七年级下册数学期中试题
一、填空题 1．如图1，直线a 和b 相交于点O ，若∠1=50°，则∠2= 度，∠3= 度．
2．如图2，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3= 度．
3．如图3，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，距离最短的是 ，理由 ．
图1 图2 图3
4．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式 ．
5.下列实数3
3,9,15.3,2,0,87,3--π中，无理数有 个. 6．已知150a b -+-=，则2()a b -的平方根是________．
7．用两个无理数列一个算式,使得它们和为有理数 . (只要符合题意即可).
8．如果电影票上的“3排4号”记作（3，4），那么（4，3）表示 排 号．
9．若P （a+2，a-1）在y 轴上，则点P 的坐标是 ．
10．如图4，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为 ．
图4 二、选择题
11．给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离． 其中正确的有（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
12．如图①，A ，B ，C ，D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）
A B C D
13．已知同一平面内的三条直线a ，b ，c ，下列命题中错误的是（ ）
A ．如果a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥c
B ．如果a ⊥b ，b ⊥c ，那么a ⊥c
C ．如果a ⊥b ，b ⊥c ，那么a ∥c
D ．如果a ⊥b ，a ∥c ，那么b ⊥c
14．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ）
A ．∠3=∠4
B ．∠D=∠DCE
C ．∠1=∠2
D ．∠D+∠ACD=180°
15．有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数包括正无理数、零、负无理数；
（3）无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
16．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）
A ． 0
B ． 正整数
C ． 0和1
D ． 1
17．下列运算中，错误的有（ ）
①2551114412=，②2(4)4-=±，③3311-=- ④1111916254520
+=+= A ． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
18．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A ．-2与2(2)-
B ．-2与38-
C ．-2与12-
D ．|-2|与2
19．若点A （m ，n ）在第三象限，点B （-m ，-n ）在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
20．线段AB 两端点坐标分别为A （-1，4），B （-4，1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1，B 1的坐标分别为（ ）
A ．A 1（-5，0），
B 1（-8，-3） B ．A 1（3，7），B 1（0，5）
C ．A 1（-5，4），B 1（-8，1）
D ．A 1（3，4），B 1（0，1）
21．计算
（18(0.25)-⨯-（2）2+32—52
（3）32333111）（）（-+-+- （4）7(7
1-7)
22．求下列各式中的x
（1）12142=x （2）125)2(3
=+x
23．比较下列数的大小
4 与 363
24．完成推理过程
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，求证：AB ∥CD ．
证明∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD （ ）
∴∠2=∠CGD （等量代换）
∴CE ∥BF （ ）
∴∠C =∠BFD （ ）
又∵∠B=∠C （已知）
∴∠BFD=∠B （等量代换）
∴AB ∥CD （ ）
25．如图，这是某市部分简图，
请以火车站为坐标原点建立平
面直角坐标系，并分别写出各地
的坐标．
26．如图，AB ∥CD ∥PN ，∠ABC=50°，∠CPN=150°．求∠BCP 的度数．
27.例如∵,974<<即372<<，∴7的整数部分为2，小数部分为27-，如果2小数部分为a ，3的小数部分为b ，求2++b a 的值.
28.如图，长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 、C 的坐标分别为A （3，0），C （0，2），点B 在第一象限．
（1）写出点B 的坐标；
（2）若过点C 的直线交长方形的OA 边于点D ，且把长方形OABC 的周长分成2：3的两部分，请直接写出点D 的坐标；
（3）如果将（2）中的线段CD 向下平移3个单位长度，
得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，
并求出它的面积．
答案
一、填空题（每小题3分，共30分）
1．50，130 2．40 3．PB ，垂线段最短 4．如果两条直线平行于同一条直线，
那么这两条直线平行 5.3 6．4± 71,1- （答案不唯一） 8． 4，3 9．（0，-3） 10．（3，2）．
二、选择题（每小题3分，共30分）
11． B 12． D 13． B 14． C 15． B 16． A 17． C 18． A 19． A 20． C
三、解答题（共60分）
21．计算（每小题4分，共16分）1．2， 2．2-
， 3．-1， 4．－6
22．求下列各式中的x （每小题4分，共8分） 解：（1）x 2=1214
（2）∵53=125 ∵（112±）2=1214
∴x+2=5 ∴x=112± ∴x=3
23．比较下列各组数的大少（每小题4分，共8分）
解：（1）∵4=364，且336364>，∴3634>
（2）∵24．完成推理过程（每空1分，共4分）
（对顶角相等）
（同位角相等，两直线平行）
（两直线平行，同位角相等）
（内错角相等，两直线平行）
25．（4分）
解：建立正确的坐标系
体育场（-4，3） 文化宫（-3，1） 医院（-2，-2） 火车站（0，0） 宾馆（2，2） 超市（2，-3） 市场（4，3）
（建立正确的坐标系、每个点的坐标各0.5分，共4分）
26．（6分）解：∵AB∥CD∥PN，∴∠BCD=∠ABC，∠PCD+∠CPN=180°-------------2分∵∠ABC=50°，∠CPN=150°
∴∠BCD=50°，∠PCD =30°----------------------------------------------------------------------4分∴∠BCP=∠BCD-∠PCD =50°-30°=20°--------------------------------------------------------6分
27.（6分）解：因为1＜2＜2，所以2的整数部分是1，小数部分为2-1；
因为1＜3＜2，所以3的整数部分为1，小数部分为3-1，
所以a=2-1，b=3-1----------------------------------------------------------------------------4分所以可得a+b+2=2-1+3-1+2=2+3---------------------------------------------------6分
28.（8分）解：（1）点B的坐标（3，2）；-----------------------------------------------------2分
（2）长方形OABC周长=2×（2+3）=10，
∵长方形OABC的周长分成2：3的两部分，∴两个部分的周长分别为4，6，
∵点C的坐标是（0，2），∴OC=2，
∴OD=2，∴点D的坐标为（2，0）；-------------------------------------------------------5分（3）如图所示，△CD′C′即为所求作的三角形，
CC′=3，点D′到CC′的距离为2，
所以，△CD′C′的面积=1/2×3×2=3．---------------------------------------------------------8分。