m晶胞 MN N AV V晶胞
MN V晶胞 a N A
3
晶胞
MN 3 a NA
a
3
MN NA
方法3练习
1、若钙、钛、氧三元素的相对原子质量分别为a 、b、c，晶体结构图中正方体边长（钛原子之间 的距离）为d nm，则该晶体的密度为 ______g·cm－3 （列出计算式）。
晶体的相关计算
高二年级 周建红
高考要求
• 1、了解晶胞的概念，能根据晶胞确定晶
体的组成并进行相关的计算
教学内容：1、晶胞中粒子数及配位数的计算 2、晶体密度、晶胞边长、粒子间距 的计算 学习目标：掌握晶体的相关计算及高考的考查方式 重点难点：晶体密度及粒子间距的计算
方法技巧1
一、晶体的粒子数及配位数的计算 (一)粒子数的计算：
方法： 均摊法：晶胞任意位置
上的一个原子如果是被x个 晶胞所共有，那么，每个晶 胞对这个原子分得的份额就 是1/x
晶胞 立 方 体 顶角 棱上 面上 中心(内部)
1
1 8
1 4
1 2
方法技巧1
六方晶胞
晶胞 六方晶胞 顶角
1/6
立棱上
1/3
面上
1/2
中心(内部)
1
提醒：晶体的化学式是每个晶胞中平均含有各类粒子 个数的最简个数比。
a b 3c 6.021023 (d 107 )3
方法3练习
2、（2016年新课标全国卷II）37（4）某镍 白铜合金的立方晶胞结构（相对原子质量量 ：Ni：59,Cu：64）如图所示。 3:1 ①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为_____ 。 ②若合金的密度为dg/cm3，晶胞参数 a=________nm （列出计算式）。
拓展提升
1、想一想晶体的计算高考都会怎么考？ 2、你能结合下题设计一些问题吗？
改编：Na2O晶胞如图所示,已知晶胞参数(棱长)为a nm， 阿伏加德罗常数的值为NA,求：......
Na+
O2-
技巧1练习
1、已知某晶体晶胞如图所示， 则该晶体的化学式为（ C ） A.XYZ B.X2Y4Z C.XY4Z D.X4Y2Z
技巧1提升
2、科学家发现的钇钡铜氧化合 物在90K具有超导性，若该化合 物晶体的晶胞结构如图所示，则 该化合物的化学式可能是 ( C ) A ：YBa2Cu3O4 C ：YBa2Cu3O5 B：YBa2Cu2O5 D：YBaCu4O4
Cu：8×1/8+8×1/4=3
O：6×1/4+7×1/2=5
方法技巧2
一、晶体的化学式及配位数的计算 (二)配位数的计算：（立方体）
配位数：一个粒子周围最近邻且等距离的粒子的数目称为配位数
（12）
（6）
方法技巧2
一、晶体的粒子数及配位数的计算 (二)配位数的计算：
配位数：一个粒子周围最近的粒子的数目称为配位数
3
59 64 3 7 10 6.021023 d
Cu
Ni
a
直击高考
1、（2018年新课标全国卷II）35（5）FeS2晶 体的晶胞如图所示。晶胞边长为a nm、FeS2相 对式量为M，阿伏加德罗常数的值为NA，其晶 体密度的计算表达式为_____g·cm−3；晶胞中 Fe2+位于所形成的正八面体的体心，该正八面 体的边长为_____nm （列出计算式）。
Na
Cl
技巧2练习
2、如图所示为高温超导领域里的一种化合物— —钙钛矿的晶体结构，该结构是具有代表性的 最小重复单位。 （1）在该物质的晶体结构中，每个钛离子周围 与它最近且距离相等的氧离子、钙离子、钛离 子各有 6 个、 8 个、 6 个。
（2）该晶体结构中，元素氧、 钛、钙的离子个数比是 3:1:1 ， 该物质的化学式可表示为 。 CaTiO3
Cl
顶 点 的 配 位 数
与面心距离最近（12）
Cs
与棱心距离最近
与顶点距离最近
（6）
与体心距离最近 （8）
（8）
技巧2练习
1、氯化钠的晶胞如图，回答下列问题：
(1)一个氯化钠的晶胞中有___ 4__个 4 个Na+ Cl ,_________
(2)一个Na+周围距离最近的 Na+有_____________ 个， 12 一个Cl-周围距离最近的 12 Cl-有_____________ 个。 6 ； (3) Na+的配位数是_______ Cl-的配位数是________ 6 。
4M 21 10 N Aa 3
2 a 2
直击高考
2、（2018年新课标全国卷I）35（5）Li2O具 有反萤石结构，晶胞如图所示。已知晶胞参数 为0.4665 nm，阿伏加德罗常数的值为NA，则 Li2O的密度为______g·cm−3（列出计算式）。
120 N A (0.46Βιβλιοθήκη 5107 )3LiO
直击高考
3、（2017年新课标全国卷I）35(4)KIO3晶体 是一种性能良好的非线性光学材料，具有钙 钛矿型的立方结构，边长为a=0.446 nm，晶 胞中K、I、O分别处于顶角、体心、面心位置 0.315 ，如图所示。K与O间的最短距离为_____nm ， 12 与K紧邻的O个数为_____ 。 （5）在KIO3晶胞结构的另一 种表示中，I处于各顶角位置 体心 位置，O处 ，则K处于______ 棱心位置。 于______
方法技巧3
二、晶体密度的相关计算
1.常见体积公式：V（立方体）=a3
V（长方体）=abc 2.常见长度单位换算关系： 1nm=10 cm
-7
b a
知识储备
c a
1pm=10 cm
-10
方法技巧3
N：晶胞中微粒数 M：晶体化学式的摩尔质量 1、基本公式（立方晶胞）ɑ：立方体棱长
二、晶体密度的相关计算