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八年级数学下册第一章知识点

八年级数学上册第一章复习要点
重点、难点:
重点:有平方根、立方根的概念及意义和点的坐标。

难点:平方根、立方根等概念的理解、简单实数运算及无理数大小的比较。

一、知识框架图:
二、重要知识点
一)、知识点提示:
1、平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数等概念的理解,举例说明。

2、实数怎样分类?
3、如何在产面直角坐标系中,说出点的坐标及根据坐标找点。

4、在实数范围内找一个数的绝对值、倒数、相反数、及各种运算的运算顺序。

二)知识点
平方根:
1、概念:如果有一个数r,使得a
r=2,那么我们把r叫作a的一个平方根。

①、一个正数的平方根有两个,它们互为相反数; ②、负数没有平方根;
③、0的平方根有且只有一个(它就是0)
④、a的正平方根叫作a的算术平方根,记作a
2、求一个非负数的平方根,叫作开平方。

一个正.数先开平方再2次方等于它本身;
一个正.数先2次方再开平方也等于它本身。

立方根
1、概念:如果有一个数b,使得a
b=2,那么我们把b叫作a的一个立方根。

①、一个正数有一个立方根,它是正数;②、负数有一个负的立方根;
③、0的平方根有且只有一个(它就是0)
④、a的立方根记作3a。

2、求立方根号a,叫作开立方。

一个数先开立方再3次方等于它本身;
一个数先3次方再开立方也等于它本身。

实数:
1、有理数和无理数统称为实数。

2、实数的分类
3、数轴上的点与实数一一对应。

4、实数大小的比较。

无理数:无限不循环小数。

有效数字:从左边第一个不为0的数字起,到时精确到的数位止共有几个数
字则这个数的有效数字就是几位。

平而直角坐标系:
1、能写出点的坐标和根据点的坐标描点。

2、 关于y 轴的轴反射公式:(x 的坐标不变,y 坐标变为它的相反数)
3、 关于x 轴的轴反射公式:(x 的坐标变为它的相反数,y坐标不变)
4、 平移公式:左右平移则x 的坐标值减小或增加,上下平移则y的坐标增加或减小。

5、 会用方位角和距离描述点的位置。

6、 平面直角坐标系上的点与有序实数对一一对应。

第一章复习题
一、填空题:(本题共10小题,每小题2分,共20分)
1、4的平方根是________,算术平方根是_________,81的算术平方根是_________。

2、点A到x 轴的距离为2,到y 轴的距离是1,则A 点坐标是=________。

3、坐标平面上的点与一一对应,数轴上的点与一一对应。

4、8的立方根是_________。

-8的立方根是_________。

5、3233-=_________。

6、近似数0.03050有______个有效数字。

7、一个正数有______个平方根,它们______________。

8、22=________,2
)2(-=_________。

9、列举三个无理数=________。

10、点(1,-2)关于x 轴的轴反射点的坐标是____,关于y 轴的轴反射点的坐标___。

二、选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分) 11、一个数的平方等于它本身,这个数是( )。

A 、 0 B、0和1 C 、-1和1 D 、0和-1
12、41
的算术平方根是( )。

A、 161 B 、21 C 、21- D 、2
1
±
13下列说法正确的是…………………………………………()
A 有理数只是有限小数
B 无理数是无限小数
C 无限小数是无理数 D 3
π
是分数 14、下列式子中,无意义的是( )。

A 、3- B 、3- C 、
()23-
D 、33
1-
15、16的平方根是( )。

A 、4
B 、±4
C 、2
D 、±2
16、如果一个数的立方根等于它本身,这个数是( )。

A、0,±1 B 、0 C、1 D 、-1 17、下列结论中正确的是………………………………()
A 数轴上任一点都表示唯一的有理数
B 数轴上任一点都表示唯一的有理数
C 两个无理数之和一定是无理数
D 数轴上任意两点之间还有无数个点 18、
-27
A 0
B 6 C 0 或-6 D -12或6 19、给出四个数,2,3 ,3.14,π其中无理数共有( )。

A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 20、下列叙述正确的是( )。

A 、正数的平方根不可能是负数
B 、无限小数是无理数
C 、实数与数轴上的点一一对应 D、带根号的数是无理数
三、解答题:(本题共5小题,每小题6分,共30分) 21、64
17
1
22、()23--
23、计算(保留三位有效数字)
23、27.65+0.02856-3.41424、25x 2
-49=0
25、25x2-49=026、(x-2)3+0.216=027、(x+1)2-0.01=0
28、估算与5最接近的两个整数。

四、综合应用:(本题共2小题,每小题10分,共20分)
29、如图△ABC:
1)、写出△ABC的三个顶点A、B、C的坐标。

2)、画出△ABC在关于y轴的轴反射下的象△DEF。

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