人教版七年级数学下册期中试题
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．在下列各数；0；3π；；；1.1010010001…，无理数的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．2
2．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．
3．下列叙述正确的是（）
A．=±4B．5的平方根是
C．﹣是5的一个平方根D．是分数
4．若点A（a，b）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（）A．（3，0）B．（3，0）或（﹣3，0）
C．（0，3）D．（0，3）或（0，﹣3）
6．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）
A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（﹣9，﹣4）7．下列各式正确的是（）
A．|a﹣b|=|b﹣a|B．a＞﹣a
C．|﹣2|=﹣2D．a2＞0（a为任一实数）
8．下列命题正确的是（）
A．三条直线两两相交有三个交点
B．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．同旁内角互补
D．直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短9．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）
A．45°B．50°C．55°D．60°
10．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则∠2=（）
A．100°B．130°C．150°D．80°
11．如图，若∠1=∠2，DE∥BC，则：①FG∥DC；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；
④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC，⑥∠FGC=∠DEC+∠DCE，其中正确的结论是
（）
A．①②③B．①②⑤⑥C．①③④⑥D．③④⑥
12．定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．一个数的立方根是4，这个数的平方根是．
14．若点P（2﹣m，3m+1）在y轴上，则点P的坐标是．
15．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣=．
16．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是．
17．已知AB∥x轴，A点的坐标为（﹣3，2），并且AB=4，则B点的坐标为．18．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）
三、解答题（共66分）
19．（6分）计算
（1）（﹣2）2+||﹣+．
（2）解方程：（x+3）2=25．
20．（6分）完成下面的证明（在括号中注明理由）．
已知：如图，BE∥CD，∠A=∠1，
求证：∠C=∠E．
证明：∵BE∥CD（已知），
∴∠2= （）又∵∠A=∠1（已知），
∴AC∥（），
∴∠2= （），
∴∠C=∠E（等量代换）
21．（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．
（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：，∠EOB的邻补角：
（2）若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．
22．（7分）已知x的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，又=3，求x，y 的值．
23．（8分）△ABC 与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出下列各点的坐标：A′；B′；C′；
（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？．
（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为；
（4）求△ABC的面积．
24．（10分）如图所示，已知直线DE∥BC，GF⊥AB于点F，∠1=∠2，判断CD与AB的位置关系．并说明理由．
25
．（10分）如图，平面直角坐标系中，A（﹣3，﹣2）、B（﹣1，﹣4）
（1）直接写出：S
△OAB
=；
（2）延长AB交y轴于P点，求P点坐标；
（3）Q点在y轴上，以A、B、O、Q为顶点的四边形面积为6，求Q点坐标．
26．（12分）如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：
①若∠A=35°，∠D=30°，则∠AED等于多少度？
②若∠A=48°，∠D=32°，则∠AED等于多少度？
③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．
（2）拓展应用：
如图2，射线EF与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③
④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB
上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求写出证明过程）
人教版七年级数学下册
第一次月考试题
一、选择题（每题2分，共24分）
1．9的平方根为（）
A．3 B．﹣3 C．±3 D ．
2．下列命题中，是真命题的是（）
A．同位角相等
B．邻补角一定互补
C．相等的角是对顶角
D．有且只有一条直线与已知直线垂直
3．下列实数：π、、、、0.1010010001，其中无理数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个
4．如果一个数的平方根与立方根相同，则这个数为（）
A．0 B．1 C．0或1 D．0或±1
5．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原方向上平行前进，两次拐弯的角度是（）
A．第一次右拐50°，第二次左拐130°
B．第一次左拐50°，第二次左拐130°
C．第一次右拐50°，第二次右拐50°
D．第一次左拐50°，第二次右拐50°
6．若|m+2|+（n﹣1）2=0，则m+2n的值为（）
A．﹣4 B．﹣1 C．0 D ．4
7．如图，数轴上点A表示的数是2，点B表示的数是，且AB=AC，则点C表示的数是（）A．B．C．D ．
8．下列说法正确的是（）
A．0.01是0.1的一个平方根B．64的立方根是±4
C．如果a+b=0，那么D．﹣1的平方根是±1
9．如图，点C到直线AB的距离是指（）
A．线段AC的长度 B．线段CD的长度 C．线段BC的长度 D．线段BD的长度10．如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）
A．∠3=∠7 B．∠2=∠6
C．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D．∠4=∠8
11．在实数范围内，下列判断正确的是（）
A．若=，则a=b B．若|a|=（）2，则a=b
C．若a＞b，则a2＞b2D．若（）2=（）2则a=b
12．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确的有（）
（1）∠C′EF=32°；（2）∠AEC=148°；（3）∠BGE=64°；（4）∠BFD=116°．
A．1个B
．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）
13．3﹣π的相反数是；的值是．
14．自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是．
15．比较大小：﹣3﹣2，（填“＞”或“＜”或“=”）16．如图所示，已知a∥b，则∠1=．
17．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=．
18．如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现已测得拐角∠ABC=120°，则∠BCD=零件才合格．
三.计算题和解答题：（共58分）
19．（8分）计算．
（1）；（2）+|1﹣|+﹣．
20．（10分）解方程：
（1）（3x+1）2﹣1=0；
（2）2（x﹣1）3=﹣．
21．（6分）将下图中的阴影部分向右平移6个单位，再向下平移4个单位．
22．（7分）推理填空：
已知，如图∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC∥EF．
证明：∵∠1=∠2
∴∥（）
∴=∠5 （）
又∵∠3=∠4
∴∠5=（）
∴BC∥EF （）
23．（9分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．24．（8分）已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．
25．（10分）类比平方根（二次方根）、立方根（三次方根）的定义可给出四次方根、五次方根的定义：①如果x4=a（a≥0），那么x叫做a的四次方根；
②如果x5=a，那么x叫做a的五次方根；
请根据以上两个定义并结合有关数学知识回答问题：
（1）81的四次方根为；﹣32的五次方根为；
（2）若有意义，则a的取值范围为；若有意义，则a的取值范围为；
（4）解方程：①x4=16②100000x5=243．。