或
'ncx2'
或
'norm'
或
'poiss'
或
'rayl'
或
't'
或
'unif'
或
'unid'
或
'weib'
或
name的取值 'Beta' 'Binomial' 'Chisquare' 'Exponential' 'F' 'Gamma' 'Geometric' 'Hypergeometric' 'Lognormal' 'Negative Binomial' 'Noncentral F' 'Noncentral t' 'Noncentral Chi-square' 'Normal' 'Poisson' 'Rayleigh' 'T' 'Uniform' 'Discrete Uniform' 'Weibull'
[h,sig,ci]=ttest2(X,Y,0.05,-1) 结果显示为：
h= 1 sig = 2.1759e-004 %说明两个总体均值相等的概率很小 ci = -Inf -1.9083 结果表明：h=1表示在 0.05 水平下，应该拒绝原假设，即
认为建议的新操作方法提高了产率，因此，比原方法好。
件夹加入到MATLAB的搜索路径中。 3. 学会调用基本命令计算常见分布概率统
计函数，掌握基本的参数估计与假设检验方 法； 4.学会调用基本回归分析命令，掌握基本的 回归分析方法； 5.完成实验报告。
实验内容I
数据描述基本命令 统计推断
参数估计 假设检验
数据描述基本命令
对随机变量x，计算其基本统计量的命令如下：
（1）标准方法：78.1 72.4 76.2 74.3 77.4 78.4 76.0 75.5 76.7 77.3
（2）新方法： 79.1 81.0 77.3 79.1 80.0 79.1 79.1 77.3 80.2 82.1
设这两个样本相互独立，且分别来自正态总体 N(1, 2)
N(2, 2)和，1、2、2均未知。问建议的新操作方法能
6.667 6.667 6.664
设测定值总体为
，μ和σ为未知。对(1)、
(2)两种情况分别求μ和σ的置信度为0.9的置信区
间。
解：建立M文件： X=[6.683 6.681 6.676 6.678 6.679 6.672]; Y=[6.661 6.661 6.667 6.667 6.664]; [mu,sigma,muci,sigmaci]=normfit(X,0.1) %金球测定的估计 [MU,SIGMA,MUCI,SIGMACI]=normfit(Y,0.1) %铂球测定的估计
Beta分布 二项分布 卡方分布 指数分布 F分布 GAMMA分布 几何分布 超几何分布 对数正态分布 负二项式分布 非中心F分布 非中心t分布 非中心卡方分布 正态分布 泊松分布 瑞利分布 T分布 均匀分布 离散均匀分布 Weibull分布
函数说明
附录1
函数名 Unifpdf unidpdf Exppdf normpdf chi2pdf Tpdf Fpdf gampdf betapdf lognpdf nbinpdf Ncfpdf Nctpdf ncx2pdf raylpdf weibpdf binopdf geopdf hygepdf poisspdf
由上可知，金球测定的μ估计值为6.6782，置信 区间为[6.6750，6.6813]； σ的估计值为0.0039，置信区间为[0.0026， 0.0081]。 泊球测定的μ估计值为6.6640，置信区间为 [6.6611，6.6669]； σ的估计值为0.0030，置信区间为[0.0019， 0.0071]。
均值：mean(x) 中位数：median(x) 标准差：std(x) 方差：var(x) 偏度：skewness(x) 峰度：kurtosis(x)
例1. load gas shuju=[price1;price2] jun_zhi=mean(shuju) zhong_wei_shu=median(shuju) biao_zhun_cha=std(shuju) fang_cha=var(shuju) ji_cha=range(shuju) pian_du=skewness(shuju) feng_du=kurtosis(shuju)
随机数生成：rnd
当需要一种分布的某一类函数时，将以上所列的分布命
令字符与函数命令字符接起来，并输入自变量（可以是标
量、数组或矩阵）和参数即可.
