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八年级数学下册期末模拟试题及答案

老城中学2014春期末模拟考试八年级数学试题一、选择题。

(每小题3分,共30分)1、若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x ≥B.x >C.x ≥D.x >2、下列二次根式中不能再化简的二次根式的是()A .B .C .D .3、以下列各组数为边的三角形中,是直角三角形的有()(1)3,4,5;(2),,;(3)32,42,52;(4)0.03,0.04,0.05.A.1个B .2个C.3个D.4个4、与直线y=2x+1关于x轴对称的直线是()A.y=-2x+1 B.y=-2x-1 C112y x=-- D112y x=-+5、如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至点E,使ME=MC,以DE 为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG的长为()A.B.C.D.第5题图第7题图第8题图6、对于函数y=﹣5x+1,下列结论:①它的图象必经过点(﹣1,5)②它的图象经过第一、二、三象限③当x>1时,y<0 ④y的值随x值的增大而增大,其中正确的个数是()A 0B 1C 2D 37、如图,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.如果点M是OP的中点,则DM的长是()A.2 B.C.D.8、八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中,经过P点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分,则该直线l的解析式为()A5182y x=+B7182y x=+C7162y x=+D3142y x=+9、如图,四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,连接AF,CE,若DE=BF,则下列结论:①CF=AE;②OE=OF;③四边形ABCD是平行四边形;④图中共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是()A.4 B.3 C.2 D.110、小明、小宇从学校出发到青少年宫参加书法比赛,小明步行一段时间后,小宇骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行.他们的路程差s(米)与小明出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法:①小宇先到达青少年宫;②小宇的速度是小明速度的3倍;③a=20;④b=600.其中正确的是()A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④第10题图第9题图二、写出你的结论,完美填空!(每小题3分,共24分)11、对于正比例函数23my mx-=,y的值随x的值减小而减小,则m的值为。

12、从A地向B地打长途电话,通话3分钟以内(含3分钟)收费2.4元,3分钟后每增加通话时间1分钟加收1元(不足1分钟的通话时间按1分钟计费),某人如果有12元话费打一次电话最多可以通话分钟.第17题图第18题图13、写出一条经过第一、二、四象限的直线解析式为。

14当5个整数从小到大排列后,其中位数为4,如果这组数据的唯一众数是6,那么这5个数的和的最大值是。

15、如图,四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,有下列条件:①AO=CO,BO=DO;②AO=BO=CO=DO.其中能判断ABCD是矩形的条件是(填序号)16、已知的值是.17、没有上盖的圆柱盒高为10cm,周长为32cm,点A距离下底面3cm.一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处.则蚂蚁需要爬行的最短路程的长为 cm 18、已知在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,过O的直线OM经过点A(6,6),过A作正方形ABCD,在直线OA上有一点E,过E作正方形EFGH,已知直线OC经过点G,且正方形ABCD 的边长为2,正方形EFGH的边长为3,则点F的坐标为.三、解答题。

19、计算(6分)(83)6(4236)22+⨯--÷20(8分)、在平面直角坐标系中,已知:直线与直线的交点在第四象限,求整数的值。

21、(8分)某中学对“助残”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形高度之比为2:8:5:4:3,又知此次调查中捐15元和20元得人数共39人.(1)他们一共抽查了多少人?(2)这组数据的众数、中位数各是多少?(3)若该校共有1500名学生,请估算全校学生共捐款多少元?第22题图22(8分)、如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连结AE、BD且AE=AB.(1)求证:∠ABE=∠EAD;(2)若∠AEB=2∠ADB,求证:四边形ABCD是菱形.23(12分)、现场学习:在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为、、,求这个三角形的面积.小华同学在解答这道题时,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.这种方法叫做构图法.(1)△ABC的面积为:_________ ;(2)若△DEF三边的长分别为、、,请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF,并利用构图法求出它的面积;(3)如图2,一个六边形的花坛被分割成7个部分,其中正方形PRBA,RQDC,QPFE的面积分别为13,10,17,且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等,求六边形花坛ABCDEF的面积.24、(12分)某服装厂现有A种布料70m,B种布料52m,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套.已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6m,B种布料O.9m,可获利45元,做一套N型号的时装需要A种布料1.1m,B种布料0.4m,可获利50元.若设生产N型号的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元.(1)求y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;(2)该服装厂在生产这批时装中,当生产N型号的时装多少套时,所获利润最大?最大利润是多少?25(12分)、如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为a.直线y=bx+c交x轴于E,交y轴于F,且a、b、c分别满足2(a4)0--≥,228c b b=-+-+(1)求直线y=bx+c的解析式并直接写出正方形OABC的对角线的交点D的坐标;(2)直线y=bx+c沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移,设平移的时间为t秒,问是否存在t的值,使直线EF平分正方形OABC的面积?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由;(3)点P为正方形OABC的对角线AC上的动点(端点A、C除外),PM⊥PO,交直线AB于M。

求的值附:参考答案一、1---10 ADBBD BCABB二、11、2 12、12 13、② 14、50 15、20 16、(9,6)三、2(4分)(2) 2 (4分)18、(1)过C作CE∥DA交AB于E,∴∠A=∠CEB又∠A=∠B∴∠CEB=∠B∴BC=EC又∵AB∥DC CE∥DA∴四边形AECD是平行四边形∴AD=EC∴AD=BC (4分)(2)(1)的逆命题:在梯形ABCD中,AB∥DC,若AD=BC,求证:∠A=∠B证明:过C作CE∥DA交AB于E∴∠A=∠CEB又AB∥DC CE∥DA∴四边形AECD是平行四边形∴AD=EC又∵AD=BC∴BC=EC∴∠CEB=∠B∴∠A=∠B (4分)19、证明:连结BD,∵△ACB与△ECD都是等腰直角三角形,∴∠ECD=∠ACB=90°,∠E=∠ADC=∠CAB=45°,EC=DC,AC=BC,AC2+BC2=AB2,∴2AC2=AB2.∠ECD-∠ECB=∠ACB-∠ECB,∴∠ACE=∠BCD.在△AEC和△BDC中,AC=BC∠ACE=∠BCDEC=DC,∴△AEC≌△BDC(SAS).∴AE=BD,∠AEC=∠BDC.∴∠BDC=135°,即∠ADB=90°.∴AD2+BD2=AB2,∴AD2+AE2=2AC2.(8分)20、证明:(1)在平行四边形ABCD中,AD∥BC,∴∠AEB=∠EAD,∵AE=AB,∴∠ABE=∠AEB,∴∠ABE=∠EAD;(3分)(2)∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBE,∵∠ABE=∠AEB,∠AEB=2∠ADB,∴∠ABE=2∠ADB,∴∠ABD=∠ABE﹣∠DBE=2∠ADB﹣∠ADB=∠ADB,∴AB=AD,又∵四边形ABCD 是平行四边形,∴四边形ABCD 是菱形. (5分)21、∵直线y=﹣x+8,分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点, 当x=0时,y=8;当y=0时,x=6. ∴OA=6,OB=8∵CE 是线段AB 的垂直平分线 ∴CB=CA设OC =m ,则2646m m +=+ 解得:73m =∴点C 的坐标为(﹣,0); (6分)∴△ABC 的面积S =12AC ×OB =12×253×8=1003 (2分)22、解:(1)根据格子的数可以知道面积为S=3×3﹣=; (2分)(2)画图为计算出正确结果S △DEF =3; (3分)(3)利用构图法计算出S △PQR =△PQR 、△BCR 、△DEQ 、△AFP 的面积相等计算出六边形花坛ABCDEF 的面积为S 正方形PRBA +S 正方形RQDC +S 正方形QPFE +4S △PQR =13+10+17+4×=62. (5分)23、解:(1)填表如下: 调入地化肥量(吨) 调出地 甲乡 乙乡 总计 A 城 x 300﹣x 300 B 城 260﹣x 240﹣(300﹣x ) 200 (3分) 总计 260 240 500 (2)根据题意得出:y=20x+25(300﹣x )+25(260﹣x )+15[240﹣(300﹣x )]=﹣15x+13100; (3分)(3)因为y=﹣15x+13100,y 随x 的增大而减小,根据题意可得:,解得:60≤x≤260,所以当x=260时,y 最小,此时y=9200元.此时的方案为:A 城运往甲乡的化肥为260吨,A 城运往乙乡的化肥为40吨,B 城运往甲乡的化肥为20吨,B 城运往乙乡的化肥为200吨. (4分)24、(1)由题意得4,b 2,c 8a ===,直线y=bx+c 的解析式为:y=2x+8 D (2,2).(4分)(2)当y=0时,x=﹣4,∴E 点的坐标为(﹣4,0).当直线EF 平移到过D 点时正好平分正方形AOBC 的面积.设平移后的直线为y=2x+b,代入D点坐标,求得b=﹣2.此时直线和x轴的交点坐标为(1,0),平移的距离为5,所以t=5秒.(8分)(3)过P点作NQ∥OA,GH∥CO,交CO、AB于N、Q,交CB、OA于G、H.易证△OPH≌△MPQ,四边形CNPG为正方形.∴PG=BQ=CN.∴,即.(12分)。

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