七年级北师大版第四章统计与概率单元测试
一、选择题:（每小题3分，共18分）
1．将100个数据分成8个组，如下表：
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数11 14 12 13 13 x 12 10 则第六组的频数为（）
A．12 B．13 C．14 D．15
2．10位评委给一名歌手打分如下：9.73，9.66，9.83，9.89，9.76，9.86，9.79，9.85，
9.68，9.74，若去掉一个最高分和一个最低分，这名歌手的最后得分是（）
A．9.79 B．9.78 C．9.77 D．9.76
3．某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布条形图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判定：（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等；（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内，其中正确的判定有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
(第3题) (第4题)
4．如图是九年级（2）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布条形图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观看图，指出下列说法中错误的是（）
A．数据75落在第2小组 B．第4小组的频率为0.1
C．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的
1
12
; D．数据75一定是中位数
5．在转盘游戏的活动中，小颖依照试验数据绘制出如图所示的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是（）
A．22.5元B．42.5元C．
2
56
3
元D．以上都不对
(第5题) (第9题)
6．某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（）
A．7
8
B．
6
7
C．
1
7
D．
1
8
二、填空题（每小题4分，共24分）
7．某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情形，对某中学九（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下：
鞋号23.5 24 24.5 25 25.5 26
人数 3 4 4 7 1 1 那么这20名男生鞋号数据的平均数是，中位数是，在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感爱好的是．
8．某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在那个分数段的学生有人．
9．某班联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果,标于一个转盘的相应区域上（转盘被平均等分为四个区域，如图所示），转盘能够自由转动．参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为．
10．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命跟踪调查，
结果如下（单位：年）：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，8，8，10，11，12
三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是8年，请依照结果判定厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一个：甲： ，乙：
，丙 ． 11．一个质地平均的六面体骰子，六个面上的数字分别为1，2，3，3，4，5，投掷一次，向上的面显现数字3的概率是 ．
12．有四张不透亮的卡片分别为
，除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为 ． 三、解答题（本大题共58分）
13．（本题14分）2003年我国遭受到非典型肺炎传染性疾病（SARS ）的庞大灾难，全国人民万众一心，众志成城，抗击“非典”，如图5是依照某校七、八、九年级学生“献爱心，抗非典”自愿捐款活动学生捐款情形制成的条形图和七、八、九年级学生人数扇形分布图．（1）该校七、八、九年级平均每人捐款多少元?（2）若该校共有1 450名学生，试问九年级学生共捐款多少元?
2
22
7
2 π
14．（本题14分）改革开放以来，我国国民经济保持良好进展势头，国民生产总值连续较快增长，下表是1998年～2002年国民生产总值统计表．
年份1998 1999 2000 2001 2002 国民生产总值/亿元78345 82067 89442 95933 102398 小明依照上表绘制出条形统计图如图：
你认为小明绘制的那个统计图会引起人们错误的感受吗?假如会，你认为应该如何样改?
15．（本题15分）改革开放以来，我国国民经济保持良好进展势头，国民生产总值连续较快增长，如图是1998年～2002年国民生产总值统计图．
（1）从图中可看出1999年国民生产总值是多少？
（2）已知2002年国内生产总值比2000年增加12 956亿元，2001 年比2000 年增加6 491亿元，求2002年国民生产总值比2001年增长的百分率（结果保留两个有效数字）．
16．（本题15分）如图a，某同学用仪器测量校园内的一棵树AB的高度，测得了三组数据，制成了仪器到树的距离BD，测量仪器的高CD的数据情形的条形统计图（如图b（1）所示）和仰角情形的折线统计图（如图b（2）所示）．
(a) (b)
请你利用两个统计图提供的信息，完成以下任务：
（1）把统计图中的相关数据填入相应的表中；
仪器与树之间距离BD的长
测量仪器的高CD
仰角的度数
（2）依照测得的样本平均数运算出树高AB（精确到0.1m）．
17．（做对可得附加分20分）（1）设计一个用样本估量总体的实际问题并解答．（2）利用扑克牌设计一个对双方都公平的游戏并说明公平理由．
参考答案
一、1~6．DBADAA
二、7． 24.55，24.5，众数 8． 5 9．25% 10．众数，平均数，中位数 11．
13 12．12
三、13．（1）6.45元；（2）2 192.4元．
14．会引起人们错误的感受，为了更直观、清晰地反映国民生产总值的增长情形，纵轴上的数值应从0开始． 15．（1）82 067亿元；
（2）2002年国民生产总值比2001年增长6.7%． 16．（1）第一行依次填：19.97，19.70，20.51；
第二行依次填：1.21，1.23，1.22； 第三行依次填：29°40′，30°，30°20′； （2）由（1）可得20.06BD =， 1.2230CD α==，．
在Rt △AEC 中，tan30°＝
AE
CE
，CE ＝BD ，
因此 AE ×20.06≈11.57， 即AB ＝AE +CD ＝11.57+1.22≈12.8m ．。