参数估计
例2. 分别使用金球和铂球测定引力常数
（1）用金球测定观察值为：6.683 6.681
6.676 6.678 6.679 6.672
（2）用铂球测定观察值为：6.661 6.661
假设检验
解：总体μ和σ已知，该问题是当 为2 已知时，
在 0.05水平下，根据样本值判断μ=0.5还 是 0。.5 为此提出假设： 原假设： H 0 : 0 0.5 备择假设：H1: 0.5 X=[0.497,0.506,0.518,0.524,0.498,0 .511,0.52,0.515,0.512]; [h,sig,ci]=ztest(X,0.5,0.015,0.05,0)
运行后结果显示 如下：
mu = 6.6782
sigma = 0.0039
muci = 6.6750 6.6813
sigmaci = 0.0026 0.0081
MU = 6.6640
SIGMA = 0.0030
MUCI = 6.6611 6.6669
SIGMACI = 0.0019 0.0071
5、假设检验
To MATLAB （liti105）
已知刀具的寿命服从正态分布，现在方差未知 的情况下，检验其均值 m 是否等于594.
结果：h = 0，sig = 1，ci =[553.4962，634.5038].
检验结果:1. 布尔变量h=0, 表示不拒绝零假设. 说明提出的假设寿命均值594是合理的.
假设检验
例3.某车间用一台包装机包装葡萄糖，包得的 袋装糖重是一个随机变量，它服从正态分布。 当机器正常时，其均值为0.5公斤，标准差 为0.015。某日开工后检验包装机是否正常， 随机地抽取所包装的糖9袋，称得净重为 （公斤）
0.497, 0.506, 0.518, 0.524, 0.498, 0.511, 0.52, 0.515, 0.512 问机器是否正常？
4、参数估计：
To MATLAB（liti104）
[muhat,sigmahat,muci,sigmaci] = normfit(x)
估计出该刀具的均值为594，方差204，均值的0.95 置信区间为[ 553.4962，634.5038]，方差的0.95 置信区间为[ 179.2276，237.1329].
调用形式 unifpdf (x, a, b) Unidpdf(x,n) exppdf(x, Lambda) normpdf(x, mu, sigma) chi2pdf(x, n) tpdf(x, n) fpdf(x, n1, n2) gampdf(x, a, b) betapdf(x, a, b) lognpdf(x, mu, sigma) nbinpdf(x, R, P) ncfpdf(x, n1, n2, delta) nctpdf(x, n, delta) ncx2pdf(x, n, delta) raylpdf(x, b) weibpdf(x, a, b) binopdf(x,n,p) geopdf(x,p) hygepdf(x,M,K,N) poisspdf(x,Lambda)
试观察该刀具出现故障时完成的零件数属于哪种分布.
解 1、数据输入
To MATLAB（liti101）
2、作频数直方图
To MATLAB（liti102）
hist(x,10)
（看起来刀具寿命服从正态分布）
3、分布的正态性检验
To MATLAB（liti103）
normplot(x)
（刀具寿命近似服从正态分布）
2. 95%的置信区间为[553.5，634.5], 它 完全包括594, 且精度很高.
3. sig-值为1, 远超过0.05, 不能拒绝零 假设.
附录0
'beta'
或
'bino'
或
'chi2'
或
'exp'
或
'f'
或
'gam'
或
'geo'
或
'hyge'
或
'logn'
或
'nbin'
或
'ncf'
或
'nct'
假设检验
结果显示为 h=
1 sig =
0.0248 %样本观察值的概率 ci =
0.5014 0.5210 %置信区间，均值0.5在 此区间之外 结果表明：h=1，说明在水平下，可拒绝原假设， 即认为包装机工作不正常。
例4.在平炉上进行一项试验以确定改变操作方法的建 议是否会增加钢的产率，试验是在同一只平炉上进 行的。每炼一炉钢时除操作方法外，其他条件都尽 可能做到相同。先用标准方法炼一炉，然后用建议 的新方法炼一炉，以后交替进行，各炼10炉，其 产率分别为