一个通电线圈和一根磁棒相当，那末，使 通电线圈和另一线圈作相对运动，我们将看到 完全相同的现象。那末，究竟是由于相对运动 还是由于线圈所在处磁场的变化使线圈中产生 电流？
[实验二] 一个体积较大的线圈A与电流计G接成
闭合回路，另一个体积较小的线圈B与直流电源 和电键K串联起来组成另一回路，并把B插入线圈 A内，可以看到，在接通和断开K的瞬间，电流计 的指针突然偏转，并随即回到零点。若用变阻器 代替电键K，同样会观察到这个现象。从这个实 验可归纳出：相对运动本身不是线圈产生电流的 原因，应归结为线圈A所在处磁场的变化。
5.能正确列出暂态过程有关的微分方程，掌握其 特解的形式，能对暂态现象做出定性分析。
§1 电磁感应
(electromagnetic induction)
一、电磁感应现象
1820年，奥斯特的发现第一次揭示了电流能够 产生磁，从而开辟了一个全新的研究领域。当时 不少物理家想到：既然电能够产生磁，磁是否也 能产生电呢？法拉第坚信磁能够产生电，并以他 精湛的实验技巧和敏锐的捕捉现象的能力，经过 十年不懈的努力，终于在1831年8月29日第一次观 察到电流变化时产生的感应现象。紧接着，他做 了一系列实验，用来判明产生感应电流的条件和 决定感应电流的因素，揭示了感应现象的奥秘。
电磁学讲义
Electromagnetism Teaching materials
第六章 电磁感应与暂态过程
2010级物理学专业
前言（Preface）
一、本章的基本内容及研究思路
已研究了不随时间变化的静电场和静磁场 各自的性质，现在开始研究随时间变化的电场 和磁场。本章从实验现象揭示出电磁感应现象 及其产生的条件，然后归纳得到法拉第电磁感 应定律和楞次定律，并逐步深入地讨论感应电 动势的起因和本质，在此基础上，研究自感、 互感、涡电流、磁场能量和暂态过程的基础知 识和实际应用等有关问题。电磁感应现象及其 规律是电磁学的重要内容之一，而电磁感应定 律则是全章的中心。
楞次定律是判断感应电动势方向的定律， 但却是通过感应电流的方向来表达。从定律本 身看来，它只适用于闭合电路。
如果是开路的，通常我们可以把它配成闭 合电路，考虑这时会产生什麽方向的感应电流， 从而判断出感应电动势的方向。
注意：阻碍磁通量的变化是指：当磁通量 沿某方向增加时，感应电流的磁通量就与原来 的磁通量方向相反（阻碍它的增加）；当磁通 量沿某方向减少时，感应电流的磁通量就与原 来的磁通量方向相同（阻碍它的减少）。
这种看法全面?
[实验三]在稳恒磁场内有一闭合的金属线框A，
其中串联一灵敏电流计G，线框的a b部分为可沿 水平方向滑动的金属杆。无论ab朝哪个方向滑动， A所在处的磁场并没有变化，但金属框所围的面 积发生了变化，结果也产生电流。
以上实验一个共同的事实：当穿过一闭合回 路所围面积的磁通量（不论什么原因）发生 变化时，回路中就产生感应电流，这种实验 现象就称为电磁感应，这也就是产生感应电 流的条件。
感应电动势遵从的规律?
大量精确的实验表明：导体回路中感应电动势 的大小与穿过回路的磁通量的变化率 d 成正 比,这个结论称为法拉第电磁感应定律。dt
用公式表示则
i
d
dt
式中k是比例常数,其值取决于有关量的单位的 选择
如果磁通量Ф的单位用Wb（韦伯），时间单 位用S（秒），ε的单位用V（伏特），则
k=1 d
首先回顾一下几个典型的实验，并逐步归纳 实验结果，阐明什麽是电磁感应现象？产生电 磁感应现象的条件是什麽？
[实验一] 将线圈与电流计接成闭合回路。由
于回路中不含电源，所以电流计的指针不偏 转，现将一条形磁铁插入线圈，通过插入、 停止、拔出的过程，通过电流计指针的变化 可归纳出：
只有当磁铁棒与线圈有相对运动时，线 圈中才会有电流，相对速度越大，所产生的 电流就越强，停止相对运动，电流随之消失。
二、法拉第电磁感应定律
闭合回路中有电流产生，那就意味着回路 中有电动势存在。这种由于磁通量的变化而引 起的电动势称为感应电动势。感应电动势比感 应电流更能反映电磁感应现象的本质。当回路 不闭合的时候，也会发生电磁感应现象，这时 并没有感应电流，而感应电动势却依然存在。 此外，感应电流的大小是随着回路的电阻而变 的，而感应电动势的大小则不随回路的电阻而 变。确切地讲，对于电磁感应现象应这样来理 解：当穿过导体回路的磁通量发生变化时，回 路中就产生感应电动势。
dt dt
dt
d dt
1
2
N
d dt
1 2 N
叫磁通匝链数或全磁
§2 楞次定律(Lenz’s law)
上式只能用来确定感应电动势的大,它 的方向问题将在下面做讨论。
一、楞次定律的两种表述
楞次定律的第一种表达形式:闭合回路中感应电 流的方向，总是企图使感应电流本身所产生的 穿过回路的磁通量，去阻碍引起感应电流的磁 通量的变化
【例1】判断演示实验—感应电流的方向
S
S
N
N
首先弄清穿过闭合回路的磁通量的方 向及发生了何种变化；
然后按照楞次定律确定感应电流所激 发的磁场的方向；
最后根据右手定则来确定感应电流的 方向。
感应电流的方向确ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ后，感应电动势 的方向就知道了。
从另一角度来理解实验的结果，当磁铁的N 极向下插入线圈时，可以认为磁铁不动而线圈 向上运动，感应电流在线圈中所激发的磁场， 其上端相当于N极，与磁铁的N极相对，两者 互相排斥，产生的效果是阻碍线圈的相对运动。
dt
上式表明，决定感应电动势大小的不是磁通量 Ф本身， 而是磁通量随时间的变化率
d
dt
这与实验演示的观测结果是一致的。
上式只适用于单匝线圈组成的回路，若回路有 N匝线圈串联组成，那么当磁通量变化时，每 匝中都将产生感应电动势。则线圈中的总感应 电动势就等于各匝所产生的电动势之和，
d1 d2 dN
二、本章的基本要求
1.确切地理解并掌握电磁感应现象中的两个基本 规律，即法拉第电磁感应定律和楞次定律；
2.确切地理解感生电场（涡旋电场）的概念，掌 握动生电动势和感生电动势的计算方法；
3.了解自感和互感现象及其规律，应掌握自感系 数L和互感系数M的物理意义及其计算方法；
4.掌握自感线圈，互感线圈的磁场能量的表达式 和有关计算；