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(5) 短路功率 短路功率又称为短路容量，它等于短路电流有 效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电 压）的乘积。 三相视在功率可以表示为
Sk 3Uav I k
S k 三相短路容量 U av 短路点所在线路的平均 额定电压 I k 短路电流
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求短路电流的基本原理
• 通过对短路电流暂态过程的分析可知，在无限大容 量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周 期分量是不变的，因此它的有效值也是不变的。 • 如下图: (三相对称化归一相计算)
k ——短路后回路的阻抗角，
I pm——短路电流周期分量的幅值， I pm U phm / R 2 L 2
K arctan L / R
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短路电流波形
• 黄色曲线为 短路电流波 形，
• 单调下降曲 线为非周期 分量。
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交流电网短路电流计算
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交流电网短路电流计算
短路的基本概念 无限大容量供电系统三相短路分析 无限大容量供电系统三相短路电流计算 两相和单相短路电流计算 大功率电动机对短路电流的影响 短路电流的电动力效应及热效应
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(3) 短路冲击电流
短路冲击电流为短路全电流的最大瞬时值。
0.01 Tk
ish ik (t 0.01s ) I pm cos( 0.01) I pm e I pm (1 e
0.01 / Tk
) 2 K sh I pe
式中ksh称为短路电流冲击系数，
K sh 1 e0.01/ Tk
(1) 短路电流周期分量有效值
根据I ph U m /
2 Rk (Lk ) 2，可以求得
短路电流周期分量为 I pe I pm / 2
为了简化计算，取电源电压为电网平均额定电压，则短 路周期分量的有效值为：
I pe U av / Zk
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3Z k
其中U av 1.05 UN
分析过程基本假设 忽略磁路的饱和与磁滞现象，认为系统中的元件 参数恒定 忽略元件的电阻R，只考虑元件的电抗X，当 R=X/3时，忽略电阻，误差仅增大5%。
假设R X / 3 不忽略电阻时三相短路 电流I 忽略电阻时三相短路电 流I U 3 R2 X 2 U 1.05I 3X U 9 U 0.95 10 3X 3X
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第三节 无限大容量供电系统三相 短路电流计算
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无限大容量系统发生三相短路时，只要求 出短路电流周期分量有效值，就可以计算有关 短路的所有物理量。而短路电流周期分量可以 由电源电压及短路回路的等值阻抗计算。
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第一节 短路的基本概念
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一、短路的定义
• 短路的定义
– 所谓短路是指电力系统中不等电位的导体在电气 上被短接，包括带电部分与大地(包括设备的外壳、 变压器的铁芯、低压线路的中线等)之间，以及不 同相之间的短接。(相与相或相与地短接) • 这种短接可能是通过小阻抗的回路，或者是电弧的 形式形成。 • 在中性点非有效接地系统中，短路故障主要是各种 相间短路，而单相接地不会造成短路，属于一种运 行障碍。
I sh 1 2( K sh 1) 2 I pe
在工矿企业高压供电系统中通常取ksh =1.8；
ish 2.55I pe
I sh 1.52I pe
低压供电系统中如容量为以下车间变电所的出口处发生短 路，常取ksh =1.3。
ish 1.84I pe
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I sh 1.09I pe
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(2) 短路全电流有效值
短路全电流 有效值是指时间t为中心的一个周期内，短路 全电流瞬时值的均方根值即
It
I
2 pe.t
I
2 ap .t
I ap.t 非周期分量有效值
I pe.t 周期分量有效值
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短路后电路为：
该方程为一 阶非齐次常 微分方程
短路后电路中的电流应满足：
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短路的全电流可以表示为：
式中：i pe ——微分方程的特解，称周期分量
iap ——微分方程的齐次方程的解，称非周期分量
iap.0 ——非周期分量的初始值
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三、短路类型
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四、短路危害
短路电流的热效应使设备急剧发热，可能导致设备 过热损坏 ； 短路电流产生很大的电动力，可能使设备永久变形 或严重损坏 ； 短路时系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常 工作 ； 短路可能使电力系统的运行失去稳定 ； 不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系 统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作 。
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• 产生最大短路电流的条件
• 短路前供电回路空载或者 cos 1 • 短路瞬间电压过零，及t=0时， 0 或者180°

• 短路回路阻抗为纯电抗性质，即 k 90
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三、三相短路的有关物理量
式中ksh称为短路电流冲击系数，1≤ ksh ≤2。 对于纯电阻性电路ksh =1； 对于纯感性电路ksh =2；
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短路冲击电流的有效值Ish是指短路后第一个周 期的短路电流全电流的有效值，
I sh I
2 pe ( 0.01)
I
2 ap ( 0.01)
最大三相短路电流
• 产生最大短路电流的条件
因此，当供电回路为空 最大三相短路电流是指 载 Im=0或者cosψ=1时，Im 最大短路电流瞬时值。由 与横轴重合。电源电压过 ik的公式可以知道，短路 零（电源电压与横坐标重 电流瞬时值最大的条件就 合）时短路，而且短路回 是短路电流非周期分量初 路为纯感性，则短路电流 始值最大的条件。 非周期初始值最大 短路电流非周期初始 值既与短路前的负载情况 有关，又与短路发生时刻、 短路后回路性质有关。
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二、短路原因
• 引起绝缘损坏的原因： – 过电压 – 绝缘的自然老化和污秽 – 运行人员维护不周 – 直接的机械损伤 • 电力系统其他一些故障也可能导致短路： – 输电线路断线和倒杆事故 – 运行人员违章操作 – 鸟和小动物等跨接裸导体等
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五、短路的预防和限制措施
认真执行运行规程，不断学习以提高电业人员的素 质。严格遵守操作技术规程和安全规程，避免误操 作；在短路发生时，采取有效的措施将短路的影响 限制在最小的范围内。 作好设备的维护、巡视、检查，作好事故的预想和 预防。 采用快速动作的继电保护和断路器，迅速隔离故障。 使系统电压在较短的时间内恢复到正常值。 增大短路回路的阻抗，如在电路中装设限流电抗器 等。
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内容回顾
第一节 短路的基本概念 一、短路的定义 二、短路原因 引起绝缘损坏的原因： 过电压 绝缘的老化和污染 维护不周 机械损伤 电力系统其他一些故障原因 线路断线和倒杆 违章操作 鸟和小动物等跨接裸导体等 三、短路类型 三相短路 两相短路 两相接地短路 单相接地短路 四、短路危害 五、短路的预防和限制措施
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六、计算短路电流的目的 校验电气设备和载流导体的热稳定性和机械强度 设置和整定继电保护装置 确定限流措施 确定合理的主接线方案和运行方式 第二节 无限大容量供电系统三相短路分析 一、无限大容量电源概念 内阻为零 端电压恒定不变 短路电流周期分量恒定不变 电源内阻抗小于短路回路总阻抗10%的电源看作无限大容 量供电系统
I phm U phm / ( R Rlo ) 2 (l Llo ) 2
正常运行电流为：
I phm －短路前电流的幅值 式中：


－短路前回路的阻抗角
arctg (L Llo ) /( R Rlo )
－电源电压的初始相角，亦称合闸角；
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二、短路过程分析 基本过程 正常运行 -->发生短路 -->电流突然增大 -->稳定新值 无限大电源容量的暂态过程 正常运行电压、电流 短路后电路中的电流方程 短路电流波形 最大三相短路电流 三、三相短路的有关物理量 (1) 短路电流周期分量有效值 I pe U av / 3Z k 2 2 I I I (2) 短路全电流有效值 t pe.t ap .t 0.01/ Tk ish I pm (1 e ) 2 K sh I pe (3) 短路冲击电流 I k I pe I U av / 3Z K (4)稳态短路电流有效值 Sk 3Uav I k (5) 短路功率