河海大学
2009～2010学年第二学期材料力学期中试卷及答案
（土木工程、水利工程专业08级）
班级 学号 姓名 成绩 一、概念题（6小题，共6×5分＝30分）
1．当低碳钢试件的试验应力σ＝σs 时，试件将： (a ) 完全失去承载能力； (b ) 破断；(c ) 发生局部颈缩现象； (d ) 产生很大的塑性变形。

正确的答案是 (d ) 。

2．钢材经过冷作硬化处理后，其弹性模量（ ），比例极限（ ）。

(a ) 不变，不变；(b ) 不变，改变；(c ) 改变，不变；(d ) 改变，改变。

正确的答案是 (b ) 。

3．图示悬臂梁，自由端受力偶M 作用，梁中性层上正应力σ及切应力τ有四种答案：(a ) σ≠0，τ＝0； (b ) σ＝0，τ≠0； (c ) σ＝0，τ＝0； (d ) σ≠0，τ≠0。

正确答案是 (c ) 。

4．两根受轴向拉伸的杆件均处在弹性范围内，一为钢杆，E 钢= 210 GPa ，另一为铸铁杆，E 铁=100 GPa 。

若两杆正应力相同，则两者纵向应变的比值为 10／21；若两杆的纵向应变相同，则两者的正应力的比值为21／10。

5．图示薄壁截面梁，若剪力F Q 方向向下，试画出各截面上切应力流的方向，并标出各截面弯曲中心点A 的大致位置。

6．若y S 、z S 、yz I 分别是平面图形对坐标轴y 、z 的静矩和惯性积，则轴y 、
z 是形心主惯性轴的条件为 S y =0 ，S z =0 ，I yz =0 。

A
二、计算题（共70分）
1．画出下列杆件的内力图。

（20分）
m
N⋅
（a）（b）
（c）
＋
－
F
F
F N
＋
－
300
M x(N·m)
200
F S
＋
－
qa
qa
＋
－
0.5qa2
M
0.5qa2
0.5qa2
0.5qa2
MPa 78.541067.29010651045.28
3
3c ==⨯⨯⨯⨯='-- σ
B 截面：M B ＝1.6 kN·m （上拉下压）
MPa 78.351067.2901065106.18
3
3t ==⨯⨯⨯⨯=''-- σ c c σσ'<⋅=''z
B I y M 下 ][MPa 78.35t tmax σσ<=，][MPa 78.54c max c σσ<=，正应力强度条件满足。

][MPa 62.210201067.290)10265
6520(106.33
8
93max
max max ττ<==⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
⋅=
---* d
I S F z z S 切应力强度条件满足
梁安全！
3．图示杆件被约束在B 、C 固定端之间，已知杆的横截面积A 、密度ρ、弹性模量E 、长度l ，沿轴线作用的均布荷载q 。

试计算杆中最大应力。

（15分）
若保持C 处约束不变，将B 处约束解除，代以约束力F B 。

则杆BC 在拉力F B 和均布荷载q 1的作用下，杆BC 的变形为零。

x q F x F B 1N )(-=
解出：2
1l q F F C B =
= 画内力图，知l q gA l q F )(2121max N +==
ρ，A
ql
gl A F 221max N max +==ρσ。

q 1=q 0平衡方程：
F B －q 1l ＋F C ＝0 ①
②
d )(Δ0
1=-=⎰
l
B B
C EA x
x q F l －
+
21l q 2
1l
q gA x x
gA q ρρ==d d 0自重： q
q q +=01均布荷载：
4．图示等截面圆轴，已知d =100 mm ，l =500 mm ，m 1=8 kN·m ，m 2=3 kN·m ， G =82 GPa 。

求：①最大切应力；②A 、C 两截面间的相对扭转角；③若BC 段的单位长度扭转角与AB 段相等，则在BC 段钻孔的孔径d 1应为多大？（15分）
16
π3
max p max max
d
M W M x x ==τ MPa 5.221
.0π161053
3=⨯⨯⨯=
p
GI l M x =
ϕ 3
4
41024.132
π32π-⨯==+=+= d G l M d G l M xBC xAB BC AB AC ϕϕϕ rad
p
GI M x =
θ BC AB θθ= )1(32
π32π44
4α-=d G M d G M xBC xAB d d 1=α mm 5.79524
1
1=⎪⎭
⎫
⎝⎛=d d
Mx (kN·m)
+
－
5
3。