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如果消费者愿意出钱，应该有 v1 v 2 ，最终得到 w [1 (
p2 a b ) b ]w 1 p2
p2 a b ) b ]w 为消费者愿意出的最多钱。 故 [1 ( 1 p2
s.t.p1 x1 p2 x2 w w
x1*
a( w w) b( w w) , x2 (a b) p1 (a b) p2
因此，消费者效用 v 2
[
a ( w w) a b( w w) b ][ ] (a b) p1 ( a b ) p2
再求混合策略均衡，设 A 选择 α ，β ， γ 的概率分别为 PA1 , PA 2 , PA3 ，令 B 取甲、乙、丙的概率分别为
PB1 , PB 2 , PB 3 ，则由 A 不同选择之间的无差异，得到
PB1 0.4375 6 PB1 PB 2 4 PB 3 7 PB1 9 PB 2 3PB1 10 PB 2 8PB 3 PB 2 0.1875 PB1 PB 2 PB 3 1 P 0.75 B3
得到了负利率，不符题意，故不存在混合策略均衡
3、 （10 分）有一家钢厂，生产成本为 中 s 为钢产量，f 为鱼产量，x 为污染排放量，问：
，有一家渔场，生产成本为
，其
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（ 1）是否可以通过征收税收 t 达到社会最优化？可以的话，t 为多少？若不可以，说明 理由。
2006 年硕士研究生入学考试真题 一、判断题（15 道，每题 1 分，做错倒扣） 1 在竞争型市场上规模报酬不变的企业，达到均衡利润为零。 2 两个技术相同的企业，且都是规模报酬不变，价格竞争的结果是都把价格定在共同的边际成本上。 3 垄断企业完全价格差别不会带来社会福利损失。 4 在本地工人和外地工人效率完全相同的情况下，越是竞争的市场对外地工人的歧视越小 5 卡特尔相当于垄断定价，但产量小于古诺和 stackelberg 均衡的产量 6 分离均衡下不同经济行为主体会采取不同的行动 7 福利经济学第一定理在有外部性是不成立，在正的外部性的情况下，提供的数量更多 8 关于福利经济学第二定理的正确表述 9 如果每个人的效用函数都是严格递增，最大化加总的社会福利函数能带来社会最优。 10 公共投票机制能带来最优的公共品提供量
x
|
C ( s, x) | p x
渔场最小化成本有：
min C ( f , x) P( K x)
x
|
C ( f , x) | p x
C ( s, x) C ( f , x) || | x x 于是有 s2 x* 2 s f2 |
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x
x
~
~
t 2s 2
令 x x* ，得到 t
2s 2 f 2 s2 f 2
此即为需征收的单位污染税收 （ 2）如果政府现在最大排污量 K ，排污权可以自由买卖，问最大排污量为多少？
育明教育答案解析： 设排污量价格为 P，则钢厂最小化成本有：
min C ( f , x) P( x K )
单位的 x2 征收一块钱的从量税， 不考虑搭便车现象， 消费者愿意为此出多少钱劝说政府不实施这项政策？ 这在微观经济学中被称作什么？
育明教育答案解析： 设消费者收入为 w，则征税后消费者最大化效用：
max x1a x2b
x1 , x2
s.t.p1 x1 ( p2 1) x2 w
x1*
育明教育答案解析： 1.对； 2.对； 3.对；
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4.对； 5.对； 6.对； 7.错； 8.对； 9.对； 10.错； 二、选择题（10 道，每题 计算题 1、 （10 分）消费者的效用函数为 ， x1 的价格为 p1 ， x2 的价格为 p2 。现在政府考虑对每一
这在微观经济学中被称为游说
2、 （10 分）找出 A、B 两人的 Nash Equlibria （含混合策略的均衡）
育明教育答案解析： 先求纯策略均衡，A 的最优反应以下划线标注，B 的最优反应以波浪线标注 由双方最优反应，知纯策略均衡为（β ，丙）和（γ ，乙） B A α β γ 甲 （6，1） （0，5） （3，7） 乙 （1，2） （7，6） （10，9） 丙 （4，0） （9，8） （8，8）
育明教育
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2006 年北京大学 CCER 考研真题及答案解析
育明教育答案解析： 可以 理想状态下污染量应该使钢厂关于污染的边际收益等于渔场对污染的边际成本，即
|
C ( s, x) C ( f , x) || | x x s2 x* 2 s f2
政府可以通过税收使钢厂考虑到对渔场的外部效应，设 T=tx，则钢厂最小化成本：
min C ( f , x) tx
aw bw , x2 (a b) p1 (a b)( p2 1)
因此，消费者效用 v1
[
aw bw ]a [ ]b (a b) p1 (a b)( p2 1)
而如果消费者愿意出 w 来换取税收不被实施，则消费者最大化效用问题转化为：
max x1a x2b
x1 , x2