经济学分析与应用 第二次作业
1、欧拉定理表明，对于规模报酬不变的生产函数y=f(x 1,x 2)来说，存在：
y=MP 1*x 1+MP 2*x 2
运用这一结论证明：
（1）对于这种生产函数，如果MP 1>AP 1，则MP 2必为负数，并解释这一结
论的经济意义；
（2）每增加一单位X 1的使用必然提高X 2的边际产量。

2、已知生产函数为21ln 5.0ln 5.0x x y +=，求利润函数、要素需求函数，并用两种方法求供给函数。

3、一个垄断厂商在两个市场中按照三级价格歧视的原则销售产品。

假设不存在
套利机会。

市场1的需求曲线是112
1100q p -=，22100q p -=，厂商的总成本函数是2Q TC =，其中21q q Q +=。

（1）计算厂商在两个市场中的销售量和总利润水平；
（2）假如一个新的管理者接管了这个企业，他决定将这一个垄断企业分成两
个工厂，工厂1只在市场1中销售，工厂2只在市场2中销售，分别计算两个工厂利润最大化的产量和两个工厂的利润总和。

（3）比较（1）和（2）的结果，并解释你的结论。

4、某一市场需求函数如下：P=100-0.5（q 1+q 2），在该市场上只有两家企业，它们各自的成本函数为：C 1=5 q 1，C 2=0.5q 22。

（1） 试求古诺(Cournot )均衡时这两个厂商的产量和利润。

（2） 在斯塔克伯格（Stackelberg ）模型中，谁会成为领导者？
（3） 该市场实现斯塔克伯格（Stackelberg ）均衡。

时，两个厂商的产量和
利润。

与（1）的结果比较，你得出了什么结论？
5、瑞驰是美国中西部一个小城市具有控制地位的二手车经销商。

支付经过$50000 的管理费用后，瑞驰的成本为$500/辆。

城里还有5家其他小经销商，但由于 他们不能像瑞驰那样以同样的折扣获得汽车，他们的成本函数均为
257005000Q Q C ++=。

二手车的市场需求函数是10
200P Q -=。

假设瑞驰知道其竞争对手的成本，瑞驰将要给每辆车定价多少？
6、税务局决定是否对某一笔特定的税收收入进行审计以检验其是否准确。

税务局的目标是以最小成本来防止或查处偷税行为，嫌疑人只有当在他们不会被查处时才愿意偷税。

设查出偷税行为的收益为4，审计的成本为C，而C<4；嫌疑人依法纳税的成本为1，被查出偷税的成本是包含补交税款和罚款在内的F，F>1。

（1）写出这个博弈的收益矩阵；
（2）求解该收益矩阵的混合博弈均衡；
（3）求解序贯博弈下的均衡（税务局先决定是否审计）并与（1）的结果比较。

7、某行业中有一个垄断者A，面临着一条向右下方倾斜的需求曲线：P=13-y，A的生产成本是C=y+6.25。

若垄断者A生产一年后，出现了一个新的生产者B，与A厂商有相同成本。

（1）如果B认定A在其进入后仍然保持产量不变，他是否会进入该行业？如果进入，两个厂商各得到多少利润？
（2）A厂商有可能通过增加产量而阻止B厂商进入么？
（3）B厂商如果向A厂商发出威胁：“如果你的产量(y A)不等于2，我就一定会生产y B=13-y A”，这会使价格为零且你要蒙受损失，如果你选择生产
y A =2，则我就会生产y B=5。

这是一个可置信的威胁么？为什么？。