4 3 1 630
累积频数 27
196 363 457 538 580 608 622 626 629 630 -
累积频率 4.3
31.1 57.6 72.5 85.4 92.1 96.5 98.7 99.4 99.8 100.0
-
?
81
130
M
160
What is 城市轨道交通 urban rail transport
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▪ 某地140名成年男子红细胞计数（1012个/升 ）资料如下
4.76 5.26 5.61 5.95 4.46 4.57 4.31 5.18 4.92 4.27 4.77 4.88
5.00 4.73 4.47 5.34 4.70 4.81 4.93 5.04 4.40 5.27 4.63 5.50
➢ 本例数据已经按从小到大的升序排列，n=7 ，为奇数，其中位数为16天。
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▪ 百分位数(percentile)
X%
PX
(100-X)%
▪ 50%分位数就是中位数 ▪ 25%,75%分位数称四分位数(quartile)
➢ 平均数要与变异指标结合使用
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➢ 甲组 26 29 30 31 34 ➢ 乙组 24 27 30 33 36 ➢ 丙组 26 28 30 32 34
均数30kg 均数30kg 均数30kg
甲
乙
丙
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45
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4000
3000
人
数
2000
1000
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
死亡年龄(岁)
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400
300
人 数 200
100
0
0
10
13
5.3
68.9
5.4～
4
5.5
22.0
5.6～
2
5.7
11.4
5.8 ～6.0
1
5.9
5.9
What is 城市轨道交通 urban rail transport
精品pp合t模板计
140
669.8
➢ 几何均数(geometric mean，G)
➢ 定义
➢ 使用条件 呈倍数关系变化或对数正态 分布
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➢ 分布不对称者称为偏态分布。
➢ 偏态分布又分为正偏分布和负偏分布。
➢ 正偏分布是指分布的长尾在峰的右侧， 又称右偏分布
➢ 负偏分布是指分布的长尾在峰的左侧， 又称左偏分布。
➢ 常见偏态分布
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40
人 数
30
20
10
0 124
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132
140
148
身高(cm)
156
164
70 60
50
人 40 数
30
20
10
0
1
3
What is 城市轨道交通 urban rail transport
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30
20
10
0 124
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132
140
148
身高(cm)
156
164
平均数(Average)
算术均数(Mean) 几何均数(Geometric Mean) 中位数(Median) 百分位数(Percentile)
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20
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30
40
50
60
70
自评分
80
90
100
40
30
人 数 20
10
0
0
5
10
15
20
25
30
生存时间(月)
35
40
45
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40
人 数
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全距(range)，极差
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三组儿童体重的离散程度
变异度
极差(Range) 四分位数间距(interquartile range) 方差(Variance) 标准差(Standard Deviation) 变异系数( coefficient of variation )
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➢ 常用
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▪ 1:10, 1:20, 1:40, 1:80, 1:160
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▪ 中位数(median，M)
– 定义：将一组数据按从小到大的顺序排列，位 置居中的数即是中位数。
– 使用条件: 偏态分布资料、开口资料、分布不明 – 计算
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➢ 9例正常人的发汞值： 1.1, 1.8 3.5 4.2 4.8 5.6 5.9 7.1 10.5
M=4.8
➢ 10例正常人的发汞值： 1.1, 1.8 3.5 4.2 4.8 5.6 5.9 7.1 10.5 16.3
4.76 4.88 4.61 3.97 4.08 4.58 4.31 4.05 4.16 5.04 5.15 4.50
4.62 4.73 4.47 4.58 4.70 4.81 4.55 4.28 4.78 4.51 4.63 4.36
4.48 4.59 5.09 5.20 5.32 5.05 4.41 4.52 4.64 4.75 4.49 4.22
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甘油三酯 10~ 40~ 70~ 100~ 130~ 160~ 190~ 220~ 250~ 280~ 310~ 合计
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频数 27 169 167 94 81 42 28 14
➢ 现状：医学研究得到的原始数据(raw data)往往 是庞大的、混乱的。
➢ 解决：频数分布表的基本思想：将原始数据按照 一定的标准划分为若干各组，合计各组的频数，
得到频数分布表；在将频数表绘制成频数分布图
。
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➢ 计算极差（R）
4.71 5.21 4.94 4.68 5.17 4.91 5.02 4.76
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➢ 原因：由于个体变异的存在，医学研究中某指标 在各个体上的观察结果不是恒定不变的，但也不 是杂乱无章的，而是有一定规律的，呈一定的分 布(distribution)。
频 率（％） (3) 1.4 4.3 7.9 17.9 22.9 19.3 12.1 9.3 2.9 1.4 0.7
100.00
图1
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140名成年男性的血红细胞计数的频数分布
➢ 频数分布图用以表示数据的分布规律。 ➢ 观察有无可疑值 。 ➢ 考察分布的类型 。
R=max-min=5.95-3.82=2.13（1012个/升）
➢ 组数：8~15
➢ 组距：i=R/组数=2.13/10=0.213
≈ 0.2（1012个/升）
➢ 组段：含义：含下限不含上限。
第一组段下限≤ min
最后一组上限>max
➢ 划记：计算频数
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100名成年男性血红细胞均数计算表
组段 (1)
频数 (2)
组中值 (3)
频 率（％） (4)
3.8～
2
3.9
7.8
4.0～
6
4.1
24.6
4.2～
11
4.3
47.3
4.4～
25
4. 5
112.5
4.6～
32
4.7
150.4
4.8～
27
4.9
132.3
5.0～
17
5.1
86.7
5.2～
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组段 (1)
3.8～ 4.0～ 4.2～ 4.4～ 4.6～ 4.8～ 5.0～ 5.2～ 5.4～ 5.6～ 5.8 ～6.0 合计