为了简明起见，讨论空载情况下突然短路的情形
a
d
z
b
x
0
b
f
c
a
c y
• 短路前空载稳态运行 • 转子以ω0的转速旋转，主磁通Φ0交链定子abc
绕组，即三相绕组的磁通如式：
a0 0 cos(0 0t) b0 0 cos(0 0t 120) c0 0 cos(0 0t 120)
• 维持转子绕组磁链不突变的自由分量电流ifα、 iDα 起到励磁电流的作用，其衰减变化引起定子周期
分量电流由初始的I’’衰减到 I∞；
• iDα的衰减远快于ifα ，则可认为iDα衰减完毕， ifα变 化甚少；
• 定子三相短路后， ifα近似不变而iDα衰减到零的 过程的衰减时间常数为T’’d，其主要由阻尼绕 组的电阻rD所确定，是I’’衰减到I’的过程；
ω0
越励磁绕组，则励磁绕组要 保持磁链不突变，需感生直
ω0
流电流 ifα；
是空间静止的
3 励磁绕组以同步转速切割空
间静止的磁场Ψa ，将产生
基频交流ifω；
4 所以，励磁绕组电流 if if 0 if if
三）阻尼回路电流分量
1 磁链线在d轴方向的称
为直轴阻尼绕组D，
d
iD iD iD
if\|0| uf
I∞
φ
R
φfσ
（二）初始值 1．不计阻尼回路时
基频交流分量初始 值 I’
f R R 0
实测短路电流波形分析
•短路电流包络线中心偏离时间轴，说明短路电流中含有 衰减的非周期分量；
•交流分量的幅值是衰减的，说明电势或阻抗是变化的。 •励磁回路电流也含有衰减的交流分量和非周期分量，说 明定子短路过程中有一个复杂的电枢反应过程。
二 、定子短路电流和转子回路短路电流分析
• 从电机内部物理过程分析产生各种分量的机理，
• 当转子纵轴与重合时，气隙最小，则电感系数 L大，需小；
• 当转子纵轴与垂直时，气隙最大，则电感系数 L小，需大；
• 由于磁阻的变化周期是180°，所以非周期分 量包含2倍频分量和直流分量：
i i2 i
（二） 励磁回路中的电流分量
1 励磁电压作用下的
if 0
uf rf
依然存在；
ψR
2
定子三相交流产生去磁的旋 转磁场ΨR= -Ψ0, 其突然穿
在分析中主要应用超导体闭合回路磁链守恒，
任意闭合回路磁链不能突变原理以及同步电机
电枢反应原理 1．理想电机
a
b
z
•ax、by、cz为定子三相绕组
x
• ff’为励磁绕
• 转子铁心中的涡流（隐极机）
或闭合短路环（凸极机）为阻
尼绕组
bc
a
c y
• 假设同步发电机是理想电机
1)电机转子在结构上对本身的直铀和交铀完全对称， 定子三相绕组完全对称，在空间互相相差120。电角 度；
周期分量电流Iω 强制电 流
I∞ if|0|
自由分量直流 ifα 自由分量直流 iDα
自由分量直流 iQα≈0
自由分量直流电流iα 自由分量倍频交流i2ω
基频交流ifω 基频交流iDω 基频交流iQω
2．衰减关系
• 定子绕组自由分量电流iα、i2ω，按定子回路时间 常数Ta衰减，所以，由静止磁场引起的转子电流 ifω 、 iDω 、 iQω也按Ta衰减；
• 在t=0（短路时刻）瞬间，各绕组的磁链初值为：
a 0 0 cos0
b0 0 cos(0 120)
c 0 0 cos(0 120)
• 由于绕组中的磁链不突变，若忽略电阻，则磁链 守恒，绕组中的磁链将保持以上值
（一）定子短路电流分析 • 1．t=0（短路后），主磁通ψ0继续交链定子绕组，
则定子回路中须感应电流以产生磁链ψa I，使磁 链守恒。
• 本节在实测的短路电流波形的基础上，应 用同步发电机的双反应原理和超导回路的 磁链守恒原理，对短路后的物理过程和短 路电流的表达式作近似分析。
• 一、空载情况下三相短路的电流波形
实测波形： 同步发电机 在转子有励 磁而定子回 路开路即空 载运行情况 下，定子三 相绕组端突 然三相短路 后的电流波 形
1)在暂态过程期间同步发电机保持同步转速，即 只考虑电磁暂态过程，而不计机械暂态过程；
2)发生短路后励磁电压始终保持不变，即不考虑 短路后发电机端电压降低引起的强行励磁(第 四节除外)；
3)短路发生在发电机的出线端口。如果短路发生 在出线端外，可以把外电路的阻抗看作定子组 电阻和漏抗的一部分，故短路后的物理过程和 出线端口短路是完全一样的。
2)定于电流在气隙中产生正弦分布的磁势，转子绕组 和定子绕组间的互感磁通也在气隙中按正弦规律分 布：
3)定子及转子的槽和通风沟不影咱定子及转子绕组的 电感，即认为电机的定于及转子具有光滑的表面：
4)电枢铁芯部分的导磁系数为常数，即忽略磁路饱和 的影响，在分桥中可以应用叠加原理。
2 . 分析过程假设：
2 磁链轴线在q轴方向的称 为交轴阻尼绕组Q，
iQ iQ
q
(四) 定、转子回路电流分量的对应关系和衰减
• 自由电流分量：维持绕组本身磁链不突变而感生 的电流，其衰减主要由该绕组的电阻所确定；
• 强制电流分量：由电势产生的电流。 1．定、I转 I子回路电流分量的对应关系为：
定子电流 iabc
if iD iQ
ai a0 a 0
ψa i Ψa|0| ψa0 -ψa0
• 2．Ψa i 是定子绕组中感应电流所产生的磁链，其 中心轴偏离时间轴，则定子电流中包含基频交流
iω和直流分量iα。
• 3．三相绕组中的直流分量合成为一个空间静止
的磁场
b
z
ia
x c
a
90° 180 270° °
y Li 是空间静止的
• ifα衰减到零的过程的衰减时间常数为T’d ，其 主要由励磁绕组的电阻rf所确定，是衰减到I∞ 的过程；
三 空载短路时短路电流基频交流分量 的初始值和稳态值
（一） 稳态值
短路稳态时的电枢反应 定子绕组电压方程：
0 R U& 0
即 Eq 0 jI&d xd 0
I
Id
Eq 0 xd
φσ
φ0
第七章 同步发电机突然三相短路分析
发生短路时，作为电源的发电机的内部也发 生暂态过程，并不能保持其端电压和频率不 变。一般讲，由于发电机转子的惯量较大， 在分析短路电流时可以近似地认为转子保持 同步转速、即频率保持恒定，但通常应计及 发电机的电磁暂态过程。
第一节同步发电机突然三相短路的物理过 程及短路电流近似分析