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2019年小学六年级数学竞赛试题

2019年小学六年级数学竞赛试题一、填空题（本题共12道小题，每小题5分，满分60分）1、（来源三帆中学）一个数的4倍加上3乘以0.7的积，和是，则这个数是 _____ .解：设这个数为x ，4x+3×0.7＝，x ＝1.12、（来源101中学）当A ＋B ＋C ＝30时(A 、B 、C 是非零的自然数)。

A×B×C 的最大值是＿＿＿＿，最小值是＿＿＿＿。

解：当为10×10×10时有A ×B ×C 的最大值，即为10×10×10＝1000；当为1+1+28时有A ×B ×C 的最小值，即为1×1×28＝28。

3、（06年三帆中学）计算：)33333133333331()33333233343332(332123123123+++-++++÷ ＝__________. 解：原式＝123÷＋－＝＋＝＋＝4、（来源北大附中）有一个最简分数，把分子加上分母，分母也加上分母，所得到的新分数是原分数的8倍，这个最简分数是________________.解：不妨设原分数为，由题可得，所以=5、（06年清华附中）六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。

若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的，是参加歌唱小组人数的，这个班只参加体育小组与只参加唱歌小组的人数之比是________。

解：答案6：7由条件，两个小组：只参加体育小组=1：3=2：6两个小组：只参加歌唱小组=2：7故只参加体育小组与只参加歌唱小组的人数比为6：7。

（注意：一些同学做下来8：9，没有注意到“只”参加体育小组一词，原题有一“只”）6、（来源三帆中学）如下图，圆周长是12.56厘米，则阴影部分的面积是 ______ .(π取3.14)厘米，梯形AOCB的面积为(2+3)×2×＝5平方厘米．而扇形COA的面积为×22×π≈3.14平方厘米．那么阴影部分的面积为5－3.14＝1.86平方厘米．7、（来源101中学）甲、乙二人在环形跑道上跑步，甲的速度是每秒跑4米，乙的速度是每秒跑4.8米。

甲跑__________圈后，乙可超过甲一圈。

解：设每圈长为“1”，有＝5，所以甲跑5圈后满足条件。

8、（来源人大附中）由26=1+5=1+3+4，可以断定26最多能表示为3个互不相等的非零自然数的平方和，请你判定200最多能表示为多少个互不相等的非零自然数的平方之和?答案.7个解：1+2+3+……..7+8=204204-200=4=2200=1+3+4+52+6+7+8200最多能表示为7个互不相等的非零自然数的平方之和9、（来源人大附中）一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小45，则满足条件的两位数共有___________个.解：4个设原来的两位数是，则交换后的两位数是，有－＝45，解得所以有6,1；7,2；8,3；9，4。

共四个。

10、（来源首师大附中）老师在黑板上写了七个自然数，让小明计算它们的平均数（保留小数点后面两位）．小明计算出的答数是14.73，老师说：“除最后一位数字外其它都对了．”那么，正确的得数应是______.解：应该想到，小数部分等于，所以，考虑只有≈0.71符合十分位上是7，所以原数14.71。

11、（来源西城实验中学）清晨，小亮从镜子中看到挂钟的指针在6点20分，他赶快出去跑步，可跑步回来，妈妈告诉他刚到6点20分，那么小亮跑步用了_____________分.解：从镜子中看到的应该是相反的，所以镜子中的6点20分，实际上是5：40，所以共用了6：20－5：40＝40分钟提示：要点，以“实际操作”降低抽象思维的难度：拿一张纸，在正面画钟面时间为6点20分，反过来看看是什么时间？12、（来源101中学）一年定期的存款，年息为1.98％，到期取款时，需扣除利息的20％作为利息税上缴国家。

假如某人存入一年的定期储蓄xx元，到期扣税后共可取出__________元。

解： xx+xx×1.98％×(1-20％)＝xx+31.68＝2031.68元。

二、解答题（本题共4道大题，每题12分，满分48分）1、(101中学05年最新入学试题)由五个正方形组成的“十字架”面积是180平方厘米，它的周长是。

解：先求出小正方形的边长=6 再求“十字架”周长=6×12=72。

2、（理工附05年最新入学试题）某学校134名学生到公园租船，租一条大船需60元可乘坐6人；租一条小船需45元可积坐4人，请设计一种租船方案，使租金最省。

（6分）解：答案租21艘大船、2艘小船，需租金1350元。

由条件，知租大船省钱，故尽量租大船。

但如果全租大船，134=6×22+2，需租23艘，租金23×60=1380；而由于134=6×21+2×4，租大船21艘、小船2艘，租金21×60+2×45=1350元。

故最省钱为租21艘大船，2艘小船。

3、（北大附中04年入学试题）有一个三角形ABC的面积为1，如图，且AD=AB，BE=BC，CF=CA，求三角形DEF的面积.解：1311211()24233417124724-⨯+⨯+⨯=-=4、（06年西城实验中学）一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两地同时开出，它们相向而行.快车经过8小时到达乙地，慢车经过10小时到达甲地，已知平均每小时快车比慢车多行驶1.2千米，问开出后多少时间两车相遇？解答：开出后小时两车相遇。

慢车的速度是1.2×8÷（10-8）=4.8（千米/小时），快车速度是4.8+1.2=6（千米/小时）.甲、乙两村距离是 4.8×10＝48（千米）提示：本题妙解是把它看作“工程问题”，考察思维灵活性。

（小时）三、操作题（本题共1道大题，满分12分）1．如图，画一条直线，将下面的七个圆的图形面积平分为相等的两部分。

（这套试卷考试时间为1小时30分钟，老师注意提醒学生做题的速度）提高班第六讲期中测试题一、填空题（本题共12道小题，每小题5分，满分60分）1、（来源三帆中学）一个数的4倍加上3乘以0.7的积，和是，则这个数是 _____ .解：设这个数为x ，4x+3×0.7＝，x ＝1.12、（来源101中学）当A ＋B ＋C ＝30时(A 、B 、C 是非零的自然数)。