一共加速n 次,可等效成连续的匀加速直线运动.由运动学公式
可得:
6.(15新课标2卷)指南针是我国古代四大发明之一.关于指南针,下列说明正确的是 A. 指南针可以仅具有一个磁极
B. 指南针能够指向南北,说明地球具有磁场
C.指南针的指向会受到附近铁块的干扰
D.在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时指南针不偏转 答案:BC
解析:指南针不可以仅具有一个磁极,故A 错误;指南针能够指向南北,说明地球具有磁场,故B 正确;当附近的铁块磁化时,指南针的指向会受到附近铁块的干扰,故C 正确;根据安培定则,在指南针正上方
212
n nqU mv
=
2n
n n
v qv B m r =2
n kd r =
B =
12d r >2112qU mv =2
111
v qv B m r =2
n k <2
1n k =-B =
2(1,2,3,
,1)n k =-21n k =-22r m
T v qB
ππ=
=2=(1)2T t n T -+=磁22
1(1)2k h at -=电
qU
a mh
=
=t 电
附近沿指针方向放置一根导线,导线通电时会产生磁场,指南针会偏转与导线垂直,故D 错误. 7.(15新课标2卷)有两个匀强磁场区域I 和 II ,I 中的磁感应强度是II 中的k 倍,两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动.与I 中运动的电子相比,II 中的电子 A. 运动轨迹的半径是I 中的k 倍 B. 加速度的大小是I 中的k 倍 C. 做圆周运动的周期是I 中的k 倍 D. 做圆周运动的角速度是I 中的k 倍 答案:AC
解析: 电子在磁场中做匀速圆周运动时,向心力由洛伦兹力提供:,解得:qB mv r =,因为I
中的磁感应强度是II 中的k 倍,所以,II 中的电子运动轨迹的半径是I 中的k 倍,故A 正确;加速度m
qvB
a =,加速度大小是I 中的1/k 倍,故B 错误;由周期公式:qB
m
T π2=,得II 中的电子做圆周运动的周期是I 中的k 倍,故C 正确;角速度m
qB
T =
=
πω2,II 中的电子做圆周运动的角速度是I 中的1/k 倍,D 错误 8.(15新课标1卷)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行.一速度方向与磁感应强度方向
垂直的带电粒子(不计重力),从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,粒子的 A .轨道半径减小,角速度增大 B .轨道半径减小,角速度减小 C .轨道半径增大,角速度增大 D .轨道半径增大,角速度减小 答案:D
解析:由于磁场方向与速度方向垂直,粒子只受到洛伦兹力作用,即2v qvB m R =,轨道半径mv
R qB
=,洛
伦兹力不做功,从较强到较弱磁场区域后,速度大小不变,但磁感应强度变小,轨道半径变大,根据角速度v
R
ω=
可判断角速度变小,选项D 正确. 9.(15广东卷)在同一匀强磁场中,α粒子()和质子()做匀速圆周运动,若它们的动量大小相等,则α粒子和质子
A .运动半径之比是2∶1
B .运动周期之比是2∶1
C .运动速度大小之比是4∶1
D .受到的洛伦兹力之比是2∶1 答案:B
解析:带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,根据洛伦兹力大小计算公式和向心力
公式有:qvB =r v m 2,解得其运动半径为:r =qB mv ,由题意可知,m αv α=m H v H ,所以有:H αr r =αH q q =21,H
αv v
=
=,==故选项A 、C 、D 错误;根据匀速圆周运动参量间关系有:T =,解得:T =
,所以有:==12,故选项B 正确.
r
mv qvB 2
=He 42H 2
1αH m m 41H αf f 洛洛αH H αm m
q q ⋅21v r π2qB m π2H αT T α
H H αq q
m m ⋅